透过运算放大器配置的积分器(integrator)是由电阻、电容和运算放大器组成的简单电路，那么怎么会出问题呢？
透过运算放大器配置的积分器(integrator)是由电阻、电容和运算放大器组成的简单电路，那么怎么会出问题呢？在图1中，当ZF为电容时，闭回路理想增益方程为G = -1/RGCs，其中s是拉普拉斯(Laplace)复数运算符(complex operator)。 因此，该电路执行纯积分。
图1 基本的运算放大器积分器并不像乍看那样简单。
有些设计人员错误地认为此配置可能不稳定，因此可以使用公式1计算回路增益(loop gain)以确定是否存在潜在的稳定性问题。其中，a是运算放大器的开回路增益。
在著名的Bode图上，零点从最低频率轴开始产生90°正相移，而极点在f = 1/ (2πRGC)处的频率处产生-45°相移。；在f = 1 / (2πRGC)时，总相移为45°，在大约10f时相移减小至零。相移永远不会接近不稳定所需的-180°，因此电路问题必须存在于其他地方。
运算放大器包含需要输入电流的晶体管。如果运算放大器具有npn输入晶体管，则输入电流将从地面流入电路，而pnp晶体管的电流则相反，反相输入电流从地流过RG和C。不管输入电流有多小，最终它都会对电容充电，从而导致运算放大器在正电源轨处饱和(对于pnp输入晶体管)。
可以透过添加一个与C并联的电阻轻松解决饱和问题。电阻提供偏置电流，饱和度减小至较小的电压偏移。带有并联电阻的闭回路增益和回路增益方程式如下：
和
你将无法透过添加RF来实现纯粹的整合。该电路是一个放大器，其反相增益为-RF / RG，直到输入频率接近f = 1 / (2πRFC)为止。而且，它充当较高频率的积分器或低通滤波器。环路增益中的零始终在频域中位于极点之前，因此，该电路始终稳定。实际上，通常会在放大器上增加一个反馈电容，以降低噪声和过冲。
阶跃函数输入电压导致输入电流VIN / RG，并且输入电流可能会损坏电容、毁损运算放大器或引起振铃。工程师经常在电容上串联一个小电阻，以提高可靠性。带有串联电阻的闭回路增益和回路增益方程式如下：
和
如果RGC大于RFC，将重新获得纯积分，并且该积分几乎持续到f = 1 / (2πRFC)。回路增益为零，在低频轴上产生90°的正相移，因此极点通常不会引起不稳定。可能会出现RGC小于RFC，且电路不稳定的情况，但我从未见过这种情况。
最后要考虑的几点如下所列：
- 非重复输入讯号需要利用使C放电(FET与C并联)来重置积分器；
- C承受介电应力，可能导致双斜率积分；
- 必须考虑C的泄漏电流。
反相积分器是性能良好的电路，但与所有模拟电路一样，它们需要注意细节。
(参考原文：The nuances of op-amp integrators，by Ron Mancini，EDN Taiwan Anthea Chuang编译)
责编：Yvonne Geng
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