微机电系统（MEMS）加速度计在惯性制导、地震探测、可穿戴设备、智能机器人等领域有着广泛的应用。为了获得理想的MEMS谐振器，迫切需要一种便于驱动和检测的材料。单晶石英具有天然的压电效应，可通过在其表面放置电极并施加交流电压来驱动其进入特定模式，无需额外结构即可实现机电能量的高效转换。MEMS石英谐振器具有结构紧凑、品质因数（Q）高、线性工作范围宽等特点，其稳定的晶体结构使其成为制造MEMS谐振加速度计的最佳材料，可提供高分辨率和出色的长期稳定性。近年来，MEMS石英谐振加速度计因其优异的性能前景而受到广泛关注，然而关于高分辨率MEMS石英谐振加速度计的研究报道较少。
据麦姆斯咨询报道，近日，西安交通大学赵玉龙教授团队提出了一种采用新型振荡读出电路的差分MEMS石英谐振加速度计。团队系统地研究了压电石英谐振加速度计中的相位噪声。该研究首次使用高性能前端从压电石英谐振器中提取运动电荷。这种拓扑结构消除了传统前端在增益、带宽和噪声之间的权衡。
该研究所提出的带通前端在振荡频率下可提供14.5 M增益，相位漂移为0.04°，确保了石英谐振器的高品质因子。该带通前端还实现了低至30.5 fA/√Hz的输入参考电流噪声，这有助于改善加速度计的偏置不稳定性和分辨率。抗混叠移相器被设计用于调节环路带宽并补偿额外的相位漂移。为了降低非线性效应引入的闪烁噪声，研究团队使用振幅限制器来设置谐振器工作点。
该研究所提出的差分MEMS石英谐振加速度计实现了14 μHz/√Hz的频率分辨率和32 μHz的偏置不稳定性，满量程为± 70 g，标度因数为54.5 Hz/g，带宽为552 Hz。相关研究成果以“A 14 μHz/√Hz resolution and 32 μHz bias instability MEMS quartz resonant accelerometer with a low-noise oscillating readout circuit”为题发表于Microsystems & Nanoengineering期刊。
图1a显示了本研究提出的MEMS石英谐振加速度计的敏感元件示意图，由通过力放大杠杆连接到谐振器上的校准质量块构成。为了抑制共模误差干扰，所提出的敏感元件采用差分谐振器结构。当受到加速度作用时，其中一个谐振器的谐振频率增加，而另一个谐振频率降低。两个谐振器谐振频率变化之间的差值被用作加速度测量值。
图1 加速度计敏感元件的设计、制造和表征
图1b展示了石英谐振器的工作原理，它是一种双端调谐音叉（QDETF）结构，其长度方向沿z-切单晶石英的y轴排列。当石英晶体表面存在电位差时，内部会产生应力，导致在外部约束下发生变形，而表面的电位移分布会影响电荷的积累，从而在适当的环路中形成电流。图1d显示了敏感元件的制造流程及其光学图像以及电极和微杠杆的SEM图像。测得的 QDETF的Q值在101 kPa时为3204.6，在0.1 mbar时为6322.57，如图1e和1f所示。
振荡读出电路与石英谐振器构成压电振荡系统，可在通电后维持谐振状态，并在全范围内跟踪谐振频率的变化，从而可连续读出振荡频率以测量输入的加速度信号。振荡频率的纯度和稳定性对于提取谐振器的固有频率至关重要。因其结构紧凑、成本低廉，现有的振荡读出电路采用双逆变反馈拓扑结构。典型的压电石英振荡系统及其相位噪声调制模型如图2所示。
图2 典型的压电石英振荡系统及其相位噪声调制模型
该研究提出了一种新型低噪声振荡读出电路（LNC），如图3a显示。基于运算放大器（Opa）的前端检测石英谐振器工作模式的运动电荷，并输出与其模式速度成比例的电压。移相器满足振荡条件。振幅限制器将振荡馈送到石英谐振器并设置工作点，以最小化闪烁噪声的调制。前端接一个缓冲器以提供负载能力。两个振荡器的输出通过乘法器进行频率差分，以实现加速度测量。
图3 所提出的新型低噪声振荡系统及其实现
图3b显示了提出的带通前端的示意图。图3c显示了总输入参考电流噪声谱。所提出的抗混叠移相器由模拟移相器、抗混叠滤波器和ADC构成，如图3d所示。振荡读出电路在尺寸为90 mm × 60 mm的印刷电路板（PCB）上制造。金属外壳通过电极焊接到PCB上。采用振荡读出电路PCB的封装MEMS敏感元件如图3f所示。
MEMS石英谐振加速度计被安装在离心机上，以测量不同加速度输入时的输出变化。图4a 显示了±70 g输入下的全量程加速度测试结果。测得的标度因数为54.5 Hz/g，最大非线性为245 ppm。图4b显示了使用低噪声振荡读出电路的MEMS石英谐振加速度计的Allan方差测量值，其偏置不稳定性为32 μHz；该值相比于使用双逆变振荡读出电路时的0.31 mHz有所降低。该加速度分辨率和偏置不稳定性分别为0.26 μg/√Hz和0.59 μg。随后研究人员将加速度计固定到振动发生器上，输入振动信号，并记录加速度计输出以获得其频率响应，如图4c 所示。当振动信号的频率接近该加速度计的固有频率时，输出响应中出现谐振峰，从而得出了该加速度计的带宽为552 Hz。
图4 MEMS石英谐振加速度计性能测试结果
综上所述，这项研究提出了一种采用新型振荡读出电路的差分MEMS石英谐振加速度计。该研究详细分析了MEMS石英谐振加速度计的相位噪声调制机制，并证明了前端性能是决定加速度计稳定性和分辨率的关键因素。研究团队提出了一种新型低噪声带通前端，以消除传统前端在增益、带宽和噪声之间的权衡。测试结果表明，这种拓扑结构在振荡频率下可提供14.1 M的增益和0.04°的相位漂移，同时输入参考电流噪声低至30.5 fA/√Hz。得益于出色的前端性能、精心设计的相位补偿和谐振器工作点，本研究所提出的MEMS石英谐振加速度计实现了14 μHz/√Hz的频率分辨率和32 μHz的频率不稳定性，对应的加速度分辨率为0.26 μg/√Hz，偏置不稳定性为0.59 μg，标度因数为54.5 Hz/g，带宽为552 Hz，满量程为± 70 g，其性能处于领先地位。
论文链接：
https://doi.org/10.1038/s41378-024-00849-4
