应力是由于材料受到外力作用后，为了抵抗这种作用回复原样所产生的一种作用力。这样理解应力应该是一种恢复力。但为什么有时候总说某某受到某种应力而发生的应变？比如说一个物体受到挤压变形，它的应力方向应该与挤压力的方向相反，变形应该是由于外力作用（挤压力）而产生的？
要回答相关问题，让我们先搞清楚什么叫应力和应变。文末有数据采集系统问答供您参考, 如数据采集器能否测量应变计？
应力（Stress）是指用来将材料的实际负载与其承载能力进行比较的一种术语。材料发生形变时内部产生了大小相等但方向相反的反作用力抵抗外力，定义单位面积上的这种反作用力为应力。应力符号一般用σ来表示。材料中的应力 (σ) 无法直接测量，必须通过材料属性和可测量的量 (如应变和力)来计算。
应力的单位
应力的单位为Pa。在米制单位中，用千帕(kPa）或兆帕(MPa）表示。其它常见的应力单位还有Pa，N/m2，MPa，GPa，kPa，dyn/cm2，pz，bar，lat，kgf/cm2，kgf/m2，tf/m2。
应变（Strain）是指在外力和非均匀温度场等因素作用下物体局部的相对变形。当材料在外力作用下不能产生位移时，它的几何形状和尺寸将发生变化，这种形变就是应变。
应变符号应变的符号是ε，英文名称是epsilon。
应力和应变的关系应该是是正比关系
σ=E ε
弹性应力应变关系主要是广义胡克定律。在现在的弹塑性力学中，在弹性阶段，他们是线性关系，在塑性阶段，应力与应变的关系是非线性的，与材料有关。在塑性变形时应力与应变的关系称为本构关系。
曲线的横坐标是应变，纵坐标是外加的应力。曲线的形状反应材料在外力作用下发生的脆性、塑性、屈服、断裂等各种形变过程。这种应力-应变曲线通常称为工程应力-应变曲线。该过程一般分为：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、局部变形四个阶段。
应力应变曲线图如下所示
应力应变曲线图
应力应变曲线图
阶段1：弹性阶段 - 当应力低于σe 时，应力与试样的应变成正比，应力去除，变形消失，即试样处于弹性变形阶段。重要概念：σe 为材料的弹性极限，表示材料保持完全弹性变形的最大应力。
在弹性阶段有一特殊直线oa段，在该段内σ与ε之间呈线性关系，称为比例阶段，也称为线弹性阶段。满足胡克定律：
σ=E*ε
E称为材料的弹性模量，一般钢材E=200GPa。
比例极限σp是应力应变之间服从胡克定律的应力的最大值
注：
只有工作应力F/A<σp时，σ与ε才服从胡克定律。
σp<σ<σe时，ab段内胡克定律不再成立，但仍为弹性变形
由于σp、σe相差不大，工程上并不区分
阶段2：屈服阶段 - 当应力超过σe达到某一数值 后，应力与应变之间的直线关系被破坏，应变显著增加，而应力先是下降，然后微小波动，在曲线上出现接近水平线的小锯齿线段。如果卸载，试样的变形只能部分恢复，而保留一部分残余变形，即塑性变形。这说明钢的变形进入弹塑性变形阶段。
阶段3：强化阶段 - 当应力超过σs后，试样发生明显而均匀的塑性变形，若使试样的应变增大，则必须增加应力值，这种随着塑性变形的增大，塑性变形抗力不断增加的现象称为加工硬化或形变强化。重要概念：当应力达到σb时试样的均匀变形阶段即告终止，此最大应力σb称为材料的强度极限或抗拉强度，它表示材料对最大均匀塑性变形的抗力。材料在拉伸破坏之前能承受的最大应力。
阶段4：局部变形 -在σb值之后，试样开始发生不均匀塑性变形并形成缩颈，应力下降，最后应力达到σf时试样断裂。重要概念：σf为材料的条件断裂强度，它表示材料对塑性的极限抗力。
胡克定律（Hooke's law），又译为虎克定律，是力学弹性理论中的一条基本定律，表述为：固体材料受力之后，材料中的应力与应变（单位变形量）之间成线性关系。满足胡克定律的材料称为线弹性或胡克型（英文Hookean）材料。
胡克定律的表达式
F=k·x 或 △F=k·Δx
其中k是常数，是物体的劲度（倔强）系数。在国际单位制中，F的单位是牛，x的单位是米，它是形变量（弹性形变），k的单位是牛/米。倔强系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的弹力。
金属锡箔电阻应变仪是迄今为止使用最广泛的应变测量传感器。它由焊接到薄绝缘层(粘连衬背)的薄金属锡箔网格组成。锡箔的电阻随应变的变化而呈线性变化。
测试主体中的应变等于锡箔的已加压电阻与未加压电阻之比：
灵敏系数(GF)
