USB多路输出电源---分析硬件PID调节

原创电源研发精英圈 2021-12-03 20:00

【应用手册】TI 全新MCU及C29内核的电动汽车应用方案 【免注册下载】创新MCU提升高压系统的实时性能

PID 是一个系统控制的控制算法，这个控制算法的目的就是为了让我们的控制系统保持稳定。P是比例，I是积分，D是微分。

在我们分立BUCK电路中，PID分别对应的如下所示：

先说比例P，对于输出电压的调节其实就是一个可变的直流电平与固定的三角波进行比较。也就是说，输出Vo（这里输出是5V）的变化，通过反馈环路，直流电平也有一个相应的比例变化，从而改变占空比。

我们在分析的时候，假设输出是稳定的5V，然后经过分压后，TL431的R端就是稳定的2.5V，那么TL431的KA内阻就是一个常量。如果这个时候输出电压突然变高了，R端的电压也会变高，KA内阻变小。假设输出5V的波动4V或6V，也就是说Vo有1V的上下波动，那么R端只有0.5V的上下波动，比例缩小了一半。所以，这个电路中的比例P=0.5。（目标值-当前值）*P（单独分析比例时，忽略C14、C22）

进一步地说，如果输出Vo掉到了4V，如果对应的占空比相差是20%的话，是不可以一下子把占空比加上去的。引入了比例P后，实现了一点一点增加，最终PWM占空比增加了20%，也就是说，20%用了几次来增加的，不要一次增加那么多。不然系统会震荡。

但是，往往我们的负载输出是实时变化的，而PWM的调整其实不能做到实时的，因为PWM都是有周期的，比如50kHz，那么20us就是一个周期，它每变动一次，需要下一个周期才能改变。

另外，如果PWM的周期是20us，PID调节周期甚至百us级甚至更长，也就是每一次的负载变化，经过反馈环路，可能要等到5ms才能把采样值反馈回去。那么，PID调节周期长就会让输出出现很大的波动了。

我们说世界上没有绝对的直流电压，肯定是有波动的，而且通过对Buck电路的理解，是必须要有纹波的，这样输出才能达到动态的平衡，才有一个稳定的输出。

对于上面这幅图来说，如果输入有一个纹波，频率相对较高，那么输出就是一个不变的一个直流量。因为一般纹波幅值很低，周期性变化，积分后变为0。对于这样的一个纹波，实际上积分I是不需要参与调节的，因为纹波积分后为0。

如果输入是下面这个纹波，积分后，输出直流量会上升，最终结果增大，那么积分 I 就会参与调节。

即使纹波上面含有毛刺，也不会影响最终的积分，积分量还是会继续上升。依然会让 I 参与调节。从这一点来讲，积分也可以抗干扰。那么，如果没有积分 I 参与的话，那么干扰信号也会参与计算，系统以为是电压高了，而实际电压并没有变高，只是干扰而已，就会引起误调节。那么，有了积分 I 之后，输出相对变缓了，毛刺没有了，参与调节的量才是真正需要调节的。

总结一下，输入信号地周期性的纹波和毛刺干扰对输出没有影响，如果输入信号是一个连续增量变化的时候，积分才会参与计算，得到一个缓慢增加的直流信号：

（目标值-当前值）*P+（目标值-当前值）*I

在上面的公式中，周期性纹波的积分是0，所以 I 不参与调节。

那么，上面的C14电容就是对应刚才讲的积分电路的形式了，R17 和C14构成了RC积分电路。在硬件电路中，I 一般都是用电阻和电容做一个RC低通滤波电路。在积分电路中，R的取值一般是K级或百欧姆级别的，C的取值一般是nF级的比较多，当然不同的系统取值也会不一样。

再来看下面这幅图。

上面这幅图实际上反应的是一个电流的变化量，通过电压的形式体现出来的。那么，当输入一个稳定的5V直流量是体现不出来的，只有当输入5V电压出现变化的时候，那么反映在电容上的电流是有差异的，也就是输入电压量变化的快，则电流相对较大；输入电压量变化的慢，则电流相对较小。其实这就是微分的思想了。需要注意的是，输出信号需要对地接一个电阻或者是等效电阻。

在我们这个电路中，C22就是刚刚说到的那个电容了，TL431 KA内阻就是等效电阻。

（目标值-当前值）*P+（目标值-当前值）*I -（目标值-当前值）* D

公式中的D的参与是让调整的量降低了，也就是说D有阻尼的作用。最终传递到直流电平的回路，影响回路上的电流来影响整个系统的调节。

先看左边的电路，假如5V输出突然升高，KA内阻减小，回路上的电流增大，那么增大的这部分电流叫做增量电流。那么，再来看右边这个电路，假如5V输出突然升高，C22这个电容上也有了一个电流，再经过KA流到地，比左边的电路多了一条回路。然而，5V输出的变化，引起KA内阻上流过的电流变化，由于微分D的参与，分担了一部分电流，那么对于增量电流，就相对减小了，一般地，微分电容一般都是nF级别的。这与刚刚讲的公式也能对应起来的。