光学史上的那些人儿--- 牛顿
第十六章 牛顿光学
《牛顿光学》
微粒光流越万端， 棱镜分色识斓斑。
反射折射循定律， 力学框架理自然。
1 牛顿与光的故事
1665年，一场可怕的黑死病瘟疫席卷了伦敦，剑桥大学被迫关闭。23岁的艾萨克·牛顿被迫回到故乡伍尔索普庄园。这个瘦弱的年轻人本可以像其他学生一样虚度时光，但他却在寂静中开启了科学史上最激动人心的探索——研究光的本质。
某个午后，他在苹果树下读笛卡尔的《屈光学》，却被林间折射的光斑刺痛双眼。"为何月光没有颜色？"这个疑问驱使他熔化母亲的银汤匙铸成第一块棱镜，却在暴雨夜被斥为"巫术器具"扔进壁炉。
此刻，剑桥阁楼中的光带开始扭曲。牛顿插入第二块棱镜，七色光谱竟重聚为纯白光斑。巴罗教授的白须在彩光中颤动："这...这推翻亚里士多德千年学说！"牛顿却撕下实验记录："不，这只是开始——我需要证明颜色是光的本征属性。"
牛顿意识到，白光并非纯净而均匀；它是光谱中所有颜色的混合物。棱镜只是简单地分离了这些颜色，揭示了它们内在的存在。颜色不是对光的修改，而是它的基本组成部分。
这一见解促使牛顿提出了他的光的微粒理论。他认为，光由从发光物体发射的微小粒子或“微粒”组成。他推断，这些微粒具有与不同颜色相对应的不同属性。红色的微粒可能比蓝色的微粒更大或更重。
他用这个理论来解释反射和折射。他想象这些微粒像小球一样在表面上弹跳，并由于速度的变化而在进入不同介质时发生弯曲。
1672年的一个雨夜，牛顿在研究透镜时，意外发现了神秘的“同心圆”。当他将一块凸透镜轻轻压在平板玻璃上，表面浮现出黑白相间的圆环，像被施了魔法的涟漪。他反复实验，发现用不同颜色的光照射，圆环的间距会变化。但牛顿始终无法用他的微粒说解释这一现象，只能在笔记中写下：“或许光还有某种我尚未理解的波动性？”这个谜题直到1801年托马斯·杨发现光的干涉，才被完整解开。
1668年，牛顿在阁楼角落发现了一块废弃的铜镜。当时，天文学家们苦于折射望远镜的色差问题——彩色光斑总让星空模糊不清。牛顿想起棱镜实验：既然透镜会让光分散，那用镜子会不会更好？
他找来工具，用锉刀和砂纸反复打磨铜镜，制成一面凹面主镜。又用一块小平面镜将光线折射到目镜。当这个“反射望远镜”对准夜空时，木星的卫星、月球的环形山清晰得惊人！第二年，牛顿带着这台只有6英寸长的望远镜来到剑桥，送给皇家学会。会长奥列利安·巴宾顿爵士惊叹道：“这简直像用镜子织就的星空之眼！”
他一丝不苟地记录了他的发现，并写成了他的杰作《光学》，该书于 1704 年，也就是他的实验多年后出版。《光学》不仅仅是一部枯燥的科学论文；它是一部对光和颜色进行全面探索的作品，充满了详细的观察、严谨的实验和优雅的数学分析。
在《光学》中，牛顿详细地阐述了他的光的微粒理论。他认为，它为所有已知的光学现象提供了最一致和最全面的解释。他还描述了他对颜色的实验，展示了如何将白光分离成其组成颜色，以及如何将这些颜色重新组合以再次形成白光。
牛顿的《光学》对科学界产生了深远的影响。他的光的微粒理论成为一个多世纪以来的主流观点，塑造了光学研究的进程，并影响了一代又一代的科学家。他对颜色的实验彻底改变了我们对光本质的理解，他的反射式望远镜改变了天文观测。
牛顿坚信光由微粒组成，认为光的直线传播是粒子运动的结果。这一观点在18世纪成为主流，但无法解释光的干涉、衍射等现象。直到19世纪，麦克斯韦提出电磁波理论，爱因斯坦揭示光子的量子特性，人们才明白光既是粒子又是波。而牛顿的棱镜实验与反射望远镜，却始终是光学教科书中的经典案例。正如他晚年所言：“如果说我看得更远，那是因为我站在巨人的肩上……但有些巨人，或许正站在我的肩膀上。”
晚年的牛顿担任皇家铸币厂厂长，却始终未停止对光的探索。他在《光学》末尾提出 31 个 “疑问”，涉及光的本性、以太存在与否等问题，引导后世科学家继续追问。1727 年，他在伦敦逝世，留下未完成的光学实验手稿。
2 牛顿的光学理论
艾萨克·牛顿的光学理论，主要在他的开创性著作《光学》（出版于1704年，但基于17世纪60年代的研究）中详细阐述，彻底改变了人们对光和颜色的理解。它的核心思想是光是由被称为“微粒”的微小粒子组成的，它为解释各种光学现象提供了一个框架。
2.1 光的微粒说
牛顿关于光微粒（corpuscles of light）撞击界面产生波动的观点，可能源于对石块入水激起的水波或敲钟发出的声波的类比。从牛顿对视觉信息从视网膜传递到大脑方式的同期分析中，可以推断他当时已形成声学类比的思维框架：
