光学史上的那些人儿--- 惠更斯
第十五章 惠更斯光学
《惠更斯光学》
波动轻扬破旧纲， 惠更斯镜照新光。
包络巧构寻真理， 折射反射理昭彰。
1 惠更斯与光的故事
阿姆斯特丹的夜晚（1678年）克里斯蒂安·惠更斯的书房里，烛光在羊皮纸上投下摇晃的影子。这位荷兰科学家正凝视着一叠草稿，笔尖悬在纸上迟迟未落。窗外，阿姆斯特丹的运河泛着微光，仿佛无数细小的光波在水面跳跃。
三年前，惠更斯从丹麦学者巴尔托林那里得到一块冰洲石。当他将晶体压在《圣经》上时，字母突然分裂成两个清晰的影像。这一现象让他困惑不已：“为何光在晶体中会走两条路？” 惠更斯将晶体切割成薄片，反复实验发现：无论怎样旋转，总有一束光遵循普通折射定律，另一束却偏折出神秘角度。他意识到，这绝非微粒碰撞所能解释，答案必定藏在光的波动性里。
他翻出一本泛黄的笔记，那是他年轻时研究水波的记录。水波的传播总能形成波纹，每一圈涟漪又成为新的波源。突然，一个念头闪过：如果光像水波一样，每个波峰都成为新的波源，那么它的传播路径或许就能被解释！
笔尖终于落下，惠更斯在纸上画出第一个示意图：一个平面波的波前，每个点都成为子波的中心，这些子波的包络面就是新的波前。他意识到，这不仅能解释直线传播，还能推导出反射和折射定律——光在密介质中速度更慢，折射时路径自然弯曲。
他称之为他的“原理”。 波阵面（扰动的推进表面）上的每个点都可以被认为是新的次级波的来源。 这些小波会向各个方向传播，并且所有这些小波的包络线（触及它们最远点的线）将形成下一个波阵面
这是一个美丽而优雅的想法。 但它需要不仅仅是一种直觉； 它需要被数学证明。
他开始工作，用几何图和复杂的方程式填满了页面。 他设想一束光线接近一面镜子。 根据他的原理，波阵面上的每个点都将成为反射小波的来源。 通过仔细构造这些小波的包络线，他证明了入射角必须等于反射角——这正是反射定律。 这是一个胜利！
接下来，他解决了折射问题。 在这里，挑战更大。 他知道光在密度较大的材料中传播得较慢。 他假设，当波阵面遇到两种介质之间的边界时，在密度较大的介质中的次级波将以较慢的速度传播。 利用这个假设以及他的原理，他推导出了斯涅尔折射定律——入射角和折射角之间的数学关系。
各个部分正在到位。 他的原理不仅解释了反射和折射，而且还以数学的精确性和令人满意的统一感做到了这一点。 它是牛顿微粒理论的完全替代方案，是一种从根本上不同的理解光本质的方式。
他一丝不苟地记录了他的发现，并写成了一本名为《光论》（Traité de la Lumière）的手稿。 他仔细地解释了他的原理，提出了他的数学证明，并包括了说明波传播的图表。
而，惠更斯犹豫要立即出版。 此时牛顿的名声太大了，他的微粒理论也被广泛接受。 提出一个相互矛盾的理论将是一项冒险的事业，可能会招致批评和争议。 他也知道他的波动理论并非没有局限性。 它难以解释某些现象，例如偏振。
岁月流逝。 惠更斯向同事和其他科学家展示了他的作品，寻求他们的反馈和验证。 他完善了他的理论，解决了一些批评意见，但他仍然很谨慎。
于 1690 年惠更斯才最终出版了《光论》。 这是一个大胆的举动，是对既定秩序的挑战。 尽管这本书受到了一些人的好评，但它面临着许多人的相当大的怀疑，尤其是在牛顿的影响力仍然很强的英国。
几十年过去了，波动理论和微粒理论之间的争论愈演愈烈。 牛顿的声誉以及微粒模型固有的简单性使它具有相当大的优势。 但是惠更斯的作品，凭借其优雅的原理和解释广泛光学现象的能力，继续激励着科学家，并为未来的发现奠定了基础。
这将需要 19 世纪托马斯·杨和奥古斯丁-让·菲涅尔的实验来提供无可辩驳的证据，证明光的波动性，最终验证惠更斯的愿景。 但正是克里斯蒂安·惠更斯，在他的莱顿的安静的书房里，第一次敢于想象光不是一股粒子流，而是在宇宙结构中传播的波。 他为我们现代的光学理解奠定了基础，这一遗产继续照亮我们对周围世界的理解。
惠更斯的理论在 17 世纪末并未得到广泛认可，直到 1815 年，法国工程师菲涅耳将干涉原理融入惠更斯原理，成功解释了衍射现象。1864 年，麦克斯韦的电磁理论将光定位为电磁波，彻底宣告了波动说的胜利。而惠更斯当年研究的冰洲石，如今被陈列在海牙博物馆，标签上写着：“现代光学的基石”。
惠更斯晚年在海牙的寓所中，常凝视窗外运河上的涟漪。他知道，自己未能亲眼见证波动说的全胜，但那些在冰洲石中跃动的光波，早已在科学史上写下永恒的篇章。正如他在《光论》序言中所预言：“真理的光芒，终将穿透偏见的迷雾。” 而他的名字，永远与光的波之舞同在。
2 惠更斯的光学理论
