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数字逻辑原理 DIGITAL LOGIC THEOREMS
功率公式 POWER EQUATIONS
Vm 和 mI 分别表示电压和电流的峰值幅度
麦克斯韦方程组 MAXWELL'S EQUATIONS
变换因数 CONVERSION FACTORS
Nyquist 采样定理 NYQUIST SAMPLING THEOREM
Harry Nyquist 博士假设：Nyquist 采样定理对于具有最大频率 fMAX 的有限带宽信号，等间隔采样频率 fS 必须大于两倍的最大频率 fMAX，才能唯一地重建信号而不会有混叠现象。
Nyquist 采样定理可以归纳为两个简单规则，然而，对于 DSO 技术而言却不是那么简单。
1. 采集的最高频率分量必须小于采样率的一半。
2. 第二个规则是必须等间隔采样，而这一点经常会被遗忘。
A signal must be sampled at a rate, fs, which is at least twice the highest frequency component, fm, present in the signal to avoid the loss of information. Thus,
If we do not satisfy this criterion we cannot recover the original signal. In particular, we may see frequency components that do not exist in the original signal. This is called aliasing.
香农－哈特利定理
信道容量 ：
其中 B 表示测得的带宽 (Hz)，S 表示接收的信号平均功率 (W)，N 表示平均噪声功率 (W)。
信道容量可以通过增加带宽或优化信噪比 (SNR = S/N) 来增加。 实际上，该定理给出了理论上的最大值，但没有说明哪种信号概念可以让我们最接近 这一极限。
史密斯圆图
不过，开路（一种常见的射频阻抗）出现在实轴的无穷远处，因此无法显示出来。 此时我们可以使用极坐标图，因为它能够覆盖整个阻抗面。它不是直接绘制复值反射系数 的阻抗图，而是以矢量形式显示。
矢量的幅度是其距离显示中心的距离，矢量与从中心点 到最右边的直线之间的角度即为相位。极坐标图的缺点是不能直接从显示图中读取阻抗值。 由于复阻抗与反射系数之间有一一对应的关系，故阻抗复平面的正实半部分可以映射到极坐标显示图， 结果便形成了史密斯圆图。
所有电抗值和从 0 到无限大的所有正电阻值 均落在史密斯圆图内。 在史密斯圆图上，恒定电阻的轨迹表现为圆，而恒定电抗的轨迹表现为圆弧。
史密斯圆图上的阻抗始终归一化为所关注的元器件或系统的特征阻抗，对于射频和微波系统来说通常是 50 Ω，对广播和有线电视系统则为 75 Ω。理想的终端位于史密斯圆图的中心。
电路中的基本定律和原理 BASIC CIRCUIT LAWS AND THEOREMS
物理常数 PHYSICAL CONSTANTS
Source: Taylor, John R. and Chris D. Zafiratos. Modern Physics for Scientists and Engineers.