Light seldom striks upon the parts of grosse bodys (as may bee seen in its passing through them),its reflection & refraction is made by the diversity of æthers(以太),&therefore its effect on the Retina can only bee to make this vibrate which motion then must bee either carried in the optick nerve to the sensorium or produce other motions that are carried thither ... [Thismotion] can noe way bee conveyed to the sensorium so entirely as by the æther it selfe. Nay granting mee but that ther are pipes filld with a pure transparent liquor passing from the ey to the sensorium & the vibrating motion of the æther will of necessity run along thither. F for nothing interrupts that motion but reflecting surfaces, & therefore also that motion cannot stray through the reflecting surfaces of the pipe but must rush along (like a sound in a trunk) intire to the sensorium. And that vision bee thus made is very conformable to the sense of hearing which is made by like vibrations.
光极少撞击粗大物体的部分（如光穿透物体时所见），其反射与折射由以太的差异造成。因此，光对视网膜的作用仅能使其振动，这种振动要么通过视神经传递至感觉中枢，要么引发其他运动传导至该处……[这种振动] 无法像通过以太本身那样完整地传递到感觉中枢。但若假设存在从眼睛延伸至感觉中枢、充满纯净透明液体的管道，那么以太的振动必然会沿此管道传导。因为除反射面外，无物能中断该振动，因此振动不会在管道的反射面处分散，而是必须像管道中的声音般完整冲入感觉中枢。这种视觉形成方式与听觉极为契合 —— 听觉同样由类似的振动产生。
这段引文表明，牛顿认为视觉与听觉均涉及相关器官某部分振动的激发，以及该振动通过管道化介质向大脑的传播。关于他对以太或空气波的理解，目前无法进一步阐述 —— 在其自然哲学研究的早期阶段，这一认知可能尚不稳固。
牛顿理论的核心原则是，光是由微小的、离散的粒子组成的，这些粒子被称为微粒。这些微粒从发光的物体发射出来，沿直线运动。他认为波动理论不能充分解释光的直线传播（光沿直线传播并投射出清晰的阴影）。他认为，如果光是一种波，那么它应该像声音一样，更容易在拐角处弯曲。光的微粒有不同的大小、质量或与不同颜色相对应的其他性质。例如，红光微粒可能比蓝光微粒更大或更重。
牛顿通过想象微粒像小球一样在表面上弹跳来解释反射。入射角等于反射角，类似于一个完全弹性球在平面上反弹的行为。
他通过提出微粒在进入密度较大的介质时受到作用力来解释折射现象。这种力使微粒垂直于表面加速，从而改变了它们的方向。他假设微粒在密度更大的介质中运动得更快——这一点后来被证明是错误的。他的解释虽然使用了正确的力方向，但错误地预测了速度的增加。
牛顿承认了衍射现象（光在障碍物周围弯曲），但他的微粒理论很难充分解释这一现象。他认为衍射可能是由作用在微粒和障碍物边缘之间的力引起的。
2.2 光色理论
当牛顿开始对颜色进行研究时，他已经摒弃了笛卡尔的理论，转而接受了光是一种由“微粒”组成的粒子流的观点，这些微粒以极快的速度沿直线运动。因此，他根据光的粒子实际运动情况，重新诠释了笛卡尔对反射和折射定律的证明。在这种观点下，折射应该改变光粒子的速度。在1664年哲学笔记中最早描述的光学实验里，牛顿将棱镜用作光粒子速度的分析仪。通过观察通过棱镜观察到的涂有两种不同颜色的纸张，他得出结论：颜色对应于粒子撞击视网膜时的速度（或动量），而白色和黑色则对应于速度的不均匀性。在那个阶段，牛顿已经有了这样的想法：白光是不同颜色光的不均匀混合物，棱镜可以用来分离各种颜色成分。
