《雷达信号处理基础》之雷达信号分析基础

雷达发射机所发出的信号，它不包含任 何信息。当雷达发射的信号碰到目标后， 目标就对这个信号进行调制，并反射（这 个反射信号通常称为回波），此时目标的 全部信息就蕴藏在这个回波中，对它进行 处理就可以提取目标的信息。可提取的信 息和信息的质量除与处理系统有关外就与 雷达发射信号的形式有直接关系。因此， 研究和分析雷达信号是很重要的。

达发射信号与通信系统的发射信号不同，它不包含任何有关目标的信息，而只是信息的运载工具，有关目标的信息是在发射信号碰到目标并产生反射的过程中调制上去的，即目标的全部信息是蕴藏在雷达回波信号内的。雷达发射信号一般始除初始相位外，其余参量均确知的确定信号(相参雷达的发射信号则与某一基准信号保持严格相 位关系)。雷达接收信号则是回波信号与噪声干扰叠加而成的随机信号。

为了使雷达信号只具有正频谱，必须用复解析的表示，这种表示方法在使用时要计算希尔伯特变化，而雷达信号采用实窄信号，用复指数表示法完全可达到复解析表示的目的，因此雷达信号的复数表示均采用复指数表示，这样可免去计算希尔伯特变化的麻烦。

Hilbert变换可以看成是将原始信号通过一个滤波器，或者一个系统，这个系统的冲击响应为h(t)。

sgn()是符号函数。从频谱上来看，这个滤波器将我们的原始信号的正频率部分乘以-j，也就是说，保持幅度不变的条件下，将相位移动了-pi/2，而对于负频率成分，移动了pi/2。

Hilbert变换可以看成是将原始信号通过一个滤波器，或者一个系统，这个系统的冲击响应为h(t)。

sgn()是符号函数。从频谱上来看，这个滤波器将我们的原始信号的正频率部分乘以-j，也就是说，保持幅度不变的条件下，将相位移动了-pi/2，而对于负频率成分，移动了pi/2。

首先，可以看到，两次希尔伯特变换后，原信号相位翻转了180°，所以，Hilbert逆变换的公式显而易见，就是将正变换加一个符号即可。另外，还可以看到，Hilbert变换四次后就变回本身了。 

首先，将实数信号变换成解析信号的结果就是，把一个一维的信号变成了二维复平面上的信号，复数的模和幅角代表了信号的幅度和相位，如图所：

这样看来，似乎复数信号才是完整的，而实信号只是在复平面的实轴上的一个投影。我们知道，解析信号可以计算包络（瞬时振幅）和瞬时相位。在上图中可以看到，实际上我们计算的包络就是黑色的线围成的立体图形的边界在实部的投影，而计算这个边的投影也很简单，就是在复平面上的螺旋线中的每一个点的模值，也就是A(t) = sqrt(x^2(t) + Hilbert(x(t))^2)，而瞬时相位就是虚部（Hilbert变换后的）和实部（原始信号）在某一时间点的比值的arctan，瞬时频率就是它的导数。

希尔伯特变换的物理意义十分简单：把信号的所有频率分量的相位推迟90度(电能计量时无功功率计算的电压移相操作可采用？)

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