雷达距离方程 Radar Range Equation
不同类型的雷达脉冲
天线单链路方程
主要的单基地雷达的基本方程式
标准雷达频段字母术语表
国际通用表
标准雷达频带字母术语表经 IEEE 标准 521-2002 (IEEE 雷达频段标准字母命名规范)许可进行再版, IEEE 版权所有, 2003 年。 IEEE 对按照描述方式放置和使用仪器不承担任何责任或义务。
开普勒轨道参数
毫米波平均大气吸收
电抗图
被测器件 (DUT) 的反射特性和传输特性
在矢量网络分析仪 的术语中，一般用参考通道 (R) 表示入射波的测量结果。A 通道负责测量反射波，B 通道 负责测量传输波。
反射特性和传输特性可以用矢量（幅度和相位）、标量 （只有幅度）或纯相位表示。例如，回波损耗是反射的标量测量结果，而阻抗则是反射的 矢量测量结果。我们也可以使用比值测量法进行反射和传输测量，这样可以避免受到绝对 功率以及源功率随频率变化产生的影响。反射量的比值通常用 A/R 表示，而传输量的 比值为 B/R，它们与仪器中的测量通道有关。
反射量比值的最常用术语
反射量比值的最常用术语是复反射系数Γ 或 gamma。
Γ 的幅值称为ρ 或 rho。 反射系数是反射信号电压电平与入射信号电压电平之比。例如，端接特性阻抗 Zo 的传输线将把全部能量传送至负载，所以 Vrefl = 0，r = 0。当负载阻抗 ZL 不等于特性阻抗时， 能量会发生反射，ρ > 0。当负载阻抗等于短路或开路时，全部能量都被反射，ρ = 1。因此，ρ 的取值范围为 0 至 1。
回波损耗是以对数形式 (dB) 表示反射系数的一种方法。回波损耗是反射信号低于入射信号的 dB数。回波损耗总是为正数，介于无限大（使用特性阻抗负载端接）和 0 dB（开路或短路端接）之间。另一个表示反射的常用术语是电压驻波比 (VSRW)，它定义为射频包络的最大值与最小值之比。它等于 (1 +ρ )/(1 –ρ )。VSWR 的数值范围为 1（无反射）到无限大（全反射）。
传输系数的定义为总发射电压除以入射电压
若发射电压的绝对值大于入射电压 的绝对值，则意味着被测器件或系统有增益。若发射电压的绝对值小于入射电压的绝对值， 则意味着被测器件或系统有衰减或插入损耗。传输系数的相位部分称为插入相位。
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噪声系数
噪声系数是用来描述一个系统中出现的过多的噪声量的品质因数。把噪声系数降低到最小的程度可以减小噪声对系统造成的影响。
系统设计人员总是在尽最大努力使整个系统的信噪比 (SNR) 达到最优，为了达到这个目的，可以用把信号提高的办法，也可以用把噪声降低的办法。在像雷达这样的发射/接收系统中，提高信噪比的一种方法是用更大的大数字功率放大器来提高发射信号的功率，或使用大口径天线。降低在发射机和接收机之间信号传输路径上的损耗也可以提高 SNR，但是信号在传输路径上的损耗大都是由工作环境所决定的，系统设计人员控制不了这方面的因素。还可以通过降低由接收机产生的噪声来提高 SNR－通常这都是由接收机前端的低噪声放大器 (LNA) 的质量决定的。与使用提高发射机功率的方法相比，降低接收机的噪声 (以及让接收机的噪声系数的指标更好) 的方法会更容易和经济一些。
噪声系数的定义是很简单和直观的。网络的噪声因子 (F) 的定义是输入信号的 SNR 除以输出信号的 SNR:
F = (Si/Ni)/(So/No)，
式中:
Si = 输入信号的功率
So = 输出信号的功率
Ni = 输入噪声功率
No = 输出噪声功率
把噪声因子用分贝 (dB) 来表示就是噪声系数 (NF): NF = 10*log (F)
噪声参数