灵敏系数(GF) 是指应变仪的灵敏度，它是以分数表示的每个应变的电阻变化测量值：
GF = (ΔR / R) / ε
对于设备来说，灵敏系数越高，则所应用的每个应变所导致的电阻变化也越大。
应变仪因元素的数量和配置不同而多种多样。最常见的元素是如下所示的单应变仪。多元素应变仪也称为玫瑰眼，用来测量不同方向的应变分量。两元素(90°) 和三元素(45°或60)配置最为常见。
参考应用指南: 使用数据采集器时必须关注的4个事项
应变仪可用来感测多种物理参数。应变仪主要是一种感测力的设备。通过测量因已知应用力而导致的测试主体变形，进而得出与应用力成比例的电阻变化，可以间接测量出力的大小。通过力的测量 ，可以测量出许多其他物理量。应变仪的常见应用包括重量、压力、电流和电平的测量。
应变测量
下面是三种常见的应变测量：
1. 法向应变(ε)
是指沿着应用力轴测量到的变形值，其中，ε=ΔL/L
2. 剪应变(γ)
是指测量到的主体角变形值。约等于并行处于未变形状态的两个线段之间的角度改变量所形成的角的正切值。
3. 泊松应变(υ)
测量材料的属性，也称为泊松比。
泊松比是指对主体施加纵向拉力时，横向与纵向法向应变之比的负值。其中，υ = - εt/ε，εt = ΔD/D，ε = ΔL/L
常用的应变测量方法 - 数据采集系统
什么是数据采集仪的应变呢？
应变是指在外力和非均匀温度场等因素作用下物体局部的相对变形。常用的应变测量方法有很多种，如电阻应变测量，脆性涂层法，激光干涉法，云纹法等。
数据采集仪DAQ970A采用的是电阻应变法，利用电阻应变片将被测物体的应变转换为电参数进行测量。测试时，将应变片贴在被测件表面，当被测件在外力作用下发生形变时，应变片上会产生相应比例的电阻变化。
电阻应变法测试时，
应变=（发生形变后的电阻-未发生形变的电阻）/未发生形变的电阻
这是从被测物体方面理解的应变数值公式。
采用应变片后，
应变ε=K∙∆R/R
这个公式，该公式是从应变片的角度来计算被测件的应变数值。
公式中各个参数的定义如下：
数据采集仪的主要应变测量方法
1. 直接法
操作步骤：先选择支持应变测试的模块，如 DAQM901A 然后进行设置 Channel>Measure>Strain>Sense Setting>Sense>Direct>2-Wire or4-Wire>Done Channel>Measure>Strain>Gage Setting>Gage Factor>输入比例常数K Gage Ohms>输入应变片原电阻值
2. 惠斯通电桥法
斯通电桥通常用来支持含有低灵敏度测量功能的仪器，以便测量应变测量中出现的少量电阻变化情况。具有高分辨率电阻测量功能的仪器 (如DAQ970A/DAQ973A 的内部 DMM)可以直接采用高精度方式线性测量较小的电阻变化情况。
测量应变仪时，您还应使用4 线电阻方法，以消除系统电缆误差。
最初未加压的应变仪电阻测量将用作参考(R0) 测量，根据此测量，可以测量应变(ΔR / R0)。为了获得最佳结果，您应先将应变仪安装到测试主体中，然后执行此参考测量。下表针对常见的灵敏系数和未加压的应变仪电阻值显示了与1 με 应变相对应的电阻变化值。
通过测试桥的两臂电压差，来计算应变。
数据采集仪 DAQ970A支持三种电桥连接方式
四分之一电桥-------Quarter bridge
二分之一电桥-------Half bridge
全桥----------------Full bridge
优点：精度高，稳定。
缺点：成本略高，应变片数量多，连接略复杂。
惠斯通电桥法操作步骤：
Channel>Measure>Strain>Sense Setting>Sense>Bridge>Config>Quarter or Half or Full(通过旋钮来选择三种电桥)>Done。
1）四分之一电桥 Quarter 的设置步骤： Channel>Measure>Strain>Sense Setting>Sense>Bridge>Config>Quarter>Done Gage Setting>Gage Factor>输入比例常数K Gage Ohms>输入应变片原电阻值
2）二分之一电桥 Half 的设置步骤： Channel>Measure>Strain>Sense Setting>Sense>Bridge>Config>Half>Type>Bending or Poisson(通过旋钮调节)>Done Gage Setting>Gage Factor>输入比例常数K Gage Ohms>输入应变片原电阻值如下所示：
