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云深之无迹

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频谱泄漏：频谱分析中的“拦路虎”

频谱泄漏是指在进行傅里叶变换时，由于信号截断或周期化造成的频谱畸变现象。简单来说，就是原本应该集中在一个频率点上的能量，由于上述原因“泄漏”到了其他频率点上，导致频谱变得模糊不清。信号截断：实际信号通常是无限长的，但在数字信号处理中，我们只能截取有限长度的信号进行分析。这种截断相当于给信号乘上了一个矩形窗，而在频域上，乘法相当于卷积。矩形窗的频谱是一个sinc函数，其旁瓣会引起频谱泄漏。信号周期

云深之无迹 2024-12-01 31浏览
非周期信号的傅里叶变换.清爽版

云深之无迹 2024-12-01 22浏览
CW32L010-定时器一览

云深之无迹 2024-12-01 19浏览
周期信号的频谱特点

云深之无迹 2024-12-01 23浏览
周期信号的傅里叶变换.同源于级数

云深之无迹 2024-12-01 18浏览
抽样函数（SamplingFunction）

云深之无迹 2024-12-01 23浏览
向量微积分一文速通:从曲线积分到曲面积分

云深之无迹 2024-11-30 40浏览
关于信号与系统里微分方程初值条件选择

云深之无迹 2024-11-29 21浏览
三重积分中换元法涉及的两个坐标系

云深之无迹 2024-11-28 40浏览
我的定位器小宝贝你怎么又没电了？(基于ST17H65)

云深之无迹 2024-11-25 32浏览
卷积运算-小手做手工版

云深之无迹 2024-11-23 40浏览
统计学.参数估计（点估计~最大似然估计）

先介绍无偏估计是统计学中一个非常重要的概念。简单来说，如果我们用样本统计量去估计总体参数，当这个统计量的期望值等于总体参数的真实值时，我们就称这个统计量为该参数的无偏估计。通俗地讲，无偏估计就是说，如果你反复多次地从总体中抽取样本，并用每个样本计算出的估计量来估计总体参数，那么这些估计量的平均值会越来越接近真实的总体参数。设θ是总体的一个参数，θ̂ 是θ的一个估计量，如果对于任意θ，都有：E(θ

云深之无迹 2024-11-23 58浏览
协方差矩阵-在离散中求“聚合”

方差是均值之上的产物，然后协方差又比方差更近一步，然后带个矩阵的话，可以说明很多变量的关系。协方差（Covariance）是用于衡量两个随机变量之间线性关系的强度和方向。协方差告诉我们两个变量是趋向于一起增大或减小（正相关），还是一个增大而另一个减小（负相关），或者两者之间没有明显的线性关系。假设有两个随机变量X和Y，它们的期望分别为E(X)和E(Y)，那么X和Y的协方差Cov(X,Y)定义为：C

云深之无迹 2024-11-23 39浏览
LHA7530=仪表放大器+24位ADC（领慧立芯新品）

嘿嘿，看见发了个新品实不相瞒，我用的第一运算放大器就是INA121U这个片子，所以看到仪表放大器就很亲切。润石新品.RS631B固定增益仪表放大器我前段时间还写了这个ADI仪器仪表放大器砖石图设计工具以及ADI的设计工具仪表放大器干翻了我。。。以及当时看海老师的课，总之和这个仪表放大器还是有很深的缘分的。高输入阻抗: 不会对被测电路造成负载，确保测量结果的准确性。高共模抑制比: 可以有效抑制

云深之无迹 2024-11-22 79浏览
傅里叶反变换和拉普拉斯反变换中1/2π系数的由来

在信号系统里面有着俩大变换，都是往时域变的，在学习的过程中我想解决一个疑问，就是为什么里面出现了看起来格格不入的1/2π系数。原因就在于一个信号其傅里叶变换是一个面积为2π，出现在ω=ω0处的单独冲激，至于积分号那是线性组合。傅里叶变换将一个函数从时域变换到频域，而傅里叶反变换则正好相反，它将一个函数从频域变换回时域。傅里叶变换：把一个信号分解成不同频率的正弦波的叠加。傅里叶反变换：将这些正弦

云深之无迹 2024-11-21 89浏览
反函数，复合函数，初等函数的连续性

初等函数是指由常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数以及它们的有限次复合而成的函数。所有初等函数在其定义域内都是连续的。这意味着：初等函数的图像是一条连续不断的曲线，没有间断点。初等函数在定义域内的任意一点，其函数值都等于其在该点的极限值。对于初等函数，我们可以直接代入求值，而不需要考虑左右极限是否相等。常见的初等函数及其连续性常数函数： y=c (c为常数) 在整个实数范围内连续。幂函

云深之无迹 2024-11-19 166浏览
一个函数在某一点的极限究竟在什么条件下存在呢？极限存在准则

函数连续与某处函数值的关系,从一元到多元在昨天的文章里面重点写了极限和函数之间的关系，也就是一点处连续。但是往回看，其实这个极限本身是不是存在也是单独的议题，SO这篇文章来说这个。来回答极限存在的充分必要条件是什么？左极限等于右极限：一个函数在某一点的极限存在，当且仅当该点的左极限和右极限都存在且相等。左极限：当自变量从左侧趋近于该点时，函数值的趋近值。右极限：当自变量从右侧趋近于该点时，