在1672年2月，牛顿的“光色的新理论”发表于《哲学学报》。牛顿以一项实验开篇（图1），该实验经多次变体后，成为其光学研究的实验基础。他使一束阳光穿过窗户快门的小孔F，再经棱镜ABCαβκ折射，确保光线在进入和离开棱镜时折射程度相同，即处于最小偏向位置，随后将折射后的影像或光谱PT垂直投射到22英尺外的墙上。依“既定折射定律”，即斯涅尔定律，他本预期光谱呈圆形，但实际却是椭圆形。他写道：“比较这彩色光谱的长度与宽度，发现前者约为后者的五倍，如此不成比例，激发了我极大的好奇心，亟欲探究其缘由。在距离棱镜22英尺处观察到的是太阳的彩色、拉长的影像；而此前大多数人在仅数英尺外观察，光束尚未充分分散时，看到的是圆形白影像，仅边缘有颜色。
图1牛顿形成光谱的基本实验装置
牛顿现在开始寻找这一现象的起源。他排除了由于孔的几何形状或玻璃厚度的变化而产生的影响：
I could scarce think, that the various Thickness of the glass, or the termination with shadow or darkness, could have any Influence on light to produce such an effect; yet I thought it not amiss, first to examine those circumstances, and so tryed, what would happen by transmitting light through parts of the glass of divers thicknesses, or through holes in the window of divers bignesses, or by setting the Prisme without so, that the light might pass through it, and be refracted before it was terminated by the hole: But I found none of those circumstances material. The fashion of the colours was in all these cases the same.
我几乎难以想象，玻璃的不同厚度，或是以阴影或黑暗为边界，竟能对光产生如此影响；但我认为不妨先检验这些因素。于是我尝试让光透过不同厚度的玻璃部分，或通过窗上不同大小的孔洞，或将棱镜置于窗外，使光线在被孔洞截断前先经其折射。然而我发现，这些因素均无实质影响。在所有这些情况下，颜色的形成方式都相同。
牛顿迅速排除了一系列可能导致光谱拉长现象的原因，最终通过引入一个他称为“关键实验”（experimentum crucis）的实验解决了问题。为了更好地理解对“关键实验”的反应，牛顿在“新理论”发表六个月后才首次公布了实验的示意图（图2）。他取来两块带有小孔的木板BC和DE，将它们相隔十二英尺放置。第一块木板上的小孔x仅允许第一块棱镜折射后的一小部分光线通过。随后，这部分光线穿过第二个小孔y，射向另一块棱镜F，并最终投射到屏幕上。当第一块棱镜稍作旋转时，不同部分的折射光线会通过小孔x和y。牛顿发现，经过第二块棱镜后，被第一块棱镜折射最多的光线再次被折射到H点，而被第一块棱镜折射最少的光线则被折射到G点。
换句话说，他用第二个孔y来选择由第一个棱镜分离出来的一些颜色。他说，他已经看到了那道光。
图2 牛顿的Experimentum crucis
这意味着在第二个棱镜中，紫色光与第一个棱镜中一样，比红光偏折得更多。牛顿由此得出图像拉长的真正原因如下：光是由具有不同可折射性的光线组成的，这些光线无论入射角如何不同，都会根据其折射程度投射到墙壁的不同位置。正如我们现在所知，牛顿的结论完全正确，但该实验并非如他宣称的那般具有决定性。
事实上，实验仅表明所有折射程度相同的光线始终呈现相同颜色，而折射程度不同的光线颜色各异 —— 简言之，棱镜对紫光的偏折总是大于红光。牛顿的卓越直觉在于认识到这并非棱镜的固有属性，而是白光由不同 “颜色” 的辐射组成。今天我们会说，白光是不同频率辐射的合成结果，棱镜对其进行了光谱分解。从根本上讲，牛顿提出的模型与实验高度契合。随着时间推移，这一模型因其衍生的大量物理结论均得到验证而确立。
他在结论中写道：
And so the true cause of the length of that Image was detected to be no other, then that Light consists of Rays differently refrangible, which, without any respect to a difference in their incidence, were, according to their degrees of refrangibility, transmitted towards diverse parts of the wall.
