在基于宽带示波器的脉冲射频测量中通过处理增益扩展 SNR

本文探讨的主题是，如何通过通常所称的“处理增益”在以宽带示波器为基础的射频测量中扩展信噪比。数字下变频技术通过降低特定测量中的噪声水平，使得用户可以看到与大信号相邻的小脉冲射频信号，这类特定测量包括射频脉冲包络特性、脉冲频移以及脉冲相移。

通过用矢量信号分析软件限制分析带宽，可以增加脉冲射频捕获的动态范围

结合使用示波器与矢量信号分析软件的最大优势在于，它能扩展测量信噪比。这类软件能够先将捕获的信号下变频到基带 I/Q，然后对获得的示波器数据进行带通滤波，最后以较低的采样速率重采样，得到更低的噪声、更高的动态范围和更宽的信噪比。在下面的例子中，我们使用一台 8 GHz 宽带示波器捕获一组脉冲序列，其中一个大脉冲之后紧跟的是一个小脉冲，比第一个脉冲低 50 dB。这相当于第一个脉冲的功率是它的 100,000 倍，电压是它的大约 316 倍（100,000 的平方根）。之后，两个脉冲序列重复出现。

大脉冲的功率电平为 +6 dBm（约 1.4mW），这使得 50 Ω 负载时的峰值电压达到约 633 mV。这可以表示为 -4 dBVpk 电平（20log0.633）。它也对应 50 Ω 负载时的 1266 mV 峰峰值信号。

与此相反，小脉冲电压仅为大脉冲的 1/316，其电压峰峰值仅为 4 mV（-44 dBm，-54 dBVpk）。

矢量信号分析仪软件还控制示波器前端的灵敏度，在此例中被设定为 +6 dBm（633 mV 峰值），对应 1266 mV 的示波器垂直范围。垂直部分分为 8 格，因此此设定相当于 160 mV/格。

对于此 160 mV/格的设定，在全部 8 GHz 带宽下，8 GHz 带宽示波器的宽带均方根噪声约为 5mV（从技术资料中的噪声图内插），如表 1 所示。5 mV 的噪声大致可以转换为是均方根噪声（假设为高斯噪声）三倍的峰峰值噪声。这样就可以得出峰峰值噪声为 15 mV。

表 1. 在不同 V/格设置下的 8 GHz 带宽示波器均方根噪声水平

表格文字中英对照
RMS noise floor (Vrms ac)：均方根本底噪声（Vrms ac）
Vertical setting (Volts/div)：垂直设置（V/格）

小脉冲（峰峰值为 4 mV）由测量中的噪声（峰峰值为 15 mV）掩蔽，不能在示波器的全部 8 GHz 测量中很好地加以辨别，具有线性度和不平均，如图 1 所示。

图 1. 8 GHz 带宽示波器捕获与 50 dB 下脉冲相邻的 +6 dBm 脉冲（第 2 个脉冲不可见）

将实时捕获的脉冲射频信号导入分析软件和数字下变频

尽管在高带宽示波器上可以进行基本脉冲射频测量，也肯定有需要测量直接采样信号的时候，通过对捕获的信号进行外部信号处理和分析往往可以发现其优点。例如，通过数字下变频过程，可以实现更高精度的宽范围射频脉冲测量，这主要是由于所谓的处理增益带来的更低噪声实现的。接下来对这种测量进一步进行探讨。

数字下变频的基本流程如图 2 所示。通过数字信号处理，示波器样本与频率为 fc 的假想振荡器的正弦和余弦相乘，其中 fc 通常选用感兴趣的信号的中心频率。这实际上相当于“调谐”到输入信号的频率。这一过程将时间样本转换成实数和虚数对，对输入信号的行为进行完整的描述。为了降低噪声，这些样本可以进行低通滤波，并以较低的速率重新采样，以减少数据集的大小，并允许在后期对数据进行 FFT 处理。然后可以将所得的数字下变频样本放置到存储器，并进行进一步处理，如计算FFT。