噪声参数在被测器件的输入端口和测试仪器内置噪声接收机的输入端口上都会产生影响。要想了解为什么噪声参数会给测量结果带来误差，我们首先需要了解什么是噪声参数。放大器的噪声参数描述了噪声系数随着源阻抗 Γs 而变化的情况。在史密斯圆图上，噪声参数通常被绘制为恒定噪声系数圆 (下图)。一组给定的噪声系数圆是在某一个频率上有效的。对任何一种放大器，不论是独立的放大器还是嵌入到变频器前端的放大器，在达到某个最优阻抗时就会出现一个最小噪声系数，我们把这个最优阻抗叫做 gamma-opt (Γopt)。源阻抗偏离最优阻抗越远，放大器的噪声系数就会越大。放大器的噪声参数与晶体管内偏置电流和工作频率都有关。
噪声参数被绘制为恒定噪声系数圆
噪声系数效应和源阻抗可以通过噪声参数的数学公式来表示:
从这个公式中可以看到噪声因子 F 是随着源阻抗 Γs 而变化的。除了 Z0 (50 Ω 系统基准阻抗) 之外，还有三个被称作噪声参数的常数 (两个标量常数，一个矢量常数)。
这四个噪声参数是: Fmin (最小噪声因子)、Γopt-magnitude、Γopt-phase (对应于 Fmin 的最优源阻抗) 和 Rn (噪声电阻，这是一个灵敏度参数，控制当源阻抗偏离 Γopt 时噪声系数的降级速度)。恒定噪声圆是由公式中的那些包含 Γs 在内的绝对值平方项决定的。
噪声的相关性
为了解为什么器件的噪声系数会随着输入匹配而变化，我们需要仔细看一下放大器上有噪声的双端口模型。一个有噪声的双端口网络会有两个噪声来源: 一个是和输入端口有关的，另一个是和输出端口有关的。
从数学的角度看，噪声发生器可以表示为电流源或电压源，或者是两者的组合。下图下方显示了噪声分析最常用的模型，因为它把噪声发生器与理想的增益模块分隔开来，并把噪声发生器置入放大器的输入端口，这会让人们更容易地理解源匹配与两个噪声发生器的交互作用。通常情况下这两个噪声源是彼此独立的，但是它们之间也会因为放大器在物理和电气方面的特征而表现出一定的相关性。
双端口噪声模型
射频和微波功率测量术语和符号
本术语表适用于射频和微波功率测量基础知识应用的所有四个部分
射频是什么？
电（电压或电流）有直流和交流之分。在通信应用中，用作信号传输的一般都是交流电。交流会有频率，即每秒中的会有多少个周期，而频率的单位为赫兹Hz， 它是每秒钟的周期性变动重复次数的计量。例如右圖电流波形，在1秒内有四个周期，则其频率为4 Hz。
电磁波
在电子学理论中，电流流过导体，导体周围会形成磁场；交变电流通过导体，导体周围会形成交变的电磁场，称为电磁波。在电磁波频率低于100 kHz时，电磁波会被地表吸收，不能形成有效的传输，但电磁波频率高于100 kHz时，电磁波可以在空气中传播，并经大气层外缘的电离层反射，形成远距离传输能力。我们把具有远距离传输能力的高频电磁波称为射频。射频技术在无线通信领域中被广泛使用。
射频是一种高频电磁波，如同可见光、红外线一样，属于一样频率范围内的电磁波。无线通信电子设备以电磁波的形式通过天线以一定的频率发射到空中，或者从空中接收电磁波，达到传递信息和通信的目的。
从 20 kHz 到 300 GHz 频率构成了无线通信技术的电磁频谱的一部分
上面是我们生活中接触到的电磁波以及对应的波长。
波长越长，频率就会越低，穿透性越强，但指向性就会较弱；
波长越短，频率就会越高，指向性也会更强，但相对穿透能力也就会弱。
射频频谱和频段
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射频组件
数字射频通信系统的简化方框图。注意，ADC 和 DAC 可能在不同的方框中出现。
射频系统通常由一系列组件组成，每个组件都旨在执行特定任务：
发射机工作原理
发射机是什么?