因此，图像长度的真正原因被发现是：光由折射率不同的光线组成，这些光线根据其折射率，被传送到墙壁的不同位置，而与它们的入射角度无关。
他引入了简单色和复合色之间的区别：“因此，有两种颜色。一种是原始且简单的，另一种是由这些颜色组成的。原始或主要的颜色有：红色、黄色、绿色、蓝色和紫罗兰-紫色，以及橙色、靛蓝，还有无限多种中间渐变色。”牛顿为光学引入了一个基本的新概念，即具有单一颜色（和折射率）的不可变光线。随后，他宣布了自己最具突破性的结论，“最令人惊讶和奇妙的组合就是白色……它总是由……组成。”它是“一种带有所有种类颜色光线的混乱集合体”。
牛顿认为颜色是一种性质，也就是光的性质，以此推断光确实是一种物质。这与光的微粒概念是一致的。
2.3 牛顿望远镜
牛顿将其研究成果整合进他于 1670—1672 年担任卢卡斯教席期间发表的光学讲座中。从他的理论可以推断光学透镜对白光的每个光谱成分具有不同的焦点，这一缺陷现称为色差。
牛顿从他的发现中直接得出的结论。他写道：
When I understood this, I left off my aforesaid Glass works; for I saw, that the perfection of Telescopes was hitherto limited, not so much for want of glasses truly figured according to the prescriptions of Optick Authors, (which all men have hitherto imagined,) as because that Light it self is a Heterogeneous mixture of differently refrangible Rays . So that,were a glass so exactly figured, as to collect any one sort of rays into one point, it could not collect those also into the same point, which having the same Incidence upon the same Medium are apt to suffer a different refraction.
当我领悟到这一点后，便停止了我之前所述的玻璃制造工作；因为我意识到，望远镜的完善程度之所以受限，并非如人们历来所想，是由于缺乏按照光学理论家的处方精确研磨成型的镜片，而是因为光本身是具有不同可折射性的光线的异质混合体。因此，即便有一面镜片能完美地将某一类光线汇聚于同一点，它也无法将那些以相同入射角进入同一介质却易于发生不同折射的光线同样汇聚于该点。
1671 年末，巴罗向皇家学会展示了牛顿制造的望远镜，该望远镜采用非球面反射镜代替了物镜，来避免色差缺陷（见图 3）。
图 3 牛顿反射式望远镜结构
来自远处物体的光束 pr 在玻璃反射镜 acbd（凸面 cd 镀银）上反射后，汇聚至玻璃棱镜 fge。经该棱镜底面 fg 反射后，光通过一个半凸透镜h，凸透镜焦点 f 与反射镜 - 棱镜系统的焦点重合。光从半凸透镜进入人的眼睛进行观察。
这台仪器引起了轰动，皇家学会于1672 年 1 月 11 日选举牛顿为会员。1 月 18 日，牛顿向秘书亨利・奥登伯格承诺将很快提交促使他制造该望远镜的理论：“这一发现即便不是自然界运作中最重大的，也是最奇特的。” 牛顿信守诺言，在 1672 年 2 月 6 日的著名信件中阐述了这一理论，奥登伯格将其以《关于光与颜色的新理论》为题发表在《哲学汇刊》上。
2.4 牛顿环
