第二级输出滤波器通常用来衰减开关电源的输出电压纹波,还可以用于负载电路之间的隔离。本文将介绍满足负载瞬态规范要求的典型设计规范。

第二级输出滤波器通常用来衰减开关电源的输出电压纹波,还可以用于负载电路之间的隔离。本文将介绍满足负载瞬态规范要求的典型设计规范。

这个设计示例是一个负到正的反相降压-升压转换器。图 1 是单相等效电路的简化电路图。德州仪器 (TI) 的功率放大器使用48V/25A的负到正同步降压-升压参考设计,其中包括四相 1,200W 转换器的完整设计和测试报告。

图 1:用于仿真的300W 单相升/降压等效电路

上述应用对输出电容的电压纹波没有硬性要求,但由于输出纹波电流自身较大,还是需要对其进行一些合理的衰减。对于瞬态响应的设计,在负载电流 50% 阶跃的情况下,一般要求3%的输出电压偏差。

为了满足瞬态要求,需要确保输出滤波器的阻抗足够低,并且保证控制环路的带宽足够高,以便在负载电流阶跃期间将输出电压保持在容差范围内。

这样做的主要目标是将尺寸和成本最小化。首先第一步是根据均方根 (RMS) 电流额定值挑选陶瓷电容器,并将它们用作第一级。电感值需要足够高,用来在降低纹波电流的同时,保持合理的二阶峰值,以确保稳定性。为了瞬态保持,可选择铝聚合物电容器为第二级,与较小的陶瓷电容并联,这将提供足够的电阻来抑制滤波器。

设计方法和计算

需要确定输出电容器中的 RMS 电流,最坏的情况是输入最小且负荷最大。使用 Power Stage Designer 4.0,输出电容的纹波电流为 7.5 A。近似为公式 1:

 

其中 D为占空比,D = VO / (V+ η·VIN) ,η 为效率。

公式 2 将第一级陶瓷电容器上的纹波电压表示为:

其中电容的峰峰纹波电流值为 IPP = IL +ΔIL / 2。

选择陶瓷电容来处理 RMS 额定电流问题很容易,因为 1206 或 1210 封装的额定电流大约为 3 A 到 6 A。您需要注意的是纹波电压,因为我们会根据纹波电压来确定所需的电容。负载瞬态的目标为 48V × 3% = 1.44V,我们将其作为第一级纹波电压。从Power Stage Designer 中可知 IPP = 19.3 A,求解公式2可得:C = (19.3 A·0.58·0.42) / (1.44V · 150 kHz) = 21.8μF,因此可使用五个 4.7-µF、100-V 的陶瓷电容器。

下一步是确定交流纹波电流衰减,用于确定电感值。由于第一级陶瓷电容器具有三角纹波电压,公式 3 为第二级电感纹波电流:使用 20% 的衰减系数,电感的峰峰值纹波电流为 19.3 A × 0.2 = 3.86 A。电感值为 L = 1.44 V / (8 · 3.86 A · 150 kHz) = 310 nH,因此可以使用 330 nH的标准值。

图 2 展示了纹波电压和电流波形。

 2:第二级滤波器的仿真结果,显示了纹波电压和电流

为了满足瞬态负载的要求,首先要根据转换器的带宽确保总输出电容足以维持的输出电压。其次,要确保输出阻抗足够低,以将初始步阶保持在一定界限内。

为了确定输出电容,需要预估控制环路的带宽。对于更高功率的降压-升压转换器,电源阶的右半平面零点往往会是其限制因素。最坏的情况发生在以最小输入负荷最大负载时,这种情况可以在参考文献 1 中的演示文稿中找到,其中ƒRHPZ = (R· (1–D)2) / (2 · π · L· D) = (7.68 Ω · 0.422) / (2 · π · 15 μH · 0.58) = 24 kHz。

