器件可靠性模型——反应-扩散退化模型（内附器件仿真设计开课通知）

Reaction-Diffusion Degradation Model

在偏置和温度应力条件下，MOSFET性能退化问题通常被认为与硅/SiO2界面上硅悬键未被钝化有关。悬垂键最初在制造过程结束时通过在氢或氘环境中加热而钝化。通过这个钝化过程，界面陷阱的密度通常会减少两个数量级，减少到约1010cm-2或更少。

对于器件在工作条件下去钝化机制，用氘钝化的器件的退化性能得到一定的改善。这表明Si-d键比Si-H键要强得多。硅氢键和硅d键的静态电子键是相同的。因此，键强度的明显差异是由于氘核的较大质量引起的。非弹性载流子散射多次激发横向振动态可以从键中释放氢或氘原子。在氘的情况下，激发的能量量子被认为与体积声子模强耦合，因此弯曲模激发具有较短的弛豫时间。然而，在氢的情况下，振动模式只与声子态弱耦合，振动阶梯被上升，直到键在基态以上1.5电子伏的平均能量下离离。因此，具有相对较低能量的载流子可能导致去钝化过程，而具有足够能量可以注入栅极氧化物的载流子并不是造成这种产生界面陷阱的主要原因。

对Si-H键去钝化的另一个原因是该键首先捕获了一个反型层空穴，从而降低了其结合能。从而增加热解的速率。该模型中通过热沟道电流、隧道电流、氧化物电场或反型层空穴捕获中的一个或一个组合来导致去钝化。应力的模式决定了哪一种是最重要的机制。这里没有考虑的另一种可能性是，一个质子和一个电子与钝化键反应，产生一个陷阱和一个H2分子。

DEVDEG.RD模型假设原子中性氢是由去脱钝化产生的，并且陷阱几乎在瞬间被充电到±Q库仑。即悬挂的键，也被称为Pb中心，是界面电荷来源。氢原子可以扩散和二聚化到H2分子中。

通过时间积分，得到界面电荷密度随时间的函数：

其中，Kf是正向反应速率。RD.SIHTOT是总的可用的悬键密度；RD.KR0是一种再钝化速率。H是氢原子的局部密度。

这个速率是能量的函数，包括来自直接场效应、沟道热载流子和 Fowler-Nordheim隧道效应的贡献。沟道热载流子电流不是注入到氧化层中的热载流子电流。在给定能量下正向反应速率的完整表达式为：

去钝化的标称（中值）激活能由参数RD.AE。Kf(E)可以在这个离散的能量下进行计算，也可以在分布函数上进行积分.

其中，RD.AEVAR是激活能分布的能量宽度参数。如果为RD. AEVAR=0，然后只在RD.AE下进行正向反应速率的估算。在上述表达式中，E垂直是氧化层中垂直于界面的电场。E平行是沿半导体沟道的电场。Jn和Jp是电子和空穴沟道电流，J(FN）n和J(FP)p是电子和空穴的 Fowler-Nordheim隧道电流。界面上的空穴密度由P给出。不同项的整体大小可以通过设置前置系数以及其他相关参数来控制。例如，参数IG.ELINF和IG.HLINF分别是电子和空穴的光学声子散射平均自由路径长度，HEI和HHI模型也使用（“带-带隧穿”）。指数前因子与氧化物电场线性依赖。整体去钝化率由前因子RD.KF0和再钝化率（通过释放的氢气）RD.KR0来控制.可以使用RD.NIT0参数设置去钝化键的初始均匀密度。所有的以RD为前缀的参数都在DEGRADATION语句上指定。

因此，这种形式的正向去钝化率可以用于模拟沟道热载流子应力、Fowler-Nordheim应力和负偏置温度不稳定性(NBTI)应力的影响。在这个模型中，每次去钝化都释放了一个氢原子，并产生了一个双性界面陷阱。陷阱立即充电，释放的氢可以以氢原子的形式向任何方向扩散，它可以与另一个氢反应产生氢分子，或者它可以被另一个去钝化键捕获，从而使其重新钝化。再钝化速率由参数RD.KR0控制。原子氢(H)和分子氢（H2）反应和扩散：

在Si/SiO2界面上，第一个方程中有一个额外的氢产生项，即由陷阱的产生率给出，并转化为体产生率而不是面积产生率。扩散系数和反应速率可以通过MATERIAL材料声明在材料上设定。扩散率的材料依赖性对于解释一些观察到的NBTI降解的结果是必要的。

氢原子扩散率：

氢分子扩散率：

H1TOH2RATE H -> H2和H2TOH1RATE H2 ->H的反应速率及器件外部的表面复合速度分别为H1SRV和H2SRV。

这些氢参数在材料表中规定，没有特定材料时使用的默认值如下：

具有以下材料相关默认值（与上表单位相同）：

在硅沟道中忽略氢扩散是界面去钝化研究中的一个普遍假设。然而，氢确实在硅中扩散，对于DEVDEG.RD模型，氢在硅中的扩散很大程度上取决于多个因素，包括：掺杂剂的种类、浓度以及硅是晶体态的还是非晶态的。其他电荷态H+，H-也存在，导致与电场相关的输运。

可以为每种材料指定一个表面复合速度。为此，可以在MATERIAL材料语句上使用H1SRV和H2SRV参数。然后，给出了外表面氢通量的法向梯度。对于电极，可以在接触表上指定这些参数。

其中，∞默认值相当于接触点外部边缘上的狄利克雷边界条件（H=0、H2=0）。为氢原子指定H.ATOM，并为氢分子指定H.MOLE。若要启用该模型，在MODEL中指定DEVDEG.RD。在MODEL中,若要用电子对所产生的陷阱进行充电，指定DEVDEG.E，若用空穴充电，指定DEVDEG.H。对于双性陷阱，指定DEVDEG.A。电子电流产生带负电荷的陷阱，空穴电流产生带正电荷的陷阱。如果没有任何指定，表示是用电子给陷阱充电。通过在LOG语句上指定DEVDEG，总的界面电子和空穴电荷作为时间的函数可以保存到一个LOG文件中。

当再钝化速率较大时，建议在使用DEVDEG.RD模型时在method语句上使用的LTE2STEP和使用一个较小值的TOL.time。要实现小步长，在method语句上调整TOL.time的值。方法语句上的时间参数，并减少CX.tol的值。建议同时在方法语句上指定XNORM。

####################################################

****半导体器件仿真设计课程开课通知****

################################################