牛顿从胡克的《显微术》（Micrographia, 1665）中了解到薄片或薄膜的颜色现象，书中描述了云母片呈现的色彩。胡克曾推测这些颜色的出现具有周期性，尽管他无法测量此类薄膜的厚度以证实这一点。牛顿的突破性在于他意识到：若将透镜（实为圆的一部分）置于平面之上，根据欧几里得关于圆切线的原理，只需测量圆的直径，即可轻易确定透镜与平面之间的距离。
图4牛顿测定在球面透镜与平面之间形成的空气薄膜厚度的方法。
如图 4将凸透镜 ABC 置于玻璃板 FBG 上，从上方照明并观察时，通过透镜上表面可见由空气薄膜 ABCGBF 产生的一组同心彩色圆环 —— 现称“牛顿环”。这些圆环形成明暗交替的序列，其共同中心（接触点 B）为暗斑。若将彩色圆环的直径记为 D，产生该圆环的空气薄膜厚度记为 d，透镜的半径记为 R，则根据欧几里得《几何原本》第三卷第 36 命题，有
d = D²/(8R)
从研究伊始，他便利用以太中的振动来解释圆环的周期性。其以太模型的核心特征是振动 —— 当光微粒撞击薄膜时被激发，这些振动在压缩处反射微粒，在稀疏处透射微粒。牛顿成功将这一定性机械模型发展为与观测高度吻合的数学模型，由此将周期性引入光的微粒理论。由于该模型依赖光微粒与以太这两个假设，牛顿在关于薄膜颜色的所有正式论述中，均隐去了振动及其与光微粒的相互作用。
牛顿发现透射环和反射环是互补的。通过观察由单一颜色的光线产生的光环，他有可能看到，在同一地方，一些光线被反射，而另一些光线被透射，同样颜色的光线在某些地方被反射，在另一些地方被透射。
虽然牛顿没有把环出现的条件和它们的周期性写成方程，但它等价于，
d = D²/(8R)*mI/2
方程的前两项表示本节前面提到的关于空气膜厚度的欧几里得定理，I是间隔常数，m为奇数时环是亮的，m为偶数时环是暗的。该间隔 I 是以太振动的长度。他将间隔 I 视为薄膜的实验性质 ——“产生每种颜色的玻璃间距或夹层空气厚度”—— 而非光的属性。
图5单色光产生的牛顿环，单一限图。
他对牛顿环的周期性做了解释 。如图5在中心 A 处，两玻璃接触，光微粒会因两玻璃中的以太连续而透射，形成中心暗斑。当空气层厚度 BC=I/2 时，微粒会遇到第一个追赶振动的压缩部分并被反射，形成亮环；当厚度增至 DE=2I/2 时，微粒会遇到该波的稀疏部分并透射，形成暗环；以此算术级数类推，与观测结果一致。为将此模型扩展至白光，牛顿提出不同颜色的光线或微粒具有不同的 “大小、强度或活力”，从而激发不同尺度的振动。如观测所示，红色振动大于紫色振动，因此形成更大的圆环。在《光学》中，牛顿将以太振动转化为 “易反射和透射猝发”。基于对厚板颜色的研究，他认为猝发是光的属性，而非以太或其他介质的属性。
3.5牛顿的《光学》
牛顿于 1687 年至 1692 年初完成了《光学》的主体内容。他于 1687 年撰写了第一编第一、二部分，阐述其光与颜色新理论。
在 1691 年冬春之交（或可能早六个月）进行了衍射实验，发现并研究了一种全新现象 —— 透明厚板中产生的彩色圆环，并据此撰写了《光学》的剩余部分（即现行第二、三编）。第二编的大部分内容仅是对 1675 年《观察》的轻度修订。
1691 年 8 月末至 1692 年 2 月末期间，牛顿将新第四卷的两部分从手稿中移除并着手修订。其中，衍射部分的处理较为棘手。不过，他在六个月内完成了厚板颜色部分的修订，因其与薄膜颜色现象的关联性将其并入第三卷，并使手稿基本达到出版状态。此次修订期间，牛顿还引入了他的猝发理论。
牛顿于 1692 年 2 月左右进行了一项新的薄板衍射实验，此时他刚从《光学》手稿中移除了刚完成的衍射部分。这项实验动摇了他的衍射模型，并迫使他认识到光线与条纹的路径是截然不同的。在《光学》中，牛顿简明扼要地指出：“由此我推断，在纸张上形成条纹的光，在纸张距薄板不同距离处并非同一束光”