3）全桥 Full 的设置步骤： Channel>Measure>Strain>Sense Setting>Sense>Bridge>Config>Full>Type>Bending or Poisson or BendPois(通过旋钮调节)>Done Gage Setting>Gage Factor>输入比例常数K Gage Ohms>输入应变片原电阻值
斯通电桥相对直接法来说要复杂一些， 这里会做详细的介绍。
如下是一个惠斯通电桥示意图：
VEX 是要给电桥提供的电源电压（外部直流电源提供） R1,R2,R3,R4是四个桥臂上的电阻 Vo是要测试的电压，通过这个电压，可以计算得到应变的数值。
惠斯通电桥原理是， 当四个桥臂上的电阻数值都相同时，Vcd=0；当任意桥臂上电阻发生变化时，电桥不平衡，Vo不等于0。例如四分之一电桥的电路，即在其中一个桥臂中联入一枚应变片。
数据采集仪 DAQ970A支持的四分之一电桥连接示意图如下：Strain Gague是应变片 H，L是仪器模块中对应的电压通道的高低端
四分之一电桥连接示意图 Auarter-bridge Arrangement
二分之一电桥连接示意图：
二分之一电桥连接示意图 Half-bridge Arrangement
全桥电路连接示意图：
全桥电路连接示意图 Full-bridge Arrangement
三、应变片的放置位置
直接法：直接把一枚应变片放置在被测件的表面即可。惠斯通电桥法：在选择了电桥类型之后，被测件上的应变片放置位置有三种。
下面列出了电桥与三种方式的支持关系。Bending 弯曲 Half和Full支持 Poisson泊松 Half和Full支持 Bendpois弯曲泊松 Full支持
从上可以看出，四分之一电桥 Quarter 不支持这三种方式，因为这种电桥只联入一个应变片。二分之一电桥联入两个应变片，全桥联入4个应变片。
如何理解应变片的放置位置呢？
我将通过下图的放置规则来介绍。
参考应用指南: 数据采集系统入门指南
数据采集（DAQ）系统由一组硬件和软件组成，可使用传感器或转换器对电压、电流、温度和应力等物理参数进行采样。这个系统能够帮助工程师调理样本并将其转换为数字数据，以便进行捕获、实时监控和分析。
数据采集DAQ系统通常有三大用途：表征产品、监控过程或产品，以及控制测试过程。
静态DAQ 通常在扫描每个输入通道时进行单次测量。它以固定采样率进行一次或多次测量（如果有多个输入通道），适用于缓慢变化的测量（如温度或湿度测量）。而动态 DAQ 会以快速连续的方式对其每个输入通道进行多次测量，捕获快速变化的信号，例如振动、声学或结构应力信号。
数据记录仪根据扫描间隔和数据记录周期来捕获并记录数据。DAQ 系统可以通过多路输入通道开关多路复用器、内置信号调理器和控制系统高效地执行数据记录，帮助您自动捕获来自传感器的信号。
动态数据采集系统可以使用其内置硬件信号数字化仪，以高采样率对单个或多个传感器的动态信号进行采样。因此，它可以捕获电压、电流、振动或结构应力变化的瞬态信号。现代 DAQ 内置了快速傅里叶变换（FFT）数学算法，可将时域信号显示转换为频域信号显示。工程师随后可以在时域和频域中分析动态信号。
问：数据采集器能否测量应变计？可使用惠斯通电桥使仪器能够测量应变测量中常见的小阻抗变化?
能。通常可使用惠斯通电桥使具有低灵敏度测量能力的仪器能够测量应变测量中常见的小阻抗变化。具有高分辨率阻抗测量能力的仪器（例如34980A的内部DMM）能够使用4线欧姆功能直接测量高精度、高度线性的小阻抗变化。
如下所示，使用Mx＋B数学函数可以测量应变计的应变和非应变阻抗，并可作为应变单位轻松得到应变值：
M = 1 / (GF * R0)
B = -1 / GF
GF – 应变计的增益系数（由应变计制造商提供）
R0 – 最初非应变测量提供的参考测量
例如，对于350欧姆应变值（应变计的非应变值）和350.1欧姆应变值，当GF值等于2时，计算得出的应变将是：
M = 1 / (GF * R0) = 1 / (2 * 350) = 1 / (700) = 0.001428571
B = -1 / GF = - (1 / 2) = -0.5
参考应用指南: 使用数据采集器时必须关注的4个事项
是德科技 http://www.keysight.com.cn