图 2. 示波器捕获的样本输入矢量信号分析仪软件进行数字下变频

这个数字下变频过程可以带来一些重要的解调信息。首先，当数字本振频率 Fc 等于调制信号的载波频率时，数字滤波器的输出，包括实部 I(t) 和虚部 Q(t)，由代表载波信号调制的时域波形组成。

更具体地说，所捕获的输入信号的数学表示如下：

=

其中，幅度调制

以及相位调制

以幅度坐标显示 I-Q 结果，生成幅度调制视图。以相位坐标显示 I-Q 结果，生成相位调制视图。使用相位调制的产物可生成频率调制。

通过调整低通滤波器的宽度，可以围绕中心频率设置定义的扫宽，其中滤波器宽度仅容通过感兴趣的信号，但足以将大量的噪声滤除。

在 50 dB 下射频脉冲上进行数字下变频和处理增益的结果

如果将示波器捕获的数据导入矢量信号分析软件，它可以数字下变频成 I 和 Q 基带数据、进行带通滤波，然后重取样。这一流程可以大大降低测量的噪声量。从本质上来说，这一流程“调谐”的是信号的中心频率，并“缩放”信号以便分析调制。这也被称为“处理增益”。

在此例中，原来的 8 GHz 宽测量与相关噪声减小到 500 MHz 宽的测量，以 3.7 GHz 载波为中心，瞬时测量带宽稍大于信号调制宽度。这与信噪比的提升对应：10log(示波器带宽/扫宽) = 10log(8E+09/500E+6) = 12 dB。

信噪比提升了 10log*(示波器带宽/扫宽)

利用处理增益的优势，结合矢量信号分析软件的对数幅值刻度能力，并通过平均，如图 3 所示，现在可以看到 50 dB 的下脉冲。

图 3. 矢量信号分析软件“中心频率”和“扫宽”设置为 3.7 GHz 和 500 MHz 时所见的 50 dB 下脉冲

图 4 所示为通过缩小扫宽实现信噪比的提升。

图 4. 可随时间实现的信噪比绘图与 VSA 软件中的扫宽调整

图中文字中英对照

This is an example graph of expected SNR for the scope 0 dBm sensitivity range：这是示波器 0 dBm 灵敏度范围预期的信噪比示例图

S Series SNR vs. Inst. BW @ 0 dBm Range：S 系列信噪比与 Inst.0 dBm 范围时的带宽

7 ENOB ~ = 42 dB SNR @ 8 GHz：7 ENOB ~ = 42 dB SNR @ 8 GHz

VSA Span/Inst BW in Hz：VSA 扫宽/Inst 带宽，单位：Hz

如图 5 所示，在测量窄带信号时可以绘制类似图形，查看动态范围的改进。

图 5 FFT 动态范围图与矢量信号分析软件中的分辨率带宽设置

图中文字中英对照

S-Series DR vs. ResBW @ 0 dBm range：0 dBm 范围时的 S 系列 DR 与 ResBW 比较

在 FFT 视图测量窄带信号时的动态范围改进在此描述为：

10log*（示波器带宽/分辨率带宽）

它不对杂散动态范围（SFDR）或示波器响应的谐波失真特性进行描述，但它的确给出了本底噪声在 FFT 测量中的位置。随着分辨率带宽上升，噪声分为更小的时间块，本底噪声下降。

这个图形不能说明各种杂散造成的限制，因此杂散动态范围（SFDR）仍局限于约 50 dB。

总结

通过数字下变频处理，测量可以从示波器最初的 DC 缩减到 3dB 带宽，从而使示波器测量的信噪比得到显著改善。在常规示波器屏幕上无法显示的 50 dB 下脉冲，一旦经过矢量信号分析软件的处理，并以对数幅度刻度显示，可以清楚地呈现。这种方法在航天/国防脉冲射频信号的速度系统验证测量中非常有帮助。在评估射频脉冲列的频谱、脉冲包络、线性调频和相移特性，这一过程大大提高了测量精度。

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