【光电智造】16个OpenCV函数开始你的计算机视觉之旅

今日光电 2024-10-12 18:02

 今日光电 

     有人说,20世纪是电的世纪,21世纪是光的世纪;知光解电,再小的个体都可以被赋能。追光逐电,光赢未来...欢迎来到今日光电!




----追光逐电 光赢未来----

计算机视觉是当前行业中比较热门的领域之一。由于技术和研究的飞速发展,它正在蓬勃发展。但这对于新来者来说仍是个艰巨的任务。XR开发者或数据科学家在过渡到计算机视觉时面临着一些常见的挑战,包括:


1.我们如何清理图像数据集?图像有不同的形状和大小

2.数据获取中一直存在的问题。在建立计算机视觉模型之前,我们应该收集更多图像吗?

3.学习深度学习对建立计算机视觉模型是否必不可少?我们可以不使用机器学习技术吗?

4.我们可以在自己的机器上建立计算机vsiion模型吗?并非每个人都可以使用GPU和TPU!



  目录


  1. 什么是计算机视觉?

  2. 为什么要将OpenCV用于计算机视觉任务?

  3. 读取,写入和显示图像

  4. 改变色彩空间

  5. 调整图像大小

  6. 影像旋转

  7. 图片翻译

  8. 简单图像阈值

  9. 自适应阈值

  10. 图像分割(分水岭算法)

  11. 按位运算

  12. 边缘检测

  13. 图像过滤

  14. 影像轮廓

  15. 尺度不变特征变换(SIFT)

  16. 加速的强大功能(SURF)

  17. 特征匹配

  18. 人脸检测

  什么是CV

在进入OpenCV之前,让我快速解释一下什么是计算机视觉。对本文其余部分将要讨论的内容有一个直观的了解。人类能够自然地看到和感知世界。通过视觉和感知的天赋从周围环境收集信息是我们的第二天性。



快速浏览上图。我们花了不到一秒钟的时间发现其中有一只猫,一条狗和一条人的腿。对于机器,这种学习过程变得很复杂。解析图像和检测对象的过程涉及多个复杂步骤,包括特征提取(边缘检测,形状等),特征分类等。


计算机视觉是当前行业中最热门的领域之一。可以预计,未来2-4年将会有大量的职位空缺。那么问题是你准备好利用这些机会了吗?请花点时间考虑一下–当你想到计算机视觉时,会想到哪些应用程序或产品?我们每天都使用其中一些,使用面部识别功能解锁手机,智能手机摄像头,自动驾驶汽车等功能,无处不在。


  关于OpenCV

OpenCV库最初是英特尔的一项研究项目。就其拥有的功能而言,它是目前最大的计算机视觉库。OpenCV包含2500多种算法的实现!它可免费用于商业和学术目的。该库具有适用于多种语言的接口,包括Python,Java和C ++。


OpenCV的第一个版本1.0于2006年发布,此后OpenCV社区发展迅猛。


现在,让我们将注意力转移到本文背后的思想上-OpenCV提供的众多功能!我们将从数据科学家的角度研究OpenCV,并了解一些使开发和理解计算机视觉模型的任务变得更加容易的功能。


  读取,写入和显示图像

机器使用数字来查看和处理一切,包括图像和文本。你如何把图像转换成数字?没错,像素!



每个数字表示该特定位置的像素强度。在上面的图像中,我展示了灰度图像的像素值,其中每个像素只包含一个值,即该位置的黑色强度。


注意,彩色图像对于单个像素有多个值。这些值表示各自通道的强度——例如,RGB图像的红色、绿色和蓝色通道。


读和写图像是必不可少的任何计算机视觉项目。OpenCV库使这个函数变得非常简单。


#import the librariesimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport cv2%matplotlib inline#reading the image image = cv2.imread('index.png')image = cv2.cvtColor(image,cv2.COLOR_BGR2RGB)#plotting the imageplt.imshow(image)#saving imagecv2.imwrite('test_write.jpg',image)

默认情况下,imread函数以BGR(蓝绿色红色)格式读取图像。我们可以使用imread函数中的额外标志来读取不同格式的图像:


