1 环型谐振器的滤波特性有:
谐振波长,自由光谱范围(FSR),消光比(ER),谐振峰半高全宽、精细度(Finesse,F)和品质因子Q,消光比等。
光在微环中传输时,只有哪些绕微环传输一周时所产生的光程差为波长的整数倍的光才能产生谐振而加强,即需满足下述的微环谐振方程
或者说,只有哪些绕微环传输一周时产生的相位差为2π的整数倍的光才能产生谐振而加强,此时的微环谐振方程可写为
其中R为微环半径,neff 为微环波导中模的有效折射率,β为模传播常数,λ为真空波长,m为谐振级数。
2谐振波长
指能够在环型波导中产生光的相干加强(谐振)从而在Drop端有最大输出功率的光波长。由(1)和(2)式可得微环谐振条件为
从而谐振波长为
式中m为任意非零整数。谐振波长是微环谐振器非常重要的一个方面,实际应用中,通常要求对谐振波长有非常精确的控制。
3 自由光谱范围(FSR)
自由光谱范围是指环型谐振器两个相邻谐振波长之间的距离。
从上面(4)式的谐振条件,可以得到
其中,
表示微环腔的有效群折射率。在不计色散的情况下
可以得到
同理,根据v=c/λ)(C为光速),可以得到自由频谱宽度的频率表示方式
从(10)和(11)可以看到,在波导结构和谐振波长确定的情况下,自由谱范围与环型谐振器的半径成反比。因此为了得到较大的自由谱范围就药制作小尺寸的环型谐振器。
4 谐振峰半高全宽FWHM
FWHM带宽是指在环型谐振器中归一化的光功率下降至峰值的一半时对应的波长宽度或频谱宽度,根据定义有
令
将13和14带入12得到
可得
根据相位延迟和波长的关系
假设波长为1550nm,有效折射率为1.55,透射系数t1=0.2,0.5,0.8。微环左右半圆损耗计算带宽与透射系数之间的关系
5 消光比ER
当光在微环传输过程中,一个周期内产生的相位延迟为2mπ时,此时光波满足谐振条件发生谐振,波导直通端产生的光功率最小,
当光波在微环中传输一周的相位延迟为(2m+1)π时,直通端光功率最大
故
6 精细度 F
自由频谱宽度(FSR)与谐振峰半高全宽(FWHF)的比值称之为微环谐振腔