光学史上的那些人儿---布儒斯特
第二十二章 布儒斯特光学
《布儒斯特光学》
棱镜折光探秘微， 偏振光显角度奇。
万花筒中光影戏， 镜里乾坤尽可知。
1 布儒斯特与光的故事
工作室里一片混乱，到处都是玻璃、光线，还有淡淡的蜂蜡味。大卫·布鲁斯特，他的眼镜摇摇欲坠地架在鼻子上，一边哼着歌，一边仔细地研磨着透镜。尘埃在穿过窗户的阳光中飞舞，每一束阳光都像一束小小的、不受控制的光束，就像他试图理解的光一样。
“该死！”他嘟囔着，这是难得的一次沮丧爆发，因为一道裂缝像蛇一样爬过刚抛光的玻璃表面。“又一个毁了。耐心点，布鲁斯特，耐心点，”他责备自己，然后拿起另一个空白的玻璃片。
他的年轻学徒，一个名叫托马斯的、睁大眼睛的男孩，从他身后探出头来。“是什么让您烦恼，先生？”
布鲁斯特叹了口气，揉了揉眼睛。“光，托马斯。它让我烦恼。或者更确切地说，是它行为的方式。我一直在试图解开这些晶体棱镜的秘密。看到这个冰洲石了吗？它有一种奇怪的特性……它似乎会分裂光线，但不是以正常的方式。”
他举起一块透明的、菱形的冰洲石，让阳光穿过它。光束明显地分开，形成两条不同的光线。
“注意，”布鲁斯特说着，用粗糙的手指指着。“那是双折射。光线在进入时，会偏振 - 被迫在一个特定的平面内振动。这就像晶体迫使光线选择一个方向，就像一条被大坝引导的河流。”
托马斯眯着眼睛，慢慢地点了点头。“所以，它不像光线照射到灰尘时那样，只是被散射了？”
“没错！把它想象成一场决斗，托马斯。光，是决斗者，而晶体，是竞技场。光一旦进入，就会被迫选择一方。而且当光线从像这块玻璃这样的表面反射时，”他指着附近的一个烧杯，“它也会变得部分偏振。反射光线然后在一个更明确的平面内振动。”
他设置了一个简单的实验，将一束光以不同的角度照射到一块玻璃板上。当光线从表面反弹时，他手里拿着一小块碧玺晶体，它起到偏振器的作用，放在光的路径上。
“仔细观察，”他指示道，“当角度合适时……”他调整了玻璃。“……看！光几乎消失了！反射光线和折射光线现在彼此垂直，光线处于最偏振的状态”。
接下来的三个月里，实验室成了棱镜与反射镜的迷宫。他们用松节油、玻璃和水反复测试，记录下每组入射角与折射角的数据。直到某个暴雨夜，布儒斯特在烛光下整理笔记时，突然发现了隐藏的数学关系：当入射角的正切值等于两种介质的折射率之比时，反射光完全偏振。
“这就是上帝写给光的密码！当入射角 θ 满足 tanθ = n₂/n₁ 时，反射光将只剩下垂直于入射面的振动！”
托马斯向前倾身，眼睛睁大了。“但是为什么呢，先生？它为什么要这样做？”
布鲁斯特陷入沉思，抚摸着胡须。“我相信，”他慢慢地说，“这与光线与材料分子的相互作用有关。发生这种完美偏振的角度，”他解释着，并在笔记本上拼命地写着，“我们称之为布鲁斯特角。它与物质的折射率有关，折射率是衡量光线进入材料时弯曲程度的指标。”
布儒斯特蘸着烛油画出光路图：“想象光波是横波，就像琴弦的振动。当它们以特定角度撞击水面时，平行于入射面的振动会被完全折射，只剩下垂直方向的振动被反射。这就是为什么尼科尔棱镜在这个角度能消除反光 —— 我们捕捉到了光的‘偏斜之舞’。”
他抓起一面镜子和一个笔灯。“现在，让我们尝试一些不同的东西。你见过万花筒吗，托马斯？”
他演示了原理，指着他建造的一个粗糙的原型。三面镜子，以一定的角度排列，创造出一个令人眼花缭乱的对称图案。
“光线进入，从镜面反射，创造出这些无尽的设计，”他解释道。“每一次反射都是一个新的偏振，一段新的光之舞！这是我们如何利用光本身力量的一个美丽的例子。”
