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几何数学帮助

正方形

正方形是一个四边的正多边形。边长为 s 的正方形的周长为：

 

 

正方形的面积是：  

 

 

长方形

矩形是一个 4 边多边形，四边形，具有直角。边长为 x 和 y 的矩形的周长为：

 

 

一个长方形的面积是：    

 

 

 

圆圈

圆形是一种形状，其中沿该形状的所有点与特定点的距离相等。这个点就是圆心，到圆心的距离就是半径。一个半径圆的周长  是：

 

 

圆的面积是：  

 

 

 

三角形

三角形是一个 3 边多边形。三角形可以按边分类：

1. 等边三角形：所有边的长度相等。
2. 等腰三角形：两条边的长度相等。
3. 不等边三角形：所有边都有不同的长度。

三角形也可以按它们的角度分类：

1. 直角三角形：一个角是90度。
2. 斜三角形：没有等于 90 度的角。
3. 钝角三角形：一个角大于90度。
4. 锐角三角形：所有角度均小于 90 度。

三角形的周长是三角形所有边的总和。

 

 

三角形的面积由它的底和高决定。

 

 

平行四边形

平行四边形是具有两组平行边的 4 边多边形或四边形。对边的长度相等。平行四边形的周长为：

 

 

平行四边形的面积是：

 

 

循环部门

扇形是由两个半径包围的圆的截面。圆弧的长度，其中  半径为 θ 为角度，为：

 

 

圆形扇区的面积为：

 

 

圆环

圆环或甜甜圈形状由一个圆组成，其中一个中心小圆从该区域移除。圆环的面积，其中  为外径，  为内径，为：

 

梯形

梯形是具有一组平行边的 4 边多边形或四边形。梯形的周长为：

 

 

梯形的面积为：

 

 

领域

球体是一个 3 维对象，它的表面是连续的，并且表面的所有点到固定点中心的距离相等。球体的表面积，其中  半径为：

 

球体的体积为：

 

立方体

立方体是由 6 个相等的正方形边界定的三维对象。立方体 的表面积，边长为 ，为：

 

 

立方体的体积是：

 

 

矩形框

矩形框是由矩形或正方形边界定的三维对象。边长为 的长方体的表面积 为：

 

 

一个长方体的体积为：

 

 

圆筒

圆柱体，也称为直圆柱体，是通过 绕平行于该线的固定轴旋转一条长度为 的线而形成的。圆柱体的两端是大小相等的圆形，彼此平行，圆形边与这些圆形端成直角。圆柱的表面积为：

 

 

圆柱的体积是：

 

 

右圆锥

直角圆锥是通过围绕垂直边旋转直角三角形创建的三维对象。正圆锥的表面积为：

 

 

其中倾斜高度  为：

 

 

正圆锥的体积为：

 

 

圆锥截头体

圆锥截头体是圆锥体的一部分，顶部被移除。顶面和底面彼此平行。圆锥截头体的体积，其中顶部半径为    ，底部半径为 ，为：

 

 

勾股定理

勾股定理基于直角三角形。如果直角三角形的三个边是 ,  , 和  , 其中   是斜边, 公式为: