前一段时间我研究了下开关电源，当时有两个问题也是没搞明白。
问题是关于NTC热敏电阻与浪涌电流的。
1、为啥小功率电源的NTC不用加继电器，而大功率要加继电器？仅仅是因为降低功耗提高效率吗？
2、小功率电源NTC不用考虑热启动吗？
下面给大家说一下我是如何找答案的。
问题背景
为了照顾下不是做电源的同学，我先简单介绍下这个NTC是什么，干什么用的，这样大家都能有得看。
NTC是负温度系数的热敏电阻，就是温度越高，阻值越低。
NTC放在上面这个电路里面，作用就是限制开机时候的浪涌电流。
在开机之前，滤波电容是没有电的，电容两端电压为0V。在开机的瞬间，电容2端的电压不能突变，还是0V，相当于短路，同时二极管导通压降也很小，所以压降主要落在了NTC上面。
可以想象，如果回路中没有NTC，那么这个电流是非常大的，或者NTC阻值很小，电流也会很大。
在线路上面串联一个NTC热敏电阻，在开机之前，热敏电阻温度比较低，所以电阻比较大，可以很好限制开机时的浪涌电流。
开机之后，热敏电阻温度起来了，阻值比较低，也不至于产生过大的损耗。
那为什么要抑制浪涌电流呢？
因为开机时，这个大的电流会流过二极管，如果电流过大的话，二极管可能会损坏，毕竟，整流二极管都是有一个参数叫IFSM，即允许通过的最大浪涌电流是有限制的。
IFSM就是下面这个参数：
问题
那么问题就来了。
如果开机之后使用一段时间，然后立马断电再上电，这个时候热敏电阻温度还没有降下去，阻值还是比较小的。
那岂不是热敏电阻失去了原有的作用，浪涌电流还是很大？
我们以TDK的B57236S0509热敏电阻为例子，如下图，这是这个NTC温度与阻值的曲线。
在25℃时是5Ω，在75℃只有1.5Ω左右。
我们的电源通常是密封的，工作一段时间之后，如果散热差的话，内部整体温度是可能达到75℃的。
如果在25℃时抑制浪涌电流是合适的，那么在75℃时，很有可能就不能很好的抑制了。
当然，我这里说75℃只是举个例子，实际温度可高可低，我只是为了说明，温度高了，热敏电阻阻值会降低不少。
我们先按照这个想法简单计算一下：
世界各国市电最高的是240V，允许偏差范围是±10%，那么最高电压就是240*110%=264V。
这个电压是有效值，那么峰值电压是373V。开机之后的瞬间，电容相当于是短路，并且，如果开机时正好处于市电波峰或者波谷的时刻（市电为正弦波，波峰和波谷时电压分别为±373V），那么这个373V会通过两个二极管加到热敏电阻NTC上面了。
如果是冷启动（25℃），那么NTC热敏电阻是5Ω，浪涌电流峰值就是 373V/5Ω=74.6A（粗糙计算，忽略二极管导通电压）。
如果是热启动（75℃），那么热敏电阻阻值为1.5Ω，浪涌电流峰值就是373V/1.5Ω=248.6A
那这两个电流大不大呢？
实际应用中，我找到一个60W的开关电源（比如12V/5A输出的）电路图。
图中热敏电阻选用5D-09（25℃时电阻就是5Ω），整流桥用的是KBL406。
查看整流桥KBL406的手册，IFSM=120A，所以说浪涌电流要限制到120A。
从前面算出，25℃冷启动时电流峰值为74.6A，小于IFSM，所以是没问题的。
但是75℃热启动的话，电流峰值就达到了248.6A，超过了IFSM。
这么看的话，如果热启动的话，好像是有烧坏的风险。
那到底有风险吗？
我上网查了查，发现个现象：
大功率电源的NTC一般会加个继电器，小功率不会。
目的是开机电容充完电之后，将NTC短路掉，这样NTC自己不会发热，NTC会处于一个较低的温度。这样即使工作一段时间，掉电马上开机，NTC的阻值也不会太小。
也就是说，大功率电源是有降低这个风险的。
不过加继电器可能更多原因是为了降低NTC的损耗，为了提高效率。
但不管怎么说，大功率电源加了继电器确实是降低了热启动的风险。
问题是，为什么小功率电源不加继电器？难道是后娘养的？
大功率电源与小功率电源在电路上到底有上面区别呢？
最大的区别是，功率大的电源，整流桥后面的电容容量更大，电容容量更大会有什么不同呢？
第一是，容量更大，那么电容的ESR会更小。
第二是，容量更大，那么电容充电到相同的电压，电流相同的情况下，充电的时间更长。
关于第一点，我们应该可以想到，前面的计算方法是不精确的，没有考虑到电容的ESR，把电容当作是理想的来看。
那么我们现在把ESR补上。
考虑电容ESR的影响
我们先要知道铝电解电容的ESR情况，这个可以根据损耗正切值得到。
耐压达到400V的铝电解电容的损耗正切值，厂家一般只标注最大值，最大值一般是0.15，0.2或者是0.25，各家的有一些区别。
比如下图是台湾Leon的铝电解电容，可以看到，400V耐压的电容损耗正切值最大是0.24。
当然，这个是最大值Max，电容实物可能达不到。
我们根据损耗正切值可以求得电容的ESR值，方法也非常简单。
损耗角正切值的定义是有功功率除以无功功率，因为电容等效为ESR和电容C串联（此时频率低，为120Hz，等效串联电感可以忽略），功率等于电流的平方乘以阻抗，串联电流是一样的，所以功率之比就是阻抗之比。
下面是计算过程，就一个公式。
我们求得120uF/400V的铝电解电容的ESR是2.65Ω，当然，这个是可能出现的最大值，实物应该是比这个要小的，因为厂家给的损耗正切值是最大值。
虽说这个具体ESR值是多少，咱们也不知道，不过我们可以看到，这已经比75℃时的NTC的阻值1.5Ω要大了。
至少能说明这个铝电解电容的ESR已经是相当可观的了，不能忽略掉。
如果假定就是2.65Ω，计算此时的浪涌电流是373V/(1.5+2.65)=89.87A，这个时候已经比二极管的IFSM=120A要小了。
当然了，实际铝电解电容的ESR比2.65Ω要小，并且，这是在20℃时的值，温度升高，铝电解电容的ESR会降低，实际浪涌电流还是会大一些。
另外，不同牌子的铝电解电容ESR也是不同的，如果选用损耗正切值最大是0.15的，那么最大ESR是1.66Ω，计算此时的浪涌电流是373/(1.5+1.66)=118A，这已经很接近IFSM=120A了。
所以好像还是有风险。
虽说没到最终结果，但是我们现在应该知道这一点，在抑制浪涌电流这方面，铝电解电容的ESR还是起了很大的作用。
从电容手册可以看到，相同耐压下，最大损耗正切值一样。
那么根据公式，铝电解电容的ESR与容量成反比，而开关电源中我们实际使用的滤波电容容量大小与功率成正比。
10W使用22uF滤波电容，ESR最大是14.45Ω
60W使用120uF滤波电容，ESR最大是2.65Ω
600W使用1200uF滤波电容，ESR最大是0.265Ω
所以也能看出，功率越大，所用的电容容量越大，那么ESR越小，对浪涌电流的抑制作用越小。
反之，功率越小，使用的电容容量越小，ESR越大，对浪涌电流的抑制作用越大。
当然，这好像也不能说明什么。
因为功率小，我们会选用电流更小的二极管，二极管的IFSM也会更低，我们本就需要将浪涌电流限制到更低的水平。
所以，还是说明不了为什么小功率电源的NTC不用继电器，大功率电源的NTC要用继电器。
这时候我想起来了二极管的IFSM这个参数。
二极管IFSM再次解读
IFSM的值是在某一测试条件下的值。
它指的是，给二极管通过半个正弦波的电流，允许通过的电流最大值就是IFSM值。
当然也指明了这个正弦波的频率是50hz或者是60hz，对应的半波时间就是10ms和8.3ms。
如果滤波电容较小，那么很容易想到，电容充电时间根本就不需要充8.3ms这么久。关于这一点，我简单的做了个仿真。
假如是热启动，原本5Ω的NTC阻值变为1.5Ω，电解电容容量为120uF，ESR为R2=2.65Ω，当在市电正弦波为波峰时上电，LTspice仿真电路电路如下图
输入电压与二极管D1的电流波形如下图：
可以看到，二极管的最高电流与前面的计算基本是一致的，373V/(1.5+2.65)=89.87A。
但是电流的波形根本就不是IFSM的那种正弦波测试波形，而是很快下降的，并且持续的时间大概是1.5ms，比8.3ms与10ms小不少。
想想这个现象也正常。
根据电荷量Q=C*U=I*t，电容量限，以较大的电流去充电，电容的电压可不就很快充上来了么？
假如是大功率的电源，滤波电容是1000uF，那么电流冲击如何呢？
我们仅仅将电容改成1000uf，其它参数不变（先暂时不管ESR的减小）。仿真波形如下
可以看到，最高值还是不变的，接近90A，但是电流持续的时间变长了，大概是3.5ms
尽管两种情况的浪涌电流峰值是相同的，都接近于90A。但是在电容容量更大时，因为持续的时间更长，对二极管的冲击肯定是更剧烈的。
可以想象，这两种情况下，电流持续时间都是小于8.3ms的，那么对二极管的真实的热冲击，都是小于芯片手册里面8.3ms的IFSM电流正弦波的冲击的。
这样我们可以反过来想，在电容更小的时候，因为充电电流持续的时间更短，那浪涌电流峰值是不是可以超过IFSM也不会烧坏。
电容越小，是不是越可以通过更高的尖峰电流呢？
那有没有参数衡量能超过IFSM多少呢？
还真有，就是I2t。
但不是每个整流二极管都会标这个参数。
我找到了一个更为详细的二极管的手册，D75JFT80V。
可看到，它有2个IFSM参数。
10ms(对应50Hz)时IFSM=400A
1ms时IFSM=1265A
也就是说如果浪涌电流是只持续1ms的正弦波形，那么可以扛住1265A，这是8.3ms的400A的3倍多。
然后我们注意下二极管的I2t这个参数，单位是A2S，电流的平方乘以时间。
这个I2t应该就是衡量二极管可通过电流与时间的关系的。这个二极管的I2t=800。
其实，我们通过I2t=800，是可以推算出t=10ms和t=1ms的IFSM的
在t=10ms的时候
I2t=(0.707*IFSM)^2*10ms=800，可求得10ms时的IFSM=400A。其中0.707是因为正弦波的有效值是峰值的0.707倍。
同理，t=1ms的时候
I2t=(0.707*IFSM)^2*1ms=800，可求得1ms时的IFSM=1265A。
从上图可以看到，算出的这两个参数都是和芯片手册吻合的。
从以上可以看出，如果通过电流的时间短，那么二极管可以通过最大电流峰值是可以更高的。
这个D75JFT80V也给出了不同时间允许的电流曲线，如下图：
根据这个方法，我们再来看看最开始说的60W那个电路，使用的是KBL406。
KBL406的I2t=59.8
经过仿真我们知道，电流持续时间大概是1.5ms（注意，如果不足1ms，也要用1ms计算，因为这个参数有要求，那就是1ms<t<8.3ms）。
根据I2t=(0.707*I)^2*1.5ms=59.8，我们得到I=282A。也就是说如果电流只流过1.5ms，那么这个整流桥可以扛过282A的电流。
从前面计算我们知道，即使是75℃热启动，使用ESR更低的电容（损耗正切值0.15），电流峰值可能会达到I=373/(1.66+1.5)=118A，这个也是不到282A的一半的，所以这个桥应该不会被浪涌电流损坏。
好了，关于为什么小功率电源的NTC不用加继电器，而大功率电源，一般要加继电器。答案应该就有了。
小功率电源的滤波电容容量小，ESR大，对抑制浪涌尖峰有很好的作用 。如此同时，滤波电容小，浪涌持续的时间就短，实际二极管能扛过的浪涌电流更大，能超过芯片手册里面的IFSM（8.3ms/10ms时）更多。所以即使是热启动，NTC的阻值比较低，浪涌电流大些，也不会烧坏。
反之，大功率电源的滤波电容容量大，ESR小，对抑制浪涌尖峰作用小，抑制浪涌尖峰对NTC的依赖更大。同时浪涌持续时间长，可能超过IFSM（8.3ms/10ms时）一点点就坏了，所以必须严格控制，不然就真的拔插下电源进行热启动整流二极管就坏了
以上就是我分析问题的过程，如有问题，请在底部留言区指出。
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