从《精通开关电源设计》整理出的“反激变换器的设计步骤”

齐纳管吸收漏感能量的反激变换器：


0. 设计前需要确定的参数
A 开关管Q的耐压值：Vmq
B 输入电压范围：Vinmin ～ Vinmax
C 输出电压Vo
D 电源额定输出功率：Po（或负载电流Io）
E 电源效率：X
F 电流/磁通密度纹波率：r（取0.5，见注释C）
G 工作频率：f
H 最大输出电压纹波：Vopp


1. 齐纳管DZ的稳压值Vz
Vz <= Vmq × 95% - Vinmax，开关管Q承受的电压是Vin + Vz，在Vinmax处还应为Vmq保留5%裕量，因此有 Vinmax + Vz < Vmq × 95% 。

2. 一次侧等效输出电压Vor
Vor = Vz / 1.4（见注释A）

3. 匝比n（Np/Ns）
n = Vor / (Vo + Vd)，其中Vd是输出二极管D的正向压降，一般取0.5～1V 。

4. 最大占空比的理论值Dmax
Dmax = Vor / (Vor + Vinmin)，此值是转换器效率为100%时的理论值，用于粗略估计占空比是否合适，后面用更精确的算法计算。
一般控制器的占空比限制Dlim的典型值为70%。

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上面是先试着确定Vz，也可以先试着确定n，原则是 n = Vin / Vo，Vin可以取希望的工作输入电压，然后计算出Vor，Vz，Dmax等，总之这是计算的“起步”过程，根据后面计算考虑实际情况对n进行调整，反复计算，可以得到比较合理的选择。
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5. 负载电流Io
Io = Po / Vo，如果有多个二次绕组，可以用单一输出等效。

6. 一次侧有效负载电流Ior
Ior = Io / n ，由Ior × Np = Io × Ns得来。

7. 占空比D
D = Iin / (Iin + Ior)，其中Iin = Pin / Vin，而Pin = Po / X。这里Vin取Vinmin。（见注释B）

8. 二次电流斜坡中心值Il
Il = Io / (1 - D)

9. 一次电流斜坡中心值Ilr
Ilr = Il / n

10. 峰值开关电流Ipk
Ipk = (1 + 0.5 × r) × Ilr

11. 伏秒数Et
Et = Vinmin × D / f ，（Et = Von × Ton = Vinmin × D/f）

12. 一次电感Lp
Lp = Et / (Ilr × r)

13. 磁芯选择
（1）Ve = 0.7 × (((2 + r)^2) / r) × (Pin / f)，Ve单位cm^3；f单位KHz，根据此式确定磁芯有效体积Ve，寻找符合此要求的磁芯。（见注释D）
（2）最适合反激变压器的磁芯是“E Cores”和“U Cores”，“ETD"、”ER"、“RM"这三种用于反激性能一般，而“Planar E”、“EFD"、”EP"、“P"、”Ring"型不适合反激变压器。
（3）材质选锰锌铁氧体，PC40比较常用且经济。

14. 一次匝数Np
Np = (1 + 2/r) × (Von × D)/(2 × Bpk × Ae × f)，其中Von = Vinmin - Vq， Vq是开关管Q的导通压降；Bpk不能超过0.3T，一般反激变压器取0.3T；Ae是磁芯的有效截面积，从所选磁芯的参数中查的。（公式推导见注释E，说明见注释F）

15. 二次匝数Ns
Ns = Np / n，此值小数不可忽略时向上取整，如1.62T取2T，然后重新计算Np = Ns × n 。

16. 匝数调整后实际磁通密度变化范围验证
Bpk = Bpk0 × Np0 / Np，Bpk0、Np0是调整前的磁通密度峰值和一次匝数。（根据：Bpk与匝数成反比）
dB = (2r/(r + 2)) × Bpk

17. 气隙系数z
z = (1 / Lp) × (u × u0 × Ae / le) × Np^2，其中u是磁芯材料的相对磁导率，Ae、le分别是磁芯的有效截面积和有效长度，这些参数由磁芯手册提供，u0是真空磁导率，值为4 × PI × 10^(-7) 。（见注释G）