  • cv2.IMREAD_COLOR:  加载彩色图像的默认标志

  • cv2.IMREAD_GRAYSCALE:  以灰度格式加载图像

  • cv2.IMREAD_UNCHANGED:  以给定格式(包括Alpha通道)加载图像。Alpha通道存储透明度信息,Alpha通道的值越高,像素越不透明。


  改变色彩空间

颜色空间是一种协议,用于以一种使颜色易于复制的方式表示颜色。我们知道灰度图像有单个像素值,而彩色图像每个像素包含3个值——红、绿、蓝通道的强度。


大多数计算机视觉用例处理RGB格式的图像。然而,像视频压缩和设备独立存储这样的应用程序严重依赖于其他颜色空间,比如颜色-饱和度-值或HSV颜色空间。


正如你所理解的,RGB图像是由不同颜色通道的颜色强度组成的,即强度和颜色信息混合在RGB颜色空间中,而在HSV颜色空间中,颜色和强度信息是相互分离的。这使得HSV颜色空间对光线变化更加健壮。OpenCV默认以BGR格式读取给定的图像。因此,在使用OpenCV读取图像时,需要将图像的颜色空间从BGR更改为RGB。让我们看看怎么做:


#import the required libraries import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import cv2 %matplotlib inline image = cv2.imread('index.jpg') #converting image to Gray scale gray_image = cv2.cvtColor(image,cv2.COLOR_BGR2GRAY)#plotting the grayscale imageplt.imshow(gray_image) #converting image to HSV formathsv_image = cv2.cvtColor(image,cv2.COLOR_BGR2HSV)#plotting the HSV imageplt.imshow(hsv_image)



  调整图像大小

机器学习模型在固定大小的输入下工作。同样的想法也适用于计算机视觉模型。我们用于训练模型的图像必须具有相同的尺寸。


现在,如果我们通过从各种来源抓取图像来创建自己的数据集,这可能会成为问题。这就是调整图像大小的功能。


使用OpenCV可以轻松地放大和缩小图像。当我们需要将图像转换为模型的输入形状时,此操作对于训练深度学习模型很有用。OpenCV支持不同的插值和下采样方法,这些参数可以由以下参数使用:


1.INTER_NEAREST:  最近邻居插值

2.INTER_LINEAR:  双线性插值

3.INTER_AREA:  使用像素面积关系进行重采样

4.INTER_CUBIC:  在4×4像素邻域上的双三次插值

5.INTER_LANCZOS4:在8×8邻域内进行Lanczos插值


OpenCV的调整大小功能默认情况下使用双线性插值。

import cv2 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline #reading the image image = cv2.imread('index.jpg') #converting image to size (100,100,3) smaller_image = cv2.resize(image,(100,100),inerpolation='linear') #plot the resized imageplt.imshow(smaller_image)


  影像旋转

“你需要大量数据来训练深度学习模型”。大多数深度学习算法在很大程度上取决于数据的质量和数量。但是,如果你没有足够大的数据集怎么办?并非所有人都能负担得起手动收集和标记图像的费用。


假设我们正在建立一个图像分类模型来识别图像中存在的动物。因此,下面显示的两个图像都应归类为“狗”:



但是,如果没有对第二幅图像进行训练,该模型可能会发现很难将其归类为狗。那么我们应该怎么做呢?


让我来介绍一下数据扩充技术。该方法允许我们生成更多的样本来训练我们的深度学习模型。数据扩充利用现有的数据样本,通过应用旋转、缩放、平移等图像操作来生成新的数据样本。这使我们的模型对输入的变化具有鲁棒性,并导致更好的泛化。


旋转是最常用和最容易实现的数据扩充技术之一。顾名思义,它包括以任意角度旋转图像,并为其提供与原始图像相同的标签。想想你在手机中旋转图像以达到一定角度的次数——这基本上就是这个功能的作用。


#importing the required libraries import numpy as np import cv2 import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline image = cv2.imread('index.png') rows,cols = image.shape[:2] #(col/2,rows/2) is the center of rotation for the image # M is the cordinates of the center M = cv2.getRotationMatrix2D((cols/2,rows/2),90,1) dst = cv2.warpAffine(image,M,(cols,rows)) plt.imshow(dst)


  图片翻译

图像平移是一种几何变换,它将图像中每个对象的位置映射到最终输出图像中的新位置。平移操作之后,输入图像中位置(x,y)处的对象将移动到新位置(X,Y):


X = x + dx

Y = y + dy


在此,dx和dy是沿不同维度的各自平移。图像平移可用于为模型增加平移不变性,因为通过翻译,我们可以更改图像中对象的位置,从而使模型具有更多多样性,从而导致更好的泛化性。


以下面的图片为例。即使图像中没有完整的鞋子,模型也应该能够将其归类为鞋子。


此转换功能通常在图像预处理阶段使用。查看下面的代码,看看它在实际情况下如何工作:

#importing the required libraries import numpy as np import cv2 import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline #reading the imageimage = cv2.imread('index.png')#shifting the image 100 pixels in both dimensionsM = np.float32([[1,0,-100],[0,1,-100]]) dst = cv2.warpAffine(image,M,(cols,rows)) plt.imshow(dst)