惠更斯对光学的兴趣始于1650年代，当时他正构思并制作望远镜，与兄弟康斯坦丁合作。1656年，兄弟二人借助优秀仪器发现了土星环。惠更斯在两份手稿中完成了理论：1652年的《折光学》（Dioptrica），包含透镜系统的一般理论；1665年的《论像差》（De aberratione），首次提出球差理论。1669年巴罗演讲的出版和1672年牛顿色差的发现，使惠更斯放弃发表这些论著。
2.1 惠更斯原理
惠更斯开始着手撰写一部新的论著，旨在阐述光学的物理基础，并解释冰岛方解石的双折射现象。他对声音和音乐充满兴趣，并受到帕迪 (Pardies) 关于光与声音的手稿的启发，将声学类比融入对光作为压缩波的理解中。1676年，他支持罗默(Ole Romer) 通过观察木星卫星食来测定光速，认为这证实了光的波动理论。不久，他成功地基于波动理论解释了冰岛方解石的奇异特性。1679年，他宣读了自己《光论》的近乎定稿的版本，但直到1690年才出版，延迟了很长时间。
图1 惠更斯原理解释
图1暗示了次波不仅在两种介质的界面处形成，还在波经过的任何空间点形成。惠更斯利用这一过程来解释光的直线传播，方式如下：他考虑了一个以A为中心的球面波，遇到了由不透光的表面HB和GI组成的光阑。当波通过光阑时，会激发介质中的b点。惠更斯判断，在随后的某个时刻，从这些点发出的次波的合成结果在除CE部分之外的地方强度可以忽略不计，而CE部分是在没有光阑的情况下形成的波。通过这一过程，惠更斯成功地从波动理论的角度证明了光的直线传播，这一证明并不像之前的一些尝试那样明显不足。
Every particle of the matter in which the wave spreads out communicates its motion not only to the next particle that is on the straight line drawn from the luminous point, but it also gives some motion to all other particles that touch it and that oppose its motion.
光波在其中传播的每一个物质粒子，不仅把它的运动传递给从发光点出发的直线上的下一个粒子，而且还把它的运动传递给与它接触的和与它运动相反的所有其他粒子。
惠更斯原理给定一个孤立的波源，便能轻松描绘出波前（或波峰）的传播路径。波会以均匀的速度向外传播，形成间隔均匀的同心圆。然后把波前上的每一点都视为一个独立的波源。当我们以这些波前上的点为中心，绘制半径等于波长的同心圆时，这些圆的切线将形成一个位于原波前前方的新波前。
图2 平面波的传播
当波遇到障碍物时，它可能会被反射、吸收或透过。如果障碍物吸收了波，我们的任务就最简单了。一个完全吸收波的障碍物只会使波消失，我们无能为力。但如果障碍物只是部分阻挡，它会摧毁与之接触的波前部分，而让其余部分继续传播。我们对剩余的波前部分应用惠更斯原理，以确定波在部分波前被摧毁后将如何传播。这一过程将导致衍射现象。
当物体反射而非吸收波时，我们再次运用惠更斯原理，但此时必须将障碍物上的每一点视为波源。由于波前在不同时间撞击障碍物，障碍物上不同点会在不同时间成为波源。对于形状复杂的物体，手动绘制散射图几乎不可能，但借助计算机可以生成非常有效的复杂物体散射图。
当波遇到障碍物时，第三个可能的情况是透射。在这种情况下，惠更斯原理同样适用。需要记住的关键是，波在障碍物材料中的波长可能与原始波长不同，这会影响我们绘制波前的方式。正确地进行绘制，将使我们能够预测斯涅尔定律，并准确地模拟折射现象。
2.2 光的折射
惠更斯的图1展示了在折射平面内，一个单一波（脉冲）在五个等间距的时间瞬间的轨迹，这种情况相对简单，波最初是平面的。AB连分隔两种介质表面。AC和KL线分别表示入射波在连续时间点的部分。以A为中心的圆SR的半径，AN与距离CB的比值等于光在两种介质中的速度比V₂/V₁。以波后来遇到第二种介质的点K为中心的圆的半径比AN小（HK*V₂/V₁），这样光在第一种介质中传播HK段和在第二种介质中传播这些半径段的总时间保持不变。在最后一个瞬间（当C到达B时），折射波是各个圆的包络线。OK线表示折射波的中间位置。惠更斯强调了这种构造的新颖性。
图2 平面波的折射
