近乎万能的运算放大器只是神话？

人们很快意识到，罪魁祸首应该是来自输出级的热反馈(输出级的运作温度可能非常高)，然后被回传给始终用作输入级的差分对。由此产生的热梯度可以在这些组件之间产生VBE。这种影响非常大：对于双极晶体管，仅0.01℃的温差在室温下会产生约20µV偏置电压(如果芯片温度更高，该值越大)。假设这种功率变化造成的1V输出的差值，那么“热增益”应该只是1V/20µV，或仅为50,000。显然，热反馈讯号由部署的精密细节决定，如果它应该是正的，则将在与电反馈相反的方向运行。但AC响应保持稳定，因为它是由更高频率上的特征决定的。事实上，AC响应在几乎所有实际的运算放大器应用中占主导地位。

现代运算放大器系统中很少出现热反馈问题，这是因为它们采用了多种共心(common-centroid )布局技术。这种技术最早的采用应该归功于ADI的Mitch Madique，它也用到了晶体管的交叉四方(cross-quad)特性：不是采用单对晶体管，而是将两组晶体管呈方形放置，并且采用会抵消热感应偏置的方式连接。但这并不是实现所需的渐变效果唯一可能的布局。有时候，采用另一种方案会更方便，我将它称为懒人“交叉四方”(poor man’s cross-quad)，表示一种线性A-B-B-A布局。共心方法现在已成为惯常采用的方法，它们最大限度地减少了放大器输入端的DC误差源，例如由芯片上的掺杂梯度引起的误差，以及机械应变的影响，它们在许多其它单片设计领域也很有用，比如电流镜(Current Mirror)。

内部积分电路

运算放大器数据手册也给出了“单位增益”(unity-gain)频率，我们称之为f1。透过采用主导极点方法，在较低的讯号频率fs下，增益幅值会增加，其值并不难算：就是fs/f1。因此，如果我们使用单位增益频率为f1 = 10MHz的运算放大器，在100kHz时它的增益正好是100——离无限差远了！我在会上指出了这一点，问听众：“假设你有一个100MHz单位增益的运算放大器，在30MHz讯号下，它的开回路增益是多少？”响应非常有趣，很明显地，很多人都心算过了，得出的增益值是3.3。但是“每个人都知道”运算放大器的增益值是极高的，这让他们开始严重怀疑自己计算结果的正确性。没人举手回答！

这是一个简单的事实，毫不夸张。OPA一派的运算放大器设计在大多数讯号频率下，都不会产生较高的开回路增益。如果我们回到应变仪测量接口问题，并且提问：“对于DC增益为1,000万，单位增益频率(f1)为1MHz的放大器，在只有100Hz的讯号频率(在振动测量仪器中相当常见)下，开回路增益是多少？”它只有10,000，也就是说，比DC开回路增益低千倍，显然与动态响应无关。

我们来仔细看看透过主导极点(今天仍然是主流技术！)稳定下来的典型运算放大器的响应。我们看到f1以下的增益与频率直接成反比，直到达到非常低的角频率为止，在上面的示例中，它的值是1MHz/10,000,000，或0.1Hz，尽管这个数字全无意义。至于高于f1的fs，它会以一种近似线性的方式，随着频率的增加而降低，至少在一段时间内是这样。那么，如何称呼这种功能呢？我们将它称为积分电路(integrator)，其AC增益可以用拉普拉斯(Laplace) 公式A(s) = 1/sT1来表示，其中T1是特征时间常数，由公式f1 = 1/2pT1可知，与f1有关系。因此，就频率精度而言，我们可以说运算放大器最重要的参数是它的单位增益频率f1，也就是它的特征时间常数T1。在此之前，要先向英特尔(Intel)致歉了，我们可以说运算放大器的标志就是‘Integrator Inside¬’！

这是对OPA的一种不同看法，与上述教科书中的观点不同。但从它本身来说也是一种理想，只是更贴近现实。此外，它完全符合教科书宣称的无限DC增益，因为1/sT1在s = 0(也就是f = 0)时会达到无限。如果运算放大器在实际应用中是正常的、可预测的，1/sT1特征通常是需要的(虽然不是必要的：先进的高速放大器使用调整过的稳定典范。)

