利用量子关联（quantum correlations）可以实现超越经典精度限制的传感，此类传感器的实现有望对整个科学和工程领域产生变革性影响。然而，真实的器件不可避免地受到噪声累积和架构限制的影响，这使得实际量子传感器的设计和成功应用充满挑战。因此，优化和全面分析传感协议的数值和理论架构对于将量子优势转化为广泛的实践至关重要。
据麦姆斯咨询报道，近日，加拿大滑铁卢大学（University of Waterloo）和渥太华大学（University of Ottawa）等机构的研究人员组成的团队提出了一种用于量子传感协议的端到端（end-to-end）变分架构，其中参数化量子回路和神经网络分别形成可训练的自适应量子传感器动力学和估计模型。该架构具有通用性，可适用于任意的量子比特架构，正如研究团队用与实验相关的假设模型对捕获离子和光子系统所展示的那样，它能够直接量化噪声和有限数据采样的影响。因此，端到端变分方法可以为实际量子传感优势提供强大的设计和分析工具。上述研究成果以“End-to-end variational quantum sensing”为题发表于npj Quantum Information期刊。
通过利用精心准备的量子关联，可以设计出超越经典方法固有精度限制的传感协议。此类协议包括以下四个步骤（图1a）：（i）制备一个计量学意义的探针态；（ii）使探针与感兴趣的未知物理参数ϕ相互作用；（iii）测量受扰后的探针态，产生经典检测结果的数据集；（iv）根据经典数据集估计物理参数。这一方法是量子传感众多应用的基础，涵盖引力波探测、地球科学、照明、显微术、能源工程和化学动力学等领域。
图1 构建一个量子传感器
近年来，量子传感协议的设计和分析方法发展迅速。此外，随着变分和机器学习方法在量子技术领域的广泛应用，近期的研究工作已经开始探索它们在量子传感中的影响。例如，变分量子-经典算法已被用来将可编程量子器件驱动到适合传感任务的状态，并已在实验架构（例如原子阵列）上实现。包括张量网络和高阶运算在内的数值技术已被用于表示量子态、动力学和测量，以设计优化的量子传感协议；而学习和优化技术则包括see-saw方法、半定规划、进化算法、全局优化、梯度下降和强化学习等。此外，基于真实或模拟量子器件数据训练的经典机器学习方法也被提出用于在贝叶斯背景中执行传感协议的估计步骤。最后，适应性量子传感协议——即后续的测量设置基于先前的结果进行调整——也已在学习和优化方法的背景下进行研究，包括使用进化算法、张量网络和强化学习等方法。
这些方法有助于确定量子传感优势可能存在的工作机制，但将这些见解转化为有用的近期技术仍存在挑战。噪声源、制造公差、量子控制约束、有限采样率以及探针态所有部分之间ϕ的不平等相互作用都出现在量子传感的实际实现中。在实际操作中，偏离理想行为会影响从制备到估计的协议的所有阶段，由于工作参数之间的紧密相互依赖，会以非平凡的方式影响协议的下游阶段。重要的是，如果没有使用最终估计器性能来量化实验约束和缺陷的影响，就无法制定旨在维持量子优势的有效缓解策略。因此，这使得“端到端”方法有望用于设计和研究实际量子传感系统，即支持整个协议阶段模拟和优化的数值与理论架构，并能直接量化其对估计器性能的影响。
本研究提出了一种数值工作流程，将制备、相互作用、测量和估计器参数化整合到一个端到端的变分架构中（图1b）。首先，研究人员探讨了如何将量子传感器动力学建模为参数化的量子回路。通过计算和优化Fisher信息作为回路参数的函数，他们将传感器收敛到支持最大可实现估计精度的状态。接下来，研究人员将经典神经网络训练为未知参数ϕ的变分估计器，并使用贝叶斯方法在观察到更多数据时更新估计器，从而有效地利用了量子器件的有限数据采样率。他们在与捕获离子和光子平台相关的探针态假设模型上演示了完整的端到端变分量子传感（VQS）协议，并对学习协议的Fisher信息、估计器偏差和估计器方差进行了基准测试。最后，研究人员对整个框架的扩展性能进行了基准测试，并比较了噪声探针态制备对GHZ和VQS协议的影响。
图2 变分量子传感协议的端到端优化和训练
图3 具有硬件相关假设模型的变分量子传感（VQS）
图4 变分量子传感方法的扩展分析
综上所述，这项工作提出了一种量子传感协议的变分架构，优化了量子演化和经典估计器。研究人员使用参数化量子回路对探针态制备、相互作用和测量对应的协议阶段进行建模，优化Fisher信息以探索可实现的最大精度范围。随后，他们使用神经网络作为变分估计器假设模型，在单个标记的测量结果上进行训练，并在贝叶斯背景中应用于任意长度的测量序列的估计任务。
变分量子传感架构提供的见解可直接用于识别实际的、受约束的量子比特架构的改进操作设置，尤其适用于近期可编程量子器件。此外，未来的研究工作包括如何利用此类架构自动发现可操作且易于人类理解的缓解策略，以实现和保持下一代传感技术的量子优势。
论文链接：
https://doi.org/10.1038/s41534-024-00914-w