他调整了镜子，反射的图案旋转着。“你看，托马斯，光不仅仅是一个简单的、单一的实体。它有层次，它有秘密，理解它的本质会打开一个全新的可能性世界。”他笑了，一个罕见的、真诚的笑容。“而对这种理解的追求……孩子，那是一场奇妙的冒险。”
随着太阳开始落下，在工作室里投下长长的阴影，布鲁斯特回到他的工作台旁，他的脑海中仍然充满着想法。废弃的透镜散落各处，但空气中弥漫着发现的能量，破解光的语言的兴奋感，一次一束光。光学理论的无限可能性才刚刚开始被揭示。
2 布儒斯特的光学理论
大卫・布儒斯特（David Brewster）的光学研究核心是布儒斯特定律（Brewster's Law），它揭示了光在两种介质界面反射时的偏振规律。这一定律可概括为：当入射角满足 (tan(θ) =n2/n1) 时，反射光将完全偏振，且振动方向垂直于入射面。
布儒斯特的职业生涯在他20多岁后期到30岁初期蓬勃发展。彼时，他正深入研究光的理论细节，并于1813年发表了第一篇论文《光的一些性质》。布儒斯特对物理学领域最重要的贡献之一，是他对“通过反射实现光的偏振”以及“双轴晶体”特性的研究。为了辅助实验，他常亲自制作实验工具，甚至改进了当时许多精密仪器的技术性能。
在对偏振光的研究中，布儒斯特发现当光以特定角度（现称为布儒斯特角）射向反射表面时，该表面的反射光会呈现平面偏振。他揭示了入射光线角度与反射材料折射率之间的简单关系：当入射光与折射光的夹角达到90度时，反射光将完全偏振。这一规律常被用于测定不透明材料或仅以微量存在的物质的折射率。
当考虑非偏振光入射到一平坦绝缘表面时，存在一个特定角度，此时反射光波全部被偏振到同一平面。这一角度通常被称为“布儒斯特角”，可通过以下公式轻松计算（适用于光束在空气中传播的情况）：
n=sin(θi)/ sin(θr)= =sin(θi)/ sin(θ90-i)=tan
其中，n是反射光所在介质的折射率，θi是入射角，θr是折射角。通过观察该方程可以明显看出，未知样品的折射率可以通过布儒斯特角确定。这一特性在处理透射光吸收系数很高的不透明材料时特别有用，因为此时常规的斯涅尔定律公式不再适用。通过反射技术确定偏振度的方法，也简化了寻找未标记偏振膜片偏振轴的过程。
布儒斯特角的原理如图1所示，以一束光线从折射率高于空气的透明介质平坦表面反射为例。入射光线仅用两个电矢量振动平面示意绘制，但实际代表所有垂直于传播方向振动的平面。当光线以特定角度（布儒斯特角；图1中以θ表示）入射到表面时，反射光的偏振度达到100%，其电矢量的振动方向与入射面垂直，并与反射表面平行。入射面由入射波、折射波和反射波共同确定。而折射光线则与反射光线呈90度角，且仅部分偏振。
图1 布鲁斯特角度原理
对于水（折射率为1.333）、玻璃（折射率为1.515）和钻石（折射率为2.417）而言，其对应的临界（布儒斯特）角分别为53°、57°和67.5°。当光线以布儒斯特角从公路表面反射时，常会产生令人烦恼和分心的眩光。这一现象在炎热晴朗的天气中，通过远距离观察高速公路或游泳池表面即可轻易验证。现代激光器通常利用布儒斯特角原理，通过将反射镜置于激光腔两端附近，使反射光产生线性偏振光。
这一公式也将几何角度与物质属性（折射率）联系起来，展现了光学现象背后的数学秩序。
定律是理解光如何与材料相互作用以及如何产生偏振光的基础。它在许多应用中都很重要，包括太阳镜（使用偏振滤光片来减少眩光）、3D 眼镜和光学仪器。