OPA的“积分电路视角”非常有价值。GHz频率的增益不受约束，这是大多数教科书和大学课堂中广泛讲授的说法，但这只是应用领域最天真的想法。事实上，人们甚至可以断言(我就会！)，正是因为传统运算放大器的这个独特的‘integrator’，它才被广泛用于数不清的应用中，由此实现无故障运作，且无需对用户进行过度关注。但是，有人可能会说，每个应用都能轻松采用运算放大器的这个现象令人遗憾，因为它会导致某种程度的怠惰，并且常常会忽略手头上可能更好解决这个问题的其它方法。

就是Active-R滤波器？

或许我们应该举一个与这种“普遍”观点有关的示例，许多年前出现了一大堆误导人的学术论文，这些论文指出，运算放大器被应用到不适合的应用中时，存在严重缺陷。众所周知，滤波器设计(当时比较常见的是Sallen-and-Key类型)在高频率下会受到所谓“因为运算放大器产生多余相位”的严重影响。当然，从积分器角度我们可以看出，其实一点都不“多余”！运算放大器能够准确提供预期的设计功效：增益幅度每十倍频程降20dB，相位恒定为-90度。“多余相位”这个词可能更适合用来表示：相位角的幅度在高于单位增益频率时快速增大的现象，或者单单因为时间延迟导致的额外相位。但这两种都不是导致滤波器中经常出现令人烦恼的Q增强的原因。

然后，有一天，有人灵光一闪，“我知道了，我们可以使用运算放大器极点来实现滤波器时间常数！”这是一个好主意，可以说，就是在它的基础上，诞生了如今所谓的‘gm/C’型滤波器设计。但根据实际考虑来看，它存在严重缺陷。它因为使用‘Active-R’这个名称而被过度炒作，其实这个名称毫无意义。任何纯模拟滤波器基本上都必须使用储能器件，在大多数单芯片低频滤波器中都是电容器，因此必须始终保持‘Active-CR’。我们很肯定，运算放大器中会嵌入电容器，用作主导极点产生组件。我想学者们应该很清楚这一点，但是透过改换名称来避免更深入的考虑，显然令人难以理解。

因为这个原因，我在《Electronics Letters》上发表了一篇名为《运算放大器极点的使用：一次警示》(Use of the Operational Amplifier Pole: A Caution)的文章，在文中指出，商业运算放大器的单位增益频率f1是不准确的，其公差从未确定：它一般只用于保证稳定性，且通常具有比较大的余裕。顺便说一句，这引发了一个有趣的观点。鉴于f1在几乎所有应用中的重要性(几十年来它完全决定了低于它的开回路增益)，不采用具备经过校准的f1的运算放大器时结果非常令人惊讶，我认为它在很大程度上反映了人们仍然缺乏一种认知：这个参数只是衡量运算放大器使用的一个基本参数。现在，CR乘积(用于确定A(s) = 1/sT1中的T1)的受控率约为±35%，但是可以使用现代化产品装置轻松调节到1%，且可以透过精心设计，将其保持在非常接近室温值。

此外，因为在大多数商业运算放大器中f1的绝对控制性很差(因此使用随机选择的放大器时导致多极点滤波器的极点位置严重分散)，且此参数的温度稳定性也很差，所以命名糟糕的‘Active-R’技术也存在严重局限性，幸好这种技术自然淘汰了。其中一个限制是，典型的双极输入级的讯号容量非常有限，在许多电平下会出现大规模奇数阶失真，因此在实际滤波器中不适用。在T = 27°C、基础与基础之间的驱动电平仅为±20mV时，简单双极对的HD3为1%(-40dBc)。

在批评了学术界的轻率行为之后，我意外收到一位教授来信，信的开头是这样写的：“亲爱的Gilbert博士：我们看到了您对我们研究的‘Active-R’过滤器的批评，我可以保证这些是完全实用的。事实上，我的一个学生.....(此处省略一万字)”有时候，让人接受一个哪怕非常简单、真实的观点也很困难。

“虚拟接地”毫无根据

介绍运算放大器的书籍喜欢赞美“虚拟接地”(virtual ground)的优点，这个观点源于在OPA的输入端提供对反相输入的负反馈，且(通常)这个OPA输入是接地的非反相输入(此节点可能只是AC接地，或者甚至用于其它与讯号相关的用途。)反向输入也被称为“求和节点”(summing node)，因为它在模拟计算机应用中很常见，透过单个电阻将几个电压转换成电流并求和，求和节点充当所谓的“虚拟接地”。它是虚拟的，因为它并没有通过线缆连接到地面，但是(有人跟我们说)整个系统(OPA和电阻)运作时就像是接地了一样，除了所有流向它的求和电流必须先流经反馈电阻，并产生输出电压。