惠更斯在光学领域最伟大的成就在于他推导出了方解石的折射定律。1669年，丹麦医生埃拉斯谟·伯特尔森发现，进入方解石晶体的光线会分裂成两束，一束遵循通常的折射定律，另一束则遵循更复杂的规则。在非常规折射的情况下，惠更斯假设晶体表面发出的次波是扁球体而非球体，这是由于晶体的各向异性（常规波是内切于这些扁球体的球体）。这意味着连接这些波中心与包络波的光线不再与后者正交，因此以正入射角进入晶体的光线会发生折。凭借卓越的几何洞察力，惠更斯将这一推理扩展到了任意入射角，并通过一种新的晶体切割和抛光技术，实验验证了这一结果。
惠更斯承认他的体系存在两个缺陷：其一，未能涵盖牛顿所发现的颜色现象；其二，无法解释“在写下上述所有内容之后才发现的奇妙现象”。具体而言，从一方解石晶体射出的普通光束或非普通光束，在进入第二块晶体时，并不一定发生双折射。存在某些特定方向的第二块晶体，使得仅有单一类型的折射发生。对此，惠更斯评论道：
It seems that we are forced to conclude that the waves of light, for having passed the first crystal, acquire a certain form or disposition, through which when encountering the material of the second crystal in a certain position, they can stir the two different matters that serve to the two different species of refraction; and when encountering this material in another position, they can move only one of these matters. Regarding how this happens, I have not found anything that satisfies me.
似乎我们不得不这样认为：光波在通过第一个晶体后，获得了一种特定的形式或状态。当它们遇到第二个晶体的材料时，如果晶体处于某个特定位置，它们能够激发两种不同的物质，这两种物质分别对应于两种不同的折射现象；而当晶体处于另一个位置时，它们只能激发其中一种物质。至于这一现象是如何发生的，我尚未找到令人满意的解释。
惠更斯的光学理论基于光是一种波的原理，为广泛的光学现象提供了一个有力的解释。 尽管他对光的性质和以太的存在的假设最终是不正确的，但他的波动理论为现代光学的发展奠定了基础，并且仍然是理解光传播的宝贵工具。 这是将光理解为波的关键一步，即使电磁波的全貌在一段时间内还不会出现。
附15惠更斯简介
克里斯蒂安・惠更斯（Christiaan Huygens，1629 年 4 月 14 日 —1695 年 7 月 8 日）是荷兰著名的物理学家、天文学家和数学家，被誉为科学革命时期的关键人物之一。
出生于海牙的一个显赫家族，父亲康斯坦丁是外交官、诗人，与笛卡尔等学者交好，家族浓厚的学术氛围为他奠定了早期教育基础。
惠更斯自幼展现出数学和机械天赋，13 岁自制车床，16 岁前在家接受多学科教育，学习语言、音乐、逻辑和科学。
1645 年进入莱顿大学攻读法律与数学，后转入布雷达的奥兰治学院深造。尽管家庭期望他从事外交，但他选择投身科学研究。
1650 年后的 16 年间，他在海牙潜心研究，成果斐然。
1651 年发表数学论文反驳圆求积问题。
1654 年提出概率理论。
1655 年改进望远镜并发现土卫六和土星环结构。
1656 年发明摆钟。
1659 年揭示摆线等时性并提出离心力公式。
1666 年，惠更斯成为法国皇家科学院创始成员，获高额俸禄并移居巴黎。在此期间，他完成《摆钟论》（1673 年），系统阐述力学原理，提出动量守恒思想。
1690 年出版《光论》，他支持光的波动说，以 “子波包络” 解释反射、折射和双折射现象，与牛顿的微粒说形成学术对峙。
1672年因法荷战争被迫离开巴黎返回荷兰。
1689 年访问伦敦与牛顿会面。他终身未婚，晚年致力于研究宇宙生命可能性，逝世后出版《宇宙理论》。
1695年7月8日逝于海牙，终生未婚，葬于圣雅各教堂。他的科学遗产通过《惠更斯全集》（22卷）流传后世。
克里斯蒂安·惠更斯是一位具有非凡天赋和广泛兴趣的科学家。 他对天文学、物理学、数学和技术领域做出了重大贡献，极大地促进了科学的发展。 他的波动光学理论虽然在当时没有得到广泛认可，但最终被证明是正确的，并成为现代光学的基础。 他的发明，如摆钟，彻底改变了计时技术。 他被认为是科学革命时期最伟大的科学家之一，他的工作影响了后来的科学家们。为了纪念他，登陆土卫六的探测器以他的名字命名为“惠更斯号”。