发射机就是可以将信号按一定频率发射出去的装置，是一个比较笼统的概念，它广泛应用与电视，广播，通信，报警，雷达，遥控，遥测，电子对抗等各种民用、军用设备。发射机按调制方式可可分为调频（FM），调幅(AM)，调相（PM）和脉冲调制四大类。
如果输入是模拟信号（例如语音），第一步是将连续的模拟信号变换为离散的数字比特流，这称为数字化。
第二步进行语音编码以便压缩数据。然后是信道编码，信道编码将额外的比特加到输入比特流中，这些额外的比特用于纠错，有时也作为识别或均衡所需的训练序列（training sequence）。这样能使接收机容易恢复符号时钟。
下面是按照符号时钟进行调制符号映射。符号时钟表示单个符号的频率和确切的时间。在符号时钟跃变时，发射载波所处的I/Q（或幅度/相位值）就表示某个指定的符号（即星座图中某个指定的点）。若发射载波的I/Q或幅度/相位变化，就表示另一个符号。两个时间之间的间隔即为符号时钟周期。
接着进行滤波，以便得到高的频谱效率。如果没有滤波，信号在状态之间转换非常快，将会出现比发送信息所需的频谱宽得多的频谱。为了简便起见，图中只画出一个滤波器，实际上有两个滤波器，它们分别在I通道和Q通道。
于是便可将输出的信号送到调制器。由于存在相互独立的I和Q分量，信息的一半由I发送，另一半由Q发送。
通常调制工作都在中频实现，信号需要通过上变频变到较高的射频。在上变频过程中会产生不需要的信号成分，需要利用带通滤波器将它们滤掉。由于半导体技术的进步，已经有许多集成电路产品可以直接实现在射频进行I/Q调制，可以大大简化电路，降低成本，减小失真。
数字调制通信发射机
发射机的原理
发射机的原理是将调制后的信号经过功率放大、频率合成和天线辐射等过程，最终转化为电磁波并传输到接收端。在实际的无线通信系统中，发射机的设计和调试需要综合考虑调制技术、功率放大器的选择和设计、频率合成技术以及天线的设计和布置等方面的因素。除了以上提到的原理，发射机的稳定性、抗干扰能力、功耗和尺寸等也是需要考虑的重要因素。
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ADC原理
接收机工作原理
接收机是什么?
接收机 (Receiver) 通常是指接收电磁波信号并将其转换为可用于其他设备的信号的装置。接收机的主要作用是将传输信号从信号源（例如天线或卫星）中接收并放大，解调、过滤和放大信号，在最终输出到扬声器、显示屏或其他设备前，对该信号进行处理和调整。
数字调制通信系统接收机
接收机从本质上说是发射机的反向实现，但在设计上更为复杂。接收机首先把输入的射频信号下变频为中频信号，然后进行解调。解调信号和恢复原始数据的能力通常难度较大。发射信号经常被空气噪声、信号干扰、多径或衰落等因素影响而遭到损坏。
解调过程通常包括以下阶段: 载波频率恢复( 载波锁定)、符号时钟恢复( 符号锁定)、信号分解为 I 和 Q 分量( I-Q 解调 )、I 和Q 符号检测、比特解调和去交织( 解码比特)、解压缩( 扩展至原始比特流)，如果需要最后是数模转换。
接收机与发射机的主要区别是需要恢复载波和符号时钟。在接收机中， 符号时钟的频率和相位( 或计时) 都必须正确，才可以成功地解调比特和恢复已发射信息。例如，符号时钟的频率设置正确，但相位错误。就是说如果符号时钟与符号间的过度同步，而不是符号本身，解调将会失败。
接收机设计的一项艰巨任务是建立载波和符号时钟恢复算法。有些时钟恢复技术包括测量调制幅度度变化、或者在带有脉冲载波的系统中可以使用功率打开事件。当发射机的信道编码提供训练序列或同步比特时，这项任务便可以简单些。
接收机的工作原理是通过一个天线或探头将电磁信号转换成电信号。接收机可以被分为两类，即模拟接收机和数字接收机。模拟接收机使用模拟电路来从天线中接收和放大信号，而数字接收机将接收信号数字化以进行处理。接收机通常包括滤波器、放大器、混频器和解调器等元件。
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基本功率测量的第 1 部分，涉及功率测量、传感器技术和功率计理论的基础。[图片]