由于第二级滤波器的固有峰值现象,需要额外的稳定裕度,因此需将控制环路带宽设置为右半平面零点的十分之一,以便 fC = 2.4 kHz。参考文献 2 中,COUT = I/ (2 · π · ƒC · VP),其中 IP是负载电流阶跃,VP是输出电压的允许偏差。从图 1 中确定负载电流为 6.25 A,所需电容为 COUT = (6.25 A · 0.5) / (2 · π · 2.4 kHz · 1.44V) = 72 μF。

我们选择100μF 的铝聚合物电容器,它具有 24mΩ 的等效串联电阻和 3A 的RMS 电流额定值。再加两个 4.7μF 的并联陶瓷电容可产生额外的输出纹波电压衰减。

考虑到谐振频率和阻尼,现在要比较由滤波器阻抗引起的瞬态电压。在快速负载瞬变的过程中,铝聚合物电容的等效串联电阻决定了初始电压偏差: VP(Rc) = IP·R= 3.125 A·24 mΩ = 75 mV,正好在3%的限制范围内。

谐振的串联等效电容为 Cs = (Ca · Cc) / (Ca + Cc) = (20 μF · 100 μF) / (20 μF + 100 μF) = 16.7 μF。

第二级滤波器的特征阻抗为 Zfilter = √ (L2 / Cs) = √ (330nH / 16.7 μF) = 140 mΩ。

谐振频率为 ƒres = 1 / (2 · π · √ (L2 · Cs) = 1 / (2 · π · √ (330nH · 16.7 μF) = 68 kHz)。

无功阻抗与实际阻抗之比将决定增益峰值:AVP = 20 · log(140mΩ / 24 mΩ) = 15 dB。

为了保障稳定性,您需要确保闭环中的峰值始终保持在单位增益以下。

闭环反馈回路

如要使用第二级滤波器形成控制回路,则有两个可能的反馈点。一个在第二级滤波器之前的转换器处,一个在滤波器的负载侧。我们需要确定这些反馈处(对应图 3 中的 Va和Vo)的阻抗。 在此分析中,将电流模式控制功率级输出看作电流源,负载为恒定电流。 3:第二级滤波器可用于阻抗分析

 

公式 4、5 和 6是各项参数定义:

公式7为Va处阻抗的表达式:

代入各项并简化,形成表达式8:

公式9为 Vo处的阻抗表达式:代入各项并简化,形成表达式10:

以上各表达式中,可以发现分母都是相同的。输出电容有一个主导极点,且第二级电感和串联电容有一个复共轭极点。图 4 清楚地显示了复共轭极点处的共振,及其峰化和相关相移。

Vo处阻抗的增益和相位均符合预期。一个 90 度相移的初始极点,而后跟着一个 180 度相移的复共轭极点。Va处的阻抗表达式的分子中有一个复共轭零点。由于 Cc大于 Ca,因此该零点的出现频率低于复共轭极点。最终的结果会是单极点,但该极点在谐振时明显具有更高的峰值。虚线图表示的是 L2 = 0 时的阻抗。

图 4:第二级滤波器阻抗图显示了峰值和相关的相移。

那么应该在哪个反馈点处形成闭环控制回路呢?对于有着大量输出电容的负载点转换器,如果第二级滤波器是低电流负载的分支抽头,那么则应考虑在 Va处形成回路。在转折频率远高于控制环路带宽时,则应选择Vo

您可以从图 5 的图表中观察到,带宽略高于 2 kHz。注意来自第二级滤波器的增益峰值。如果峰值穿过 0 dB 的单位增益轴,则控制环路可能会不稳定,并以谐振频率振荡。

 5:通过频率响应测试可以识别和避免潜在的不稳定性

正如预期的那样,瞬态电压偏差为 1.4V,如图 6 所示。

 6:瞬态响应测量还有助于确定可接受的电压范围

模拟图与测试报告中的测量结果一致。由于四相转换器中的末级电容为并联,所以显著降低了实际输出电压纹波。

(参考原文:Meet transient response using a second-stage output filter)

责编:Amy Guan

本文为《电子工程专辑》2021年7月刊杂志文章,版权所有,禁止转载。点击申请免费杂志订阅 

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