功率器件热设计基础（五）——功率半导体热容

热容C_th像热阻R_th一样是一个重要的物理量，它们具有相似的量纲结构。热容和电容，都是描述储存能力物理量，平板电容器电容和热容的对照关系如图所示。

平板电容器电容和热容的对应关系

平板的热容

电容C_el(单位为A·s/V)表示电荷Q和电压U之间的关系。

热容C_th(单位为J/K)是表示热量Q_th与温度差ΔT之间的关系，如式1所示。换句话说，热容可以被描述为热量变化与温差的比值，即：

热量Q_th可以由比热容c_th、质量m和温差ΔT得到，即：

某一确定材料的比热容c_th是常数，单位为J/(kg·K)(见下表)。如果用式(2)代替式(1)中的ΔQ_th，则热容的关系变成：

材料的比热容c_th

由于质量m=ρ·d·A(d是厚度，A是面积，ρ是密度)，因此,可以利用材料的比热容c_th、相对密度ρ和体积来计算电力电子器件的热容。

利用热阻R_th和热容C_th，可以构建一个类似RC低通电路的热模型，可以用瞬态热阻或热阻抗Z_th表示这种模型，且每一个实际对象都具有热阻和热容。

瞬态热阻抗Z_th,包括平板的热阻R_th和热容C_th

上图给出了瞬态热阻抗Z_th，包括平板的热阻R_th和热容C_th。可以在时域中描述热阻抗Z_th，即由于热容，温差ΔT随时间而变化，有：

与电气工程中的时间常数的定义方式类似，热容充满的时间常数τ为：

过渡过程的时间在0~5τ，分别代表了达到终值0~99.3%的时间。超过5τ或者99.3%以后的时间被视作稳态(即热平衡)。这时假设ΔT_max不再改变，热容不再对热阻抗有任何的影响，这样就可以把热阻抗Z_th与热阻R_th看成相同的。

下图给出了热阻抗Z_th随时间的变化过程,可以通过ΔT(t)和P_th,C计算热阻抗,即：

热阻抗Z_th与时间的关系

在实际器件数据手册中热阻抗Z_th图X轴是时间。

功率半导体结对壳的瞬态热阻抗Z_thjc会在数据手册中给出，功率半导体常见的封装为带铜基板功率模块、不带铜基板的DCB模块和基于铜框架结构的单管，由于传热通路的材料不同，材料重量体积不同，所以瞬态热阻抗Z_thjc不同。

铜基板模块很重，主要是有铜基板，EconoDUAL™ 3的铜基板厚度3毫米，这对瞬态热阻抗Z_thjc起着重要作用，热量会在DCB两面的铜层和铜基板的纵向和横向扩散，5τ值大于2秒（图表摘自FF900R12ME7_B11 900A 1200V半桥模块）。

没有铜基板的DCB模块轻很多，DCB的覆铜厚度0.25-0.30mm，热容就比带铜基板的模块小很多，热量只会在DCB两面的铜层的纵向和横向扩散，5τ值大约为0.4秒（图表摘自FS200R12W3T7_B11 200A 1200V三相桥模块）。

单管没有DCB板，芯片直接焊在了铜框架上，芯片热量直接加在铜框架上，热可以在铜框架上很好的扩散，5τ值大约为0.02秒（图表摘自IKY140N120CH7 140A 1200V IGBT单管）。

本文介绍了热容的概念，提出了瞬态的热特性，并对比了不同封装的瞬态热阻，下一篇将详细介绍瞬态热测量。

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