云深之无迹 2024-11-19 112浏览
闭区间上连续函数的性质

其实这段内容是高等数学第一章的最后一节，但是为了和上文对比学习就放下面了。性质的使用的前提是要知道我们在研究什么东西。这些性质是针对闭区间而言的，在开区间或无界区间上，这些性质不一定成立。连续性是这些性质成立的前提条件。通俗的例子就和单条交织在一起了。想象一下一条平滑的山路。这条山路可以代表一个连续函数，山路的起点和终点就是闭区间的两个端点。1. 有界性与最大值最小值定理有界性：如果函数f(x

云深之无迹 2024-11-19 102浏览
单调有界数列必有极限(函数极限也有）

其实最一开始这个极限的概念引入的时候就是使用的离散的数列逼近的。也就是魏尔斯特拉斯的数列极限。这个就不证明了，总之直接就是个结论。如果一个数列既是单调的又是有限的，那么它一定收敛到一个确定的值。其中数列是离散的点序列，而函数是连续的。函数极限涉及到自变量趋近于某个值的极限过程，而数列极限涉及到项数趋于无穷的极限过程。单调递增数列：每个数都大于或等于前一个数。单调递减数列：每个数都小于或等于前一

云深之无迹 2024-11-19 163浏览
5种函数极限存在的准则

上面的花拳绣腿完成以后，终于可以看一些有用处的东西了，常用的判断函数极限存在的准则：极限存在并不意味着函数在该点连续。因为要三个等号极限不存在时，可能存在左极限或右极限。甚至可能相等，但是不等于函数值，也就是跳跃间断点对于分段函数，需要分别讨论左右极限。这里点名的就是绝对值这个搅屎棍。1. 左右极限相等准则定义: 若函数f(x)在x趋近于a时的左极限和右极限都存在且相等，即lim(x→a-) f(

云深之无迹 2024-11-19 168浏览
连续，可偏导，可微之间的关系

先总结：连续性就像一条路，没有断裂。可偏导性就像这条路上的一些局部路段有明确的坡度。可微性就像这条路在某一点附近可以近似看成一条直线。在昨天的文章里面，王老师给挑出来了错误，这就是学习中的缺陷：函数连续与某处函数值的关系,从一元到多元在这篇的最后：这个就是错误的结论在原点处偏导数存在，但函数在原点不连续，因为不能取这个值。f(x,y) = xy/(x^2+y^2) (x^2+y^2≠0) f(

云深之无迹 2024-11-19 155浏览
函数极限性质(补充邻域概念）

极限语言ε-δ的理解在读这个文章以前可以先读一下之前的这个文章。在函数的极限里面一个条件是在某个去心邻域内。所以一定要理解邻域在说什么东西。去心邻域确保了函数在趋近于某一点时的变化趋势。通过排除这一点本身，能够更准确地描述函数的局部行为，避免特殊点的干扰。只有在去心邻域内，我们才能讨论函数的极限是否存在以及极限值是多少。关注点在趋近过程，而非到达终点：极限的本质是描述函数在自变量趋近于某一点时的

云深之无迹 2024-11-19 93浏览
柯西极限存在准则

柯西极限存在准则，又称为柯西收敛原理，是判断数列是否收敛的一个重要标准。它不依赖于数列的极限值，而是通过考察数列的项之间的关系来判断其是否收敛。柯西准则的表述：如果一个数列收敛，那么它的后项会越来越接近，即任意两个足够后的项之间的距离可以任意小。反过来，如果一个数列满足这个条件，那么它一定收敛。在数轴上，如果一个数列收敛，那么它的点会越来越聚集在一个点附近。柯西准则就是说，当我们取足够多的项时，这

云深之无迹 2024-11-19 138浏览
合同，正定，实对称，正交矩阵(补充子式）

标题里面的名词在后续的学习中频繁的出现，这里就做了一些总结，应该是没有什么错误的了，然后这段内容用例子来讲也没有多大的意思，数学抽象的苦该吃还得吃。先来醒醒脑看上一眼正交矩阵是线性代数中一类特殊的方阵。如果一个方阵A满足：A^T * A = A * A^T = I其中，A^T表示矩阵A的转置，I为单位矩阵，那么矩阵A就被称为正交矩阵。旋转: 正交矩阵可以表示空间中的旋转变换。想象一个坐标系，经过正

云深之无迹 2024-11-18 182浏览
函数连续与某处函数值的关系,从一元到多元

知识在我脑子上面滑过去了。现在好像都忘了，可恶啊，还给我知识。好像下半年的微积分写的少了，这里再补充一些。先总结，连续的意思是极限和函数值是一样的，只是极限分左右，所以一般出现是三个等号的成立。一个函数在某点x=a处连续，意味着：函数在该点有定义：即f(a)存在。函数在该点的极限存在：即lim(x→a) f(x)存在。函数值等于极限值：f(a) = lim(x→a) f(x)。函数的图像在该点没有

云深之无迹 2024-11-18 149浏览

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