1696 年，牛顿离开剑桥前往伦敦，就任皇家铸币厂厂长。他既没有时间，显然也失去了重启衍射研究的兴趣。在牛顿眼中，《光学》仍是一部未竟之作。他无法接受在缺少衍射部分的情况下出版此书。传统观点认为，牛顿因担心与胡克再次发生争执，计划将《光学》的出版推迟至 1703 年 3 月胡克去世之后。然而，延迟的主要原因在于当时根本没有完整的《光学》可供出版。
1702 年 11 月，牛顿最终宣布将出版《光学》，该书于 1704 年 2 月 16 日面世 —— 当天他向皇家学会赠送了一本样书。由于牛顿在未能完成衍射研究的情况下出版了《光学》（他本希望这一研究能支持光微粒受物质短程力作用的微粒理论），因此附加了十六条 “旨在供他人进一步探索的疑问。开篇的疑问确实涉及光是否受物体远程力的作用。当牛顿于 1717 年出版《光学》第二版英文本时，疑问已增至三十一条，且猜想的范围远远超出了光学领域。
附16 牛顿简介
艾萨克・牛顿（Isaac Newton，1643 年 1 月 4 日 —1727 年 3 月 31 日）是英国著名的物理学家、数学家、天文学家和自然哲学家。他被广泛认为是科学革命中最有影响力的人物之一，以及有史以来最伟大的科学家之一。
1643年1月4日，出生于英格兰林肯郡伍尔索普庄园，早产且体弱，其父在他出生前三个月去世。母亲汉娜·艾斯库在牛顿3岁时改嫁牧师巴纳巴斯·史密斯，牛顿由外祖母玛杰里·艾斯库抚养。童年孤独，对继父心存敌意。
8岁起制作机械模型（风车、水车、日晷等），甚至用老鼠驱动磨坊；15岁通过跳跃实验测量风速，展现科学好奇心；牛顿在伍尔索普的乡村学校接受了基础教育，后来进入格兰瑟姆的国王学校学习。
1661年，他进入剑桥大学三一学院，开始接受高等教育。在大学期间，牛顿对数学、物理学和天文学产生了浓厚的兴趣，并开始进行独立的研究。
1665年，牛顿因瘟疫离开剑桥，回到伍尔索普的家中。在这段时间里，他进行了许多重要的科学发现，包括万有引力定律的初步构思和光的色散实验。
1667年，牛顿回到剑桥大学，当选为三一学院的院士。
1669年成为卢卡斯数学教授，接替了艾萨克·巴罗的职位。
作为卢卡斯教授，牛顿在光学领域取得了重要突破。他通过三棱镜实验发现了光的色散现象，证明白光是由多种颜色的光混合而成。这一发现不仅推翻了当时流行的光的微粒说，还为光谱学的建立奠定了基础。此外，牛顿还设计并制作了第一台反射望远镜，这种望远镜使用凹面镜代替透镜来聚焦光线，有效消除了色差，提高了成像质量。
在数学领域，牛顿与戈特弗里德·莱布尼茨独立发展了微积分学。他提出了牛顿-莱布尼茨公式，为微积分的发展奠定了基础。此外，牛顿还在经典力学方面做出了杰出贡献。他提出了牛顿三大运动定律和万有引力定律，这些理论构成了经典力学的框架，对后来的物理学发展产生了深远影响。
牛顿的著作《自然哲学的数学原理》（ Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica ）于1687年出版，被认为是科学史上最重要的著作之一。这本书系统阐述了牛顿的力学理论，包括运动定律和万有引力定律，为经典力学奠定了坚实的基础。
1696年，他被任命为英国皇家造币厂的看守，并于1699年成为主管。他负责监督英格兰货币的改革，打击假币。
1672年，他被选为皇家学会会员，并在该学会发表了他的许多科学发现。
1703年起，他担任皇家学会会长。
1705年，他被安妮女王授予骑士爵位，以表彰他的科学成就。
牛顿于1727年3月31日在伦敦逝世，享年84岁。他被安葬在威斯敏斯特大教堂。
艾萨克·牛顿是科学史上最伟大的科学家之一，他的成就对现代科学产生了深远的影响。他的万有引力定律和运动定律奠定了经典力学的基础，他的光学理论改变了我们对光的理解，他的微积分为数学和科学提供了强大的工具。他被誉为科学革命的象征，他的工作影响了后来的无数科学家。他是一位伟大的物理学家、数学家和思想家，他的遗产将继续激励着未来的科学家们。
