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基本原理

    如上图所示,过采样提升信噪比的基本原理：对于确定的ADC芯片，其采样的量化噪声为固定常数，其均匀的分布在Fs/2带宽的奈奎斯特区间内，当采样率Fs增加时，等量的量化噪声将分布在更换的内奎斯特区间内，噪声谱密度降低（上图中阴影区域被压扁，但面积不变），即同样信号带宽内包含的噪声降低，理论上采样率每提高一倍，噪声功率谱密度就降低3dB。

    利用该原理而得到的信噪比提升值称为“处理增益”，因此提高采样率可以在特定信号带宽内提高ADC的有效位ENOB，Fs每增加4倍，有效位增加1bit。有专门利用这个原理制造的ADC芯片，即sigma-delta型ADC，其通过很低的实际ADC分辨率（比如2bit）进行超高过采样（比如1024倍）后再滤波抽取，就能在得到10bit的分辨率，因此很多测量精密直流信号的ADC就适合用这种类型，要求的数据刷新速率较低，如用于测量温度、压力这种缓变的24bit、32bit ADC几乎（应该说全部）都是这种。

    sigma-delta型ADC处理利用过采样外，还利用的特殊的噪声整形技术，将关注的带内噪声大部分转移到带外，然后再用数字滤波器滤除，如此即可在前面常规过采样的基础上进一步降低目标带宽的噪声量；噪声整形的形状大概有两种，一种是针对中频数字接收（如ADI的某些中频数字接收芯片），有的称作“浴盆状”，一种是针对以直流为起点的低通应用，如上面提到的用于近直流测量的24、32bit ADC，重点、重点、重点来了，ADI的射频收发器如AD9361、71，ADRV9009等的接收通道ADC都属于sigma-delta型ADC；

注：以上3图来源自ADI文献

案列描述

    案列描述：使用信号源给ADC输入一个-1dBFS的61MHz正弦信号，其中ADC采样率80MHz，信号经过DDC数字下变频、CIC滤波4抽取、两级FIR滤波2抽取最终得到5Mbps速率的基带IQ信号（带宽4MHz），通过Vivado的ILA核从FPGA同时抓取ADC原始数据、DDC结果、CIC结果、HB滤波结果、FIR滤波结果；然后将数据导入matlab绘制频谱和计算SNR；文中所有频谱不是matlab仿真而来，而是在FPGA中采集的实际信号频谱。

    处理增益PG=Fs/(2*BW)=80/(2*5)=8，即理想情况下SNR能够提升9dB（过采样处理增益）,从图看出经过系列处理后SNR提高了8.3dB，后文中除了第一个图是原始实信号外，其余均为基带I路信号，最后输出信号的信噪比与理想条件下相差0.7dB，这0.7dB的差异主要就是滤波器不理想（过渡带）等因素所导致。

基本流程

图1-ADC采样的原始数据频谱

图2-DDC后的I路数据频谱

信号中有直流成分，导致DDC过程中NCO本振频率（20MHz）泄露

图3-CIC后的I路数据频谱

实际此处采用4倍CIC抽取其实有些问题，

图4-HB后的I路数据频谱

图5-末级FIR后的I路数据频谱

    滤波器带宽设置为2MHz，故上图中可清晰见到2~2.5MHz处的滤波器过渡带滚降特性。

    频谱中存在一个直流，该直流来自ADC自身的差分共模电压偏移，此处未做校正，直流偏移的相关话题待下回探讨。

－ The End －

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