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朱广亮，杨林，刘灿
华中光电技术研究所—湖北久之洋红外系统股份有限公司，陆军装备部驻武汉地区军事代表局，陆军装备部驻武汉地区第二军事代表室
摘要：温度变化会对光学系统的成像质量产生影响，这种影响在红外波段尤其明显。分析了光学系统材料折射率、介质面型等参数受温度影响产生的变化，根据光学被动式无热化原理，设计了一个波段为3~5 μm，焦距30 mm，F#=4的中波红外光学系统，探测器为制冷型探测器，像元数640 pixel×512 pixel、像元大小15 μm。系统共4 片透镜，采用了两种常见的中波红外材料硅和锗满足了像差和热差的要求，在-30 ~ +60℃的工作温度范围之内像质良好，满足制冷型中波红外系统的设计需求。
关键词：光学设计；中波红外；无热化；紧凑；像质
1 引言
制冷型红外系统具有非制冷型红外系统不可比拟的优势，主要体现在作用距离和成像效果上，因此，在要求较高的使用场景，如军事和航天领域，制冷型热像仪应用广泛。
随着温度的变化，光学系统的参数（r、d、n）会发生改变而产生离焦，像质下降明显。因此，对于较宽的温度范围，需要采用温度补偿措施。总的来说，温度补偿有两种方式：一种通过调焦进行温度补偿，当环境温度变化时，采用人眼观察或温度传感器反馈的方式，手动或自动调节某组镜片的轴向位置，实现温度补偿；另外一种是光学被动无热化温度补偿，该方式利用不同材质热系数不同的原理，实现光学系统不同部分正负热离焦相互补偿，实现在宽温度内不调焦而成像质量不变。对比之下，光学被动无热化温度补偿更有优势。
本文根据实际使用需求，设计了一款制冷型中波红外无热化短焦光学系统，使用硅和锗两种常用材料组合进行消色差和热差，通过正负透镜合理搭配，光学系统能够实现较短焦距深度离焦，探测器选用国产中波F4制冷探测器，像元数640 pixel×512 pixel，像元大小15 μm，光学系统结构形式简单、工艺常规、成本可控，在较宽温度内分辨率优异。
2 无热化光学系统设计原理
分别分析了温度对光学系统材料折射率、介质面型和介质间隔的影响，总结了消热差设计的理论基础。
2.1 温度改变与光学参数的关系
透镜的光焦度公式为：
其中，Φ为光焦度，n为材料折射率，r1第一面半径，r2为第二面半径，d为材料厚度，当温度发生变化时，各个参数也会发生变化。
2.1.1 材料折射率
光学介质的折射率与温度直接相关，温度折射率系数dn/dt表示介质折射率受温度改变的影响程度。在可见光波段，对于大多数材料，该值的变化量很小，对于红外波段的材料，该值变化相对较大。
2.1.2 介质面型变化
透镜的面型主要是球面，非球面表面能够明显提升系统像质，随着成本的降低和工艺的提高，非球面也被广泛应用。实践证明，温度发生改变，非球面的二次系数不发生改变，顶点处曲率半径改变，高阶非球面系数也会改变。
2.1.3 介质间隔
介质包括光学玻璃本身和镜筒，介质和镜筒都会随着温度变化热胀冷缩。成像系统中玻璃被压圈固定在镜筒之中，此处的镜筒为笼统的说法，包括一般的镜筒和其他固定镜片的支架等。镜筒一般为金属材质，温度变化导致金属热胀冷缩，引起介质的轴向距离发生改变，常用作镜筒的材料有铝合金和铟钢。
光学参数随温度变化的关系如表1所示。
表1 光学参数随温度的变化
其中，α为材料的线膨胀系数。
2.2 被动补偿法消热差原理
光学系统不同透镜具有不同的材料和光焦度，温度改变时，通过设计，使不同透镜和镜筒产生的像面离焦相互补偿，使像面不产生离焦，满足无热化设计要求。此时，透镜光焦度分配满足式（2）、消色差方程满足式（3），消热差方程满足式（4）。
其中，φ为光学系统总光焦度；φi为各个透镜的光焦度；vi为各个透镜的阿贝数；aH为镜筒热膨胀系数；xi为各个透镜热膨胀系数。设计时，采用以上几式计算光学系统初始结构，利用光学设计软件对其进行优化设计，得到消热差红外光学系统的最终结构参数。
3 光学系统设计
3.1 设计参数
根据输入要求，计算了光学系统的各项技术参数，如表2所示。
表2 系统各项技术参数
3.2 设计结果
设计使用了锗和硅两种常用的材料，锗和硅在中波时的阿贝数分别为107.2和237.8，阿贝数相差较大，根据式（2）~（4），合理分配透镜光焦度，实现消色差和消热差。
经过优化，最终系统结构形式如图1 所示。
图1 光学系统图
系统采用四片式结构，材料分别为硅、锗、锗、硅，各透镜焦距分别为-166.6、82.1、-16、14.6mm，通过合理的光焦度分配和透镜曲率控制，实现了较短焦距情况下的深度离焦非均匀校正和冷反射控制，系统用了两片非球面，成像质量良好，为后续装调和使用提供了较大的冗余量。
3.3 像质分析
主要使用传递函数（MTF）、弥散斑（点列图）和冷反射来分析系统的成像质量。
3.3.1 传递函数（MTF）分析
光学系统在不同温度下的传递函数（MTF）如图2所示。从图2中可以看出，在空间频率16mm/lp时，三个温度下，光学系统轴上点传递函数（MTF）都大于0.6，轴外点传递函数（MTF）都大于0.55，满足设计要求。
3.3.2 弥散斑分析
光学系统在不同温度下的弥散斑如图3所示，由图3 可知，各个视场RMS弥散斑不超过8μm，约为探测器像元15 μm的一半，在较宽温度内，成像质量良好。
图2 各个温度下的传递函数
图3 各个温度下的弥散斑
3.3.3 冷反射分析
冷光阑经光学系统镜片反射再次成像在探测器上，这种成像缺陷会在成像画面上形成一个黑斑，这就是冷反射。一般用YNI值的大小来描述此面中心视场冷反射的强弱，I/IBAR来描述中心视场和边缘视场冷反射的差别，用Narcissus intensity radio来描述此面发生冷反射的几率，光学系统各项冷反射参数如表3所示。
经过分析冷反射列表，可发现YNI 绝对值最小为0.32，大于0.1；I/IBAR绝对值最小为0.89，接近1；Narcissusintensity radio最大为0.206，远小于1，综上，不会产生明显的冷反射。
表3 光学系统冷反射各项参数
除以上分析外，光学系统透过率大于92%，最大畸变1%，渐晕91%，各项公差分配合理，满足加工和装配要求。
4 结论
本文设计了一种制冷型中波红外无热化短焦光学系统。系统焦距30mm，设计合理地分配了透镜的材料和光焦度，消除了系统的像差和热差，系统的传递函数较高，弥散斑RMS值约为探测器像元尺寸的一半，处于较好水平，无明显冷反射，工艺简单，装调加工冗余量较多。该系统结构紧凑，成像质量良好，可以在军事和航天领域得到广泛应用。