18. 气隙长度lg
lg = le × (z - 1) / u，其中u是磁芯材料的相对磁导率。（见注释G）

19. 绕组导线的集肤深度h
h = 66.1 × (1 + 0.0042 × (T - 20)) / f^0.5，所得单位为mm，其中T是工作温度，可取80，即最高环境温度40摄氏度时可以有40度的温升。

20. 绕组导线的线径d
d = 2h，若选用铜皮，则铜皮厚度同样按此计算，即 2h 。

21. 绕组导线的电流承载能力Im
Im = PI × (d/2)^2 × J，其中J是电流密度，反激变压器一般取典型值 493 A/cm^2（400 cmil/A）。

22. 一次绕组导线的股数Mp
Mp = Ilr / Im

23. 二次绕组导线的股数Ms
Ms = Il / Im

24. 确定变压器组装结构
根据上面计算的变压器各项参数，合理安排绕组排列、绝缘安排等，绕组安排（从磁芯由近及远）可参考如下：
（1）一般排列是，一次，二次，反馈。
（2）二次，反馈，一次，这种排法有利于一次绕组对磁芯的绝缘安排。
（3）一半一次，二次/反馈，一半一次，这种排法有利于减少漏感。

25. 输出二极管的额定电流Idm
Idm = 2 × Io（见注释H）

26. 输出二极管的额定电压Vdm
Vdm = (1 + 20%) × (Vo + Vinmax / n) （见注释I）

27. 开关管的额定电流Iqm
Iqm = 2 × Ilr × (D × (1 + r^2/12))^0.5 （见注释J）

28. 开关管的额定耐压Vqm
Vqm = (1 + 20%) × (Vor + Vinmax) （见注释K）

29. 输入电容值Cin
Cin = Kcp × Po / X，系数 Kcp 取经验值 3uF/W 。

30. 输入电容额定电流纹波Icind
Icind = Ilr × (D × (1 - D + r^2/12))^0.5 （见注释L）

31. 输入电容的耐压Vcin
Vcin = (1 + 30%) × Vinmax ，30%为保留裕量。

32. 输出电容值Co
Co = Io × D / (f × Vopp) ，（见注释M）

33. 输出电容额定电流纹波Icod
Icod = Io × ((D + r^2/12) / (1 - D))^0.5 （见注释N）

34. 输出电容的耐压Vco
Vco = (1 + 30%) × Vo ，30%为保留裕量。

35. 反向二极管D1的耐压Vd1
Vd1 = (1 + 20%) × Vinmax ， 20%为保留的裕量。

36. 反向二极管的电流Id1
Id1 = 0.2 × Ilr （见注释O）

37. 漏感Llk
Llk = Lp × 0.05，根据经验取一次电感的5%，一般反激变压器为2%～20%。

38. 齐纳管功率Pz
Pz = Llk × Ipk^2 × (Vz / (Vz - Vor)) × f，此处为2倍计算的功率值以留足够裕量。（见注释A）

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齐纳管损耗可能会比较大，以致无法找到合适器件，所以需要对尖峰吸收电路进行更改，实际应用中一般较多采用RCD电路对漏感尖峰进行吸收，下面的计算针对此RCD电路。
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RCD吸收漏感能量的反激变换器：


39. RCD电路电容最大电压Vcmax （见注释P）
Vcmax = Vor / D

40. RCD电路电容值Crcd （见注释P）
Crcd = Ipk^2 × Llk / (Vcmax^2 × (1 - e^(2 × ln(D) / (1 - D)))

41. RCD电路电阻值Rrcd （见注释P）
Rrcd = (D - 1) / (C × f × ln(D))

42. RCD电路电阻功率Pr （见注释P）
Pr = Llk × Ipk^2 × f， 此值为2倍的电阻实际消耗功率，以留出足够裕量。

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如果漏感损耗较大，或考虑进一步提高效率，齐纳管钳位和RCD吸收都无法满足要求，可以考虑LCD无损吸收网络，它可以把漏感能量重新返回输入电容，下面的计算针对此部分。
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LCD无损吸收的反激变换器：