技术概述
LTE 技术概述
长期演进（LTE）是移动通信系统中使用的创新高性能空中接口的项目名称。LTE 由第三代合作伙伴计划（3GPP）开发，是通用移动电信系统（UMTS）朝向全 IP 宽带网络的演进。LTE 演进无线接入技术 ― E-UTRA 可以提供一个框架，以提升数据速率和整体系统容量，降低时延并改善频谱效率和信元边缘性能。3GPP 第 8 版和第 9 版规范中对此均有记载。此 LTE 概述对几个重点内容加以说明。
基于OFDMA - UMTS 以宽带码分多址（W-CDMA）技术为基础，与之不同的是，LTE 是基于正交频分多址（OFDMA）。在下行链路中，基于 OFDMA 的传输方案与多址技术相结合，提供高数据速率容量和高频谱效率。在这方面，LTE 的概念与另一种新兴无线宽带接入技术 — 移动 WiMAX™ 相似，但此系统具有不同的框架结构、子载波间隔和信道带宽。
针对 LTE 上行链路开发了一种基于 OFDMA 的新方案，称为单载波频分多址（SC-FDMA）。SC-FDMA 能实现较低的峰均功率比（PAR），从而延长移动设备的电池使用时间。
灵活的调制方案 - 下行链路支持 QPSK、16QAM 和 64QAM 数据调制格式，上行链路支持 BPSK、QPSK、8PSK 和 16QAM。
MIMO：目前，LTE 可在 20 MHz 的频谱上实现 100 Mbps 的下载速率和 50 Mbps 的上传速率。使用多天线配置可为更高速率（下行链路高达 326.4 Mbps）提供支持。LTE 支持高达 4×4 MIMO 的单用户多输入/多输出（SU-MIMO）和多用户多输入/多输出（MU-MIMO）天线配置。这应该能够使得每个信元的用户数比 3GPP 原始 WCDMA 技术的用户数多 10 倍。参见是德科技应用指南《LTE 运行与测量 — MIMO 测试节录》。
频谱效率：LTE 的下行链路和上行链路带宽可由 1.4 MHz 升级至 20 MHz，在多媒体广播多播业务（MBMS）中可实现 15 kHz 和 7.5 kHz 的子载波间隔。3GPP 第 7 版高速分组接入（HSPA）频谱效率的目标是在下行链路中实现三到四倍，在上行链路中实现两到三倍。针对小型 IP 数据包提供不到 5 ms 的时延。
FDD 和 TDD 模式：为了支持尽可能多的频带分配，分别使用频分双工（FDD）和时分双工（TDD）技术支持成对和不成对频谱操作。成对频谱操作称为 FDD-LTE，不成对频谱操作称为 TD-LTE。
LTE 概述：LTE 技术的发展与部署
LTE工作开始于 2004 年。首先完成的第 8 版规范于 2009 年 3 月发布，该规范具有足够的稳定性，可用于商业开发。LTE 标准随着 3GPP 第 9 版继续推进，该版本规范于 2009 年 12 月完成。试验正在进行中，预计在 2010 年和 2011 年完成 LTE 的初期部署。
LTE 有望在十年甚至更长时间内满足无线行业的需求然而，为了满足国际电信联盟（ITU）关于真正 4G 技术的 IMT-Advanced 要求，3GPP 正在开发 LTE-Advanced，该规范在第 10 版及之后的版本中加以。2009 年 10 月，LTE-Advanced 被提交给 ITU 作为 IMT-Advanced 的候选标准。
LTE测试
LTE的成功部署取决于系统各元素的兼容性和有效的互通。一致性测试可以确保这些元素满足 3GPP 规范中定义的最低性能水平。LTE 一致性测试覆盖基站、用户设备和无线资源管理性能。这些也是当今开发 LTE 网络和用户设备的厂商的一大关注点。
复杂而灵活的 LTE 空中接口支持调制格式、频段、资源分配和移动性的诸多选项。因此，可以测试的射频配置排列数量巨大。在选择用于 LTE 一致性测试的射频配置时，3GPP 确定的参数组合代表了最困难的操作条件，因此，如果产品通过了测试，我们就可以认为该设备在许多其他挑战性更低的场景中能有效运行。
