铜化学机械抛光（CMP）是集成电路制造中实现局部和全局平坦化的关键步骤，其中抛光速率是评估抛光液性能的重要指标之一。然而，由于铜抛光液的成分复杂，与铜之间的化学反应难以预料，因此需要大量的实验数据来调控抛光速率，这不仅耗费大量的人力、物力和财力，还延长了研发周期。
为了提高铜CMP抛光速率预测的准确性，江苏海洋大学的科研人员提出了一种基于麻雀搜索算法（SSA）的广义回归神经网络（GRNN）模型，利用智能优化技术对GRNN的平滑因子进行优化，旨在通过建立抛光液成分与抛光速率之间的关系模型，实现抛光速率的精确预测。该方法不仅能显著提高CMP实验的效率，减少实验中的盲目性，还能有效降低研发成本，缩短研发时间。
当前，机器学习与人工智能等智能优化技术在多个领域得到了广泛应用，并取得了显著成果。例如Shalini等针对早期肺癌的诊断提出了基于混合神经网络和3D卷积神经网络的检测方法，显著提高了肺癌早期诊断的准确率。近年来，智能优化技术在CMP领域的应用也逐渐兴起。樊世燕通过基于人工蜂群算法（NCABC）优化的BP神经网络（BP-NCABC）模型，建立了CMP抛光液实验因素与实验结果之间的关系，实现了抛光速率的有效预测；何平等则应用粒子群算法优化的支持向量机模型，获得了一组优化的抛光液配比，提升了CMP抛光液的研发效率。
SSA-GRNN流程图 图源：公开网络
广义回归神经网络（GRNN）因其参数较少、训练快速，且在小样本数据下仍具有较高的预测精度，在多个领域中表现突出。例如，吕延军等将GRNN应用于珩磨缸套表面3D粗糙度检测，取得了较高的检测精度；张秋臣等通过改进的FOA-GRNN算法实现了滚动轴承剩余寿命的准确预测，为滚动轴承故障诊断提供了理论支持。然而，GRNN在CMP抛光速率预测中的应用尚未得到广泛报道。
实验与讨论
实验使用了60组数据，实验条件包括工作压力、背压、抛头转速、下盘转速、流量和抛光时间。前50组数据作为训练集，后10组作为测试集，抛光速率单位为nm/min。其中工作压力为13789.5Pa,背压为0Pa,抛头转速为55r/min,下盘转速为60r/min,流量为150mL/min, 抛光时间为180s。
根据SSA-GRNN算法的实现步骤，首先需要确定GRNN网络的拓扑结构。在该网络中，输入层包含4个神经元，代表抛光液各组分的输入数据；模式层设置为50个神经元，用于捕捉输入样本与输出之间的复杂关系；求和层包含2个神经元，负责计算样本的相关性；输出层则仅设1个神经元，用于生成最终的抛光速率预测结果。按照这一结构，构建了下图所示的GRNN网络。
GRNN网络拓扑结构 图源：公开网络
用建立的SSA-GRNN 模型对抛光速率进行预
测,测试集样本的预测结果如下图所示。
下图根据预测结果计算了一些关键指标，为了直观对比两种模型的预测效果，科研人员采用了三个评价指标：模型决定系数（R²）、预测精度（PA）和平均绝对百分比误差（MAPE）。模型决定系数越接近1，说明模型的拟合度越高；预测精度越接近100%，表示预测结果越准确；而平均绝对百分比误差越接近0，则表明模型的误差较小。通过这三个指标的综合评价，可以有效对比不同模型在抛光速率预测中的表现。
以下两张图展示了训练集与测试集的抛光速率预测值与实测值的对比情况。从这两张图可以看出，SSA-GRNN模型的预测结果与实际测量值之间的差异极小，表明该模型具有较高的预测精度。此外，训练集的R²值为0.99350，测试集的R²值为0.98115，两者均接近于1，进一步证明了SSA-GRNN模型在抛光速率预测中的优异表现。
SSA-GRNN训练集预测值与实测值对比
SSA-GRNN测试集预测值与实测值对比
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