43. 缓冲电容低压Vcr0 （见注释Q）
Vcr0 = Vor （根据情况可选择略高于此值）

44. 缓冲电容高压Vcr1 （见注释Q）
Vcr1 = k × Vcr0，k是系数，可根据情况选1.5～3，也可以更高，但需注意Q的耐压。

45. 缓冲电容值Cr （见注释Q）
Cr = Llk × Ipk^2 / (Vcr1^2 - Vcr0^2)

46. 储能电感值Lr （见注释Q）
Lr = Lr = D^2 / (Cr × f^2 × (arccos(Vcr0 / Vcr1))^2)

47. 储能电感额定电流Ilrm （见注释Q）
Ilrm = 1.5 × (Cr / Lr)^0.5 × Vcr1 × sin(D / (f × (Lr × Cr)^0.5))，此值为最大电流值的1.5倍，考虑了留出裕量。

至此电路中所有元件的主要参数计算完毕。


注释
A 齐纳管钳位损耗 Pz = 0.5 × Llk × Ipk^2 × (Vz / (Vz - Vor)) × f，其中Llk是所有漏感 -- 不只是一次漏感Llkp，Ipk是一次电流的峰值。通过此式可看出若Vz接近Vor，则损耗巨大；若以Vz/Vor为变量画出钳位损耗的曲线，则所有情况下，Vz/Vor = 1.4 均为曲线上的明显下降点。
B 1. 变压器中电流情况有 Iin / D = Ior / (1 - D)，由此得 D = Iin / (Iin + Ior)；2. 所有设计均在Vinmin下进行。
C 设计离线变压器时，考虑降低损耗、减小体积等原因，通常将r设定为0.5左右。
D 反激电源变压器一般绕线不成问题，即不大设计窗口面积使用问题，所以不必用AP法。
E Von = Np × Ae × (dB/dt) -> Von × dt = Np × Ae × dB -> Np = （Von × dt) / (dB × Ae) = (Von × D/f) / (dB × Ae) = (Von × D) / (dB × Ae × f) = (Von × D) / ((2r/(r + 2)) × Bpk × Ae × f) = (1 + 2/r) × (Von × D)/(2 × Bpk × Ae × f)
F Np计算完后应验证此值是否适合磁芯的窗口面积，及骨架、隔离带、安全胶带、二次绕组和套管等，通常在反激变压器中这些都不会有问题；如果需要减少Np，可以考虑增大r，减小D，或增大磁芯面积，但磁导率和气隙不会解决问题。
G 电感与磁导率的相关方程：L = (1/z) × (u × u0 × Ae / le) × N^2，其中气隙系数 z = (le + u × lg) / le 。对于铁氧体材料的气隙变压器，z 取值10 ～ 20是较好的折中选择。
H 反激（buck-boost）中二极管平均电流等于负载电流Io，损耗是Pd = Io × Vd，而二极管正向压降Vd随其额定电流上升而下降，故折中考虑，选取其额定电流为2 × Io 。
I Buck-boost 中二极管最大承压是 Vinmax + Vo，在反激中Vinmax折算到二次侧为 Vinmax / n，同时给额定值留出20%的裕量，所以最终选择二极管的额定耐压定位 Vdm = Vdm = (1 + 20%) × (Vo + Vinmax / n) 。
J 对所有拓扑，开关管有效值电流在Dmax处最大，且 Iqrms = Il_dmax × (Dmax × (1 + r_dmax^2/12))^0.5，开关管的损耗 Pq = Iqrms^2 × Rds，其中Rds是开关管的正向压降，此压降随开关管的额定电流增大而减小，所以折中选择开关管的额定电流为 2 × Iqrms 。
K Buck-boost 中开关管最大承压是 Vinmax + Vo，在反激变换器中Vo折算到一次侧为 Vor，同时给额定值预留20%的裕量，所以最终选择开关管的耐压为 Vqm = (1 + 20%) × (Vor + Vinmax)
L Buck-boost 中输入电容最恶劣电流有效值发生在Dmax，其值为 Irms_cin = Il_dmax × (Dmax × (1 - Dmax + r_dmax^2/12))^0.5 ，一般选择电容时其额定纹波电流应等于或大于此值。
M 根据如下：Co 实际上需要维持t_on时的电荷流失，此电荷量为 dQ = Io × t_on，而此时电容电压的变化是 dUco = dQ / Co = Vopp，由此得 Co = lo × t_on / Vopp 。
N Buck-boost 中输出电容最恶劣有效值发生在Dmax， 其值为 Irms_co = Io × ((Dmax + r_dmax^2/12) / (1 - Dmax))^0.5 ，一般选择电容是器额定纹波电流应等于或大于此值。
O 考虑漏感电流不超过一次绕组电流的20%，仅为估计，无计算根据。
P RCD电路的分析和计算如下：
（1）工作过程：开关管截止后，漏感电流通过D对C迅速充电，然后C通过R放电，消耗漏感能量于R上。
（2）充电过程时间很短，相对整个周期可以忽略。
（3）C不能太大，否则吸收能量过多，影响变压器能量传递，同时R成为变换器的死负载。
（4）R不能太小，否则放电太快，C电压降到反射电压（Vor）时R开始消耗二次传过来的能量，所以R要使C的放电电压在开关导通时不小于反射电压。
根据以上分析，计算推导如下：
Vcmax > Vor，把Vc线性化，可得 Vcmax / Vor = T / t_ON，T为开关周期，t_ON为开关导通时间，由此得
Vcmax = Vor / D  （式1）
当开关导通时C上电压刚好等于反射电压有：Vcmax × e^(-(1 - D) × T / (R × C)) = Vor，由 T = 1 / f 整理得
R × C = (D - 1)  / (f × ln(D)) （式2）
Vc的最小值 Vcmin = Vcmax × e^(-T / (R × C)) （式3）
此时漏感能量全部被RC电路吸收，有如下方程：
0.5 × Llk × Ipk^2 = 0.5 × C × (Vcmax^2 - Vcmin^2) （式4）
整理式3和式4可以得到
C = Ipk^2 × Llk / (Vcmax^2 × (1 - e^(2 × ln(D) / (1 - D)))
由上式和式2可以得
R = (D - 1) / (C × f × ln(D))
电阻R消耗的功率是 Pr = 0.5 × Llk × Ipk^2 × f
Q LCD无损吸收网络的分析和计算：

