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Part 01
前言
Part 02
如何理解噪声?
噪声是什么?噪声在电路中本质上还是一种信号,只不过它不是你想要的信号,它可能是电流信号,也可能是电压信号。电路中的噪声是一种随机信号,为什么随机呢?如果你对“电子”还有印象,这玩意就是随机乱跑乱撞,虽然是随机的,但是呢它又符合一定的概率分布特性和统计参数,比如著名的分布噪声分布曲线:正态分布,也叫高斯分布。
μ: 噪声的平均值(μ反映噪声信号的直流偏移量。理想情况下,噪声的平均值为零,表示正负噪声幅度对称)
σ: 噪声的标准差,表示噪声的幅度的典型分布范围。标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差,代表大部分数值和其平均值之间差异较大。
如何理解高斯分布曲线?
在高斯分布中:
68.3%的噪声幅度在±σ内。
95.4%的噪声幅度在±2σ内。
99.7%的噪声幅度在±3σ内。
既然99.7%的噪声幅度都在±3σ内,那么我们就能基于标准差σ计算得到噪声的峰峰值,因为只有知道了噪声的峰峰值才能方便我们计算对测量信号的影响。噪声的有效值约等于标准差σ(当噪声平均值为0时),这样噪声信号的峰峰值计算如下:
σ=Vrms
Vpp≈6*σ
这样我们就能根据噪声的正态分布曲线计算得到噪声的峰峰值。
Part 03
如何计算电阻的热噪声
电阻热噪声是由电阻内部自由电子的热运动产生的无规则波动,噪声幅值呈正态分布,其平均值为零。电阻热噪声电压的计算为在电阻R上,带宽B内的热噪声均方根(RMS)电压为:
k=1.38×10^-23J/K,是玻尔兹曼常数
T:电阻的绝对温度(开尔文,K),T=273+摄氏温度
R:电阻值(Ω)
B:噪声的带宽(Hz)
Part 04
如何计算电阻的热噪声对运放输出的影响
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