用MCU轻松实现电机系统的空间矢量调制

SVM三角学

大多数三相电动机不允许接入它们的中性连接。SVM利用电机内部的浮动中性点，并使用完全DC母线(buss)电压。在图1中，示出了三个电压矢量：Va在X轴上、Vb移动120度、Vc移动240度。

图1：表示三相电动机的三个绕组电势的电压空间矢量。

DC母线电压(Vbuss)跨越与Vb和Vc相交的两条水平线。在这种情况下，三相线-线电压Vbc充分利用了Vbuss。

图2示出了当电压矢量从X轴旋转90度且同时在Vbuss的中心保持中性时发生的情况。 目前，母线电压不够大、不足以产生电压矢量Va。这是当纯三相正弦曲线在载波上调制以产生三相PWM时的情况。 为了创建三个对称正弦曲线，必须减小所有电压矢量的幅度。每个电压矢量必须减小的量如下式所述：

这将峰-峰值电压降低了15.5%。

图2：通过将中性点保持在Vbuss的中心，电压矢量Vb的幅度必须在电动机旋转的某些角度处减小。

SVM技术采用图2中的三相矢量，并将它们全部向下移动，使得相电压的大小不必减小。 采用图2并将其中性向下移动、如图3所示，允许电压矢量Va具有相同幅度。在图3的情况下，中性点从Vbuss /2向下偏移，偏移量如下：

对图3来说，向下移动没问题，但当Va直接指向下方而非上方时，情况会怎样？在这种情况下，我们需要将所有电压矢量向上移动等于0.1443×Vbuss的量。 换句话说，需要被添加到所有电压矢量的共模偏差的量是动态的，并且是空间矢量旋转角度的函数。

图3：中性向下移动允许矢量Va保持更大幅度。

图4示出了SVM波形的360度旋转。你还可以看到电压矢量的方向和中性点经历的路径。

图4：30度角时，SVM波形的完整旋转。Va是该矢量图的参考点。

创建SVM

SVM用在微控制器(MCU)中时，计算量必须保持最小。当初次研究SVM时，得出的印象是：必须创建三个正弦曲线和一个三角波形。如果是这种情况，那么SVM将对处理器和内存有高要求。因为不需要正弦计算或查找表，所以比预期简单得多。让我们首先了解如何创建三相波形。
在FOC系统中，控制在同步参考系中完成，其中大多数信号看起来像DC波形。然后，通过逆Park变换将同步信号变换成静止参考系。在静止参考系中只出现两个随时间变化的信号。当处于稳定状态时，信号采取正弦和余弦形式。 SVM必须将Vα和Vβ这两个信号从静止参考系取出，并将它们转换成三相(Va，Vb和Vc)输出。在嵌入式处理器中，SVM算法的输出必须是可以使用MCU的PWM外设轻松创建的PWM波形。

创建SVM的三个过程如下：

1. 执行逆克拉克(Clarke)变换以将Vα和Vβ转换为Va、Vb和Vc。逆克拉克算法如下：

1. 使用以下公式创建三角形中性点：

3.从Va、Vb和Vc中减去Vneutral。

在步骤3之后，SVM信号被加载到PWM外设比较寄存器中。图5中的五条曲线显示了每个信号的不同幅度，它们产生了在其峰值处具有100％占空比的SVM波形。

图5：用于从上述三个步骤创建SVM的波形。

SVM过调制

在上一节中，我们创建了一个SVM波形，其峰值可以达到Vbuss的100％占空比。这产生纯线到线的电压正弦波。仍然存在生成更多电压的可能性，但不是以纯正弦波形式。
参见图6，目前已经描述的SVM波形可以覆盖绿色圆圈内的任何地方。可以通过过调制使用橙色阴影的未使用区域。当处于完全过调制时，电压矢量Vs将覆盖整个六边形。过调制将产生梯形输出波形，其中优点是有更高的基波正弦波幅度(带一些谐波)和更低的开关损耗。

图6：SVM电压矢量旋转360度时所经过的轨迹。

从图5中，Vα和Vβ的最大和最小峰值是±1/√3，这对应于图6的绿色圆圈的周边轨迹。随着克拉克变换的输入变得大于1/√3 ，SVM波形将增长到超过±½，而这是不可能的。

图7：对具有2/3幅度输入的SVM波形的过调制进行克拉克变换。虚线、水平、品红线表示旧的1/2量级。

图7示出了当克拉克变换的输入幅度变得大于1/√3、等于2/3时发生的情况。如品红虚线所示，SVM的旧幅度在±1/2；现在峰值幅度在1/√3。 这个SVM技术的好处是：过渡到过调制很容易。限制波形输出所需要的是限制SVM输出的Va、Vb和Vc的最大值和最小值。 具有过调制的总SVM系统的框图如图8所示。

图8：具有过调制的SVM框图，用于对MCU进行编码。

SVM电压输出受三个饱和元素的限制，这三个饱和元素设置为100％和0％占空比，即±1/2。 完全过调制的结果波形如图9所示。

图9：完全过调制时的SVM算法。

当将电压信号从两相α-β转换为三相A、B、C时，空间矢量调制是用于场定向控制的有效技术。SVM利用移位三相中性值以允许直流母线的完全线-线利用。已经给出了用于创建SVM的一种技术。这种技术的优点是易于用MCU实现，因为它不需要任何正弦计算或查找表。此外，它可以非常平稳地转换到过调制。

*参考书目

Mohan，Ned，《高级电力驱动：使用Simulink进行分析、控制和建模》，明尼苏达电力电子研究与教育，2001年。*

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