布鲁斯特对研究光与晶体的相互作用做出了重大贡献。他研究了光线通过不同晶体物质时的表现。这项工作有助于扩展我们对光学各向异性（材料在不同方向上具有不同光学性质的特性）的理解。
布鲁斯特研究了各种材料发射和吸收的光谱。他研究了光线通过不同物质（包括矿物和晶体）时产生的不同颜色。这为光谱学领域奠定了基础。
布儒斯特于1815年当选英国皇家学会会员，并最终成为少数几位获得该学会三大主要奖项的科学家之一。因在光学领域的贡献，他于1815年获得科普利奖章（Copley Medal），1818年获得兰姆福德奖章（Rumford Medal），1830年又获皇家奖章（Royal Medal）。他还是“英国科学促进会”（British Association for the Advancement of Science）的创始人之一。
作为色彩的狂热爱好者，布儒斯特于1816年发明了万花筒，并于次年申请专利。1819年，他出版了专著《万花筒论》（Treatise on the Kaleidoscope），系统阐述了万花筒的理论、设计与制作原理。然而，由于专利注册存在问题，布儒斯特无法阻止他人侵权，许多公司开始生产定制版万花筒而不支付版权费。这一装置在19世纪初引发热潮，迅速成为老少皆宜的家庭玩具。
总而言之，大卫·布鲁斯特的光学理论围绕光的行为：光的偏振、光与物质的相互作用（反射、折射和吸收），以及这些原理在万花筒等仪器中的应用。他的实验和理论工作极大地提高了人们对光的理解及其性质，为光学领域的后续发展奠定了基础。
附22布鲁斯特简介
大卫・布儒斯特（David Brewster，1781 年 12 月 11 日 —1868 年 2 月 10 日）是苏格兰著名的物理学家、发明家、天文学家和科学教育家，被誉为 “现代实验光学之父”。他的研究深刻影响了光学发展，并在科学普及和社会活动中发挥了重要作用。
1781年12月11日出生于苏格兰的杰德堡（Jedburgh），他的父亲詹姆斯·布鲁斯特（James Brewster）是当地语法学校的校长。布鲁斯特在家中接受了早期教育，12岁时进入爱丁堡大学学习，最初是为了准备成为牧师。
布鲁斯特具有清晰而引人入胜的写作才能。他于 1802 年成为《爱丁堡杂志》的编辑，后来成为《爱丁堡百科全书》的编辑，撰写了大量关于科学和技术的文章。他还广泛撰写了其他科学家的生平和著作，包括艾萨克·牛顿。
1807年，发表第一篇科学论文，正式开启其科学生涯。
1812 年，发现当入射角的正切等于两介质折射率之比时，反射光为完全线偏振光，为偏振光学奠定基础。
1816年，布鲁斯特发明了万花筒，这是一种利用光的反射和对称性产生美丽图案的光学仪器，风靡全球并推动光学玩具发展。
因其科学成就获得了众多奖项和荣誉，包括皇家学会的伦福德奖章和维多利亚女王于 1831 年授予的爵位。他是皇家学会的会员，也是其他几个享有盛誉的科学组织的成员。
他是英国科学促进协会（British Association for the Advancement of Science）的创始人之一，并在1849年被选为该协会的主席
在1837年成为圣安德鲁斯大学的校长，并在1859年成为爱丁堡大学的校长
布鲁斯特在1868年2月10日去世，享年86岁。他被安葬在苏格兰梅尔罗斯的梅尔罗斯修道院。布鲁斯特的名字被用来命名一种矿物“布鲁斯特石”（Brewsterite），以及月球上的一个陨石坑。
布鲁斯特的一生充满了科学探索和发明创造，他的研究和贡献对现代光学技术的发展产生了深远影响。他的科学精神和教育理念激励着后世无数的科学家和工程师。