（1）开关管截止时，一方面变压器漏感和一次绕组通过D1对Cr充电，把漏感能量储存于Cr；另一方面，Lr的电流储能通过D1、D2反馈给电源输入电容C_IN 。
（2）开关管导通时，Cr通过D2、Lr进行放电，把能量传递给Lr，能量由电容电压转换为电感的电流能量。
（3）稳态下，设Cr开始充电（Q截止）时电压是Vcr0，充电结束时电压是Vcr1，则为了不吸收便压器正常工作的能量传递有 Vcr0 >= Vor；考虑能量的传递过程则有 0.5 × Llk × Ipk^2 = 0.5 × Cr × (Vcr1^2 - Vcr0^2)，令 k = Vcr1 / Vcr0，同时设Vcr0 = Vor，整理得 Cr = Llk × Ipk^2 / (Vor × (k^2 - 1)) 。
（4）稳态下，Cr的放电过程（Q导通）也就是Cr、Lr的谐振过程，所以Cr的电压方程是 uc = Vcr1 × cos(wt)，Lr的电流方程是 il = (Cr / Lr)^0.5 × Vcr1 × sin(wt)，其中角频率 w = 1 / (Lr × Cr)^0.5 。此处我们需要在导通时间结束时Cr上的电压降至Vcr0，由此得 Vcr1 × cos(w × (D / f)) = Vcr0，且 w × (D / f) < PI / 2，PI是圆周率。整理方程得 Lr = D^2 / (Cr × f^2 × (arccos(Vcr0 / Vcr1))^2) 。
（5）Q截止状态下Cr充电的时间和Q导通状态下Lr的续流放电时间很短，因此在分析过程中忽略。

参考：“精通开关电源设计”(Switching Power Supplies A to Z)，by Sanjaya Maniktala / 王志强

转载自《新浪博客》jerry的博客

以上来源：网络

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