静电驱动因其独特的优势而被广泛应用于微机电系统（MEMS）中。然而，它需要高电压，这通常由电源和高压放大器提供，但高压放大器的增益会受到限制，尤其是在高频率时。为此，人们提出了各种方法，通过将馈入系统的电压信号串联耦合到LC谐振电路来放大该电压信号。
据麦姆斯咨询报道，近日，加拿大滑铁卢大学（University of Waterloo）、埃及本哈大学（Benha University）和法国南特大学（University of Nantes）的研究人员组成的团队分析并比较了谐振匹配、多频激励和振幅调制这三种谐振驱动方法，还将它们的性能与电压放大器进行了比较。实验结果证实，谐振电路可显著提高性能，为高频MEMS驱动提供了更有效的解决方案。上述研究成果以“Resonant Drive Techniques for Electrostatic Microelectromechanical Systems (MEMS): A Comparative Study”为题发表于Sensors期刊。
静电MEMS执行器
本文研究的静电MEMS执行器由一个固定的硅电极（顶部有铝制成的金属焊盘）和一个可移动的硅微梁构成，如图1所示。执行器采用PiezoMUMPs工艺制造。在制造过程中，微梁下方的衬底被完全蚀刻。
图1 MEMS执行器的示意图和SEM图
本文所提出的模型研究了微梁第一阶面外（out-of-plane）弯曲模态的响应，该模态通过（弱）边缘电场进行激励。该模型结合了以集总参数形式表示的电气和机械子系统。其中，机械子系统将静电MEMS执行器建模为一个简单的平行板电容器，由静态电压VDC和时变电压VAC构成的力进行电激励；而电气子系统则是一个通过引入与MEMS执行器串联连接的外部电感L构成的LC谐振腔。机电系统的等效电路如图2所示。
图2 机电系统的等效电路
谐振驱动对比实验
研究人员描述了用于表征谐振驱动技术电路的实验程序、这些电路的表征以及在这些激励条件下执行器的响应测量结果。
谐振驱动实验的实验设置如图3所示。MEMS执行器的固定电极串联连接到外部电感器，以调谐电路的电固有频率。激光多普勒测振仪（LDV）用于测量微梁尖端的位移。函数发生器（Liquid Instruments的Moku:Pro）的接地端连接到梁上，同时提供电路的驱动信号。电压放大是通过RLC电路的动态放大来实现的。
图3 无偏置和偏置谐振驱动实验的实验设置
谐振匹配
研究人员采用的第一种技术是谐振匹配。它要求使用单音信号，以与RLC电路的电谐振频率fe相匹配，并产生一个主峰与MEMS执行器的机械谐振频率fm相一致的静电激励力。
图4a显示了执行器I在四个电压振幅VAC下的频率响应。当电压振幅VAC=10 v时，该激励方案在谐振时实现了𝑤RMS=189 nm的最大位移，这是使用传统电压放大器获得的最大位移的两倍多。
图4 两个静电MEMS执行器在2.2 mH电感的谐振匹配激励下的微梁尖端频率响应曲线
多频激励
多频励技术利用两个电压信号的叠加。将一个信号的频率设置为与RLC电路的电谐振频率相等（f1≈fe），而两个信号的频率之和或之差被设置为等于MEMS执行器的机械谐振频率（f1±f2=fm）以驱动执行器。
图5 多频信号在时域和频域中的示意图
在多频激励下，研究人员分别测试了执行器I′与不同的外部电感器（L1=60 µH和L2=10 µH）连接后的频率响应，估计的电谐振频率分别为fe=6.8 MHz和fe=13.25 MHz，如图6所示。
图6 多频激励下执行器I′的微梁尖端位移的频率响应
振幅调制
在这种激励方案中，研究人员使用了振幅调制信号。如图7所示，驱动信号是频率为fe的RF载波信号和频率为fb的基带信号的乘积。
图7 振幅调制信号在时域和频域中的示意图
研究人员测试了MEMS执行器I′的微梁尖端在振幅调制信号的激励下的频率响应，其中载波频率分别设置为fe=6.27 MHz、fe=9.11 MHz和fe=13.25 MHz。
图8 MEMS执行器I′的微梁尖端在振幅调制信号（不同载波频率）的激励下的频率响应
不同驱动技术的比较
为了评估三种驱动技术的性能并对其进行比较，研究人员定义了一个放大系数MF，用于描述系统输入（即施加到MEMS电路的电压信号）与其输出（测量的位移）之间的机电耦合效率。各种驱动方案的比较表明，无偏置谐振匹配在实现最高放大系数方面最为有效（如图9所示）。
图9 不同驱动技术的平均放大系数比较
小结
综上所述，为了降低静电MEMS执行器对高电压的要求，这项研究对三种谐振驱动方法的相对优劣进行了研究和比较。作为基准参考，这三种方法均与传统的使用函数发生器和电压放大器进行驱动的方式进行了比较。此外，该研究还引入了一个耦合的机电模型，以解释静电MEMS执行器在谐振驱动电路作用下的响应情况。
研究发现，在高频（>1 MHz）范围内，谐振电路在放大MEMS响应方面比电压放大器更为有效；而在较低频率下，电压放大器则表现出更高的灵活性和稳定性，因谐振电路受寄生电容的影响而损耗较大。此外，与谐振匹配技术相比，多频激励和振幅调制技术更为灵活且易于调制。然而，谐振匹配技术对于无偏置（仅AC）激励更为有效。
论文链接：
https://doi.org/10.3390/s25061719