尽管一致性测试清单看起来很长，但仍然需要其他类型的测试。例如，由于一致性测试仅提供合格/不合格结果，没有显示产品对于特定限制的近似程度，因此有必要对性能裕量进行进一步调查。LTE 一致性测试的设计主旨是确保网络的底层传输机制可以承载最终用户业务，因此，更高级别的应用仍然需要加以测试。运营商验收测试是这个过程中的另一步，它包含更多以用户为中心的测试。因此，一致性测试代表了迈向 LTE 部署的一个重要步骤，但它们既不是测试过程的开始，也不是测试过程的结束。关于一致性测试的 LTE 概述见是德科技 LTE 概述应用指南《3GPP 长期演进：系统概述、产品开发和测试挑战》。
RFID技术概览
射频识别（RFID）是一种用于跟踪目标位置或移动的无线技术。它广泛应用于各种领域，从门禁控制到动物跟踪，从自动收费到供应链中的货物跟踪等。
RFID技术目前还没有一个公认的标准。如今，RFID 系统主要由专有系统组成，由于射频传播技术和信息协议混杂在一起，使得这些系统无法进行互操作。作为由 UCC（统一代码委员会）和 EAN（欧洲物品编码协会）联合组成的标准化组织，EPCglobal 的成立有望推动全球零售业和制造业采用行业标准的 RFID 技术，特别是在供应链管理应用中。
RFID 系统主要由三部分组成：应答器，也称为 “标签”，它能提供目标的跟踪数据；收发信机，也称 “阅读器”，它从标签收集信息并将其传送到网络进行跟踪；以及天线，使收发信机能够从标签读取数据。RFID 系统在开发过程中面临着诸多挑战，包括元器件的互操作性，以及与最终使用环境有关的技术问题，例如标识目标与阅读器的接近度、需要跟踪目标的时间长度、国家或地区的无线规范，以及可能影响系统的环境条件，例如温度和湿度。
是德科技为元器件的建模、开发和测试提供了十分广泛的工具，另外还提供了必要的测量工具，以确保特定天线设计与要标识的材料正确匹配。
MIMO技术概览
MIMO开发
MIMO（多路输入多路输出）是一项智能天线技术。MIMO在发射机端和接收机端使用多个天线，以更高效地利用射频频谱。
目前，通过单一天线发射的无线信号会因为山坡、建筑物、峡谷和其他自然因素的影响而产生失真。这些可选择的单一信号路径被时间分隔成多路径而导致信号失真，例如衰减、柵栏（picketing）效应或突变（cliff）效应等。这种信号完整性的损失阻碍了无线技术的广泛应用。MIMO无线系统利用无线信号在发射机和接收机之间的多路径传输来工作。信号现在具有了空间多样性。此外，多路径或多信道还提供更大的信号容量。这种附加能力容量可用于提高数据速率和数据冗余，从而增加信号在接收机端完整还原的机会。
MIMO的最终目标是显著提高频谱效率（比特/秒/赫兹）、扩大覆盖范围（信元半径）和改善信号质量（比特误码率或包误码率）。如果这些目标能够实现，MIMO将在新兴无线技术中获得更多应用，例如无线局域网（WLAN）、宽带无线接入（BWA）和蜂窝技术，将会获得更多应用。这些改进需要付出一定的代价。多个天线将会增加射频成本及其复杂性，DSP算法在数学上的复杂性对于设计者和制造商也是一个巨大的挑战。
有许多机构都在关注MIMO的发展，如欧洲Marquis项目、包括先进多媒体支持的无线千兆位通信（WIGWAM）等。率先采用MIMO技术的是WLAN IEEE 802.11n和Mobile WiMAX IEEE 802.16。
每一种应用都是独一无二的，但又有某些共同点。WLAN IEEE 802.11n使用正交频分多路复用（OFDM）调制，而WiMAX使用正交频分多址（OFDMA）调制。这些调制方案可有效地解决MIMO固有的多路径相关问题，并提供具有低信噪比的稳定信号。
如欲了解MIMO在IEEE802.11n WLAN和WiMAX中实施的更多信息，请浏览下面的链接。是德站在这些技术的前沿，提供生产测试设备来支持创新技术的开发。无论您采用什么实施，都需要强大的测试来解决越来越高的信号复杂性。多信道无线通信技术的成功开发需要综合应用单信道和多信道测量。是德提供了大量工具，用于双信道信号分析和多信道信号生成。
资料来源：MIMO无线局域网物理层[射频]工作和测量
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