  简单图像阈值

阈值化是一种图像分割方法。它将像素值与阈值进行比较,并相应地进行更新。OpenCV支持阈值的多种变化。可以这样定义一个简单的阈值函数:


如果Image(x,y)> threshold,则Image(x,y)= 1

否则,Image(x,y)= 0


阈值只能应用于灰度图像。图像阈值化的一个简单应用就是将图像分为前景和背景。


#importing the required libraries import numpy as np import cv2 import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline 
#here 0 means that the image is loaded in gray scale formatgray_image = cv2.imread('index.png',0)
ret,thresh_binary = cv2.threshold(gray_image,127,255,cv2.THRESH_BINARY)ret,thresh_binary_inv = cv2.threshold(gray_image,127,255,cv2.THRESH_BINARY_INV)ret,thresh_trunc = cv2.threshold(gray_image,127,255,cv2.THRESH_TRUNC)ret,thresh_tozero = cv2.threshold(gray_image,127,255,cv2.THRESH_TOZERO)ret,thresh_tozero_inv = cv2.threshold(gray_image,127,255,cv2.THRESH_TOZERO_INV)
#DISPLAYING THE DIFFERENT THRESHOLDING STYLESnames = ['Oiriginal Image','BINARY','THRESH_BINARY_INV','THRESH_TRUNC','THRESH_TOZERO','THRESH_TOZERO_INV']images = gray_image,thresh_binary,thresh_binary_inv,thresh_trunc,thresh_tozero,thresh_tozero_inv
for i in range(6): plt.subplot(2,3,i+1),plt.imshow(images[i],'gray') plt.title(names[i]) plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()


  自适应阈值

在自适应阈值的情况下,对于图像的不同部分使用不同的阈值。此功能可为光照条件变化的图像提供更好的结果,因此称为“自适应”。Otsu的二值化方法为整个图像找到最佳阈值。它适用于双峰图像(直方图中具有2个峰的图像)。

#import the librariesimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltimport cv2%matplotlib inline
#ADAPTIVE THRESHOLDINGgray_image = cv2.imread('index.png',0)
ret,thresh_global = cv2.threshold(gray_image,127,255,cv2.THRESH_BINARY)#here 11 is the pixel neighbourhood that is used to calculate the threshold valuethresh_mean = cv2.adaptiveThreshold(gray_image,255,cv2.ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C,cv2.THRESH_BINARY,11,2)
thresh_gaussian = cv2.adaptiveThreshold(gray_image,255,cv2.ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C,cv2.THRESH_BINARY,11,2)
names = ['Original Image','Global Thresholding','Adaptive Mean Threshold','Adaptive Gaussian Thresholding']images = [gray_image,thresh_global,thresh_mean,thresh_gaussian]
for i in range(4): plt.subplot(2,2,i+1),plt.imshow(images[i],'gray') plt.title(names[i]) plt.xticks([]),plt.yticks([])
plt.show()



  图像分割(分水岭算法)

图像分割是将图像中的每个像素分类为某个类的任务。例如,将每个像素分类为前景或背景。图像分割对于从图像中提取相关部分非常重要。


分水岭算法是一种经典的图像分割算法。它将图像中的像素值视为地形。为了找到对象边界,它以初始标记作为输入。然后,该算法开始从标记中泛洪盆地,直到标记在对象边界处相遇。

假设我们有多个盆地。现在,如果我们用不同颜色的水填充不同的盆地,那么不同颜色的交点将为我们提供对象边界。

#importing required librariesimport numpy as npimport cv2import matplotlib.pyplot as plt
#reading the imageimage = cv2.imread('coins.jpg')#converting image to grayscale formatgray = cv2.cvtColor(image,cv2.COLOR_BGR2GRAY)#apply thresholdingret,thresh = cv2.threshold(gray,0,255,cv2.THRESH_BINARY_INV+cv2.THRESH_OTSU)#get a kernelkernel = np.ones((3,3),np.uint8)opening = cv2.morphologyEx(thresh,cv2.MORPH_OPEN,kernel,iterations = 2)#extract the background from imagesure_bg = cv2.dilate(opening,kernel,iterations = 3)
dist_transform = cv2.distanceTransform(opening,cv2.DIST_L2,5)ret,sure_fg = cv2.threshold(dist_transform,0.7*dist_transform.max(),255,0)
sure_fg = np.uint8(sure_fg)unknown = cv2.subtract(sure_bg,sure_bg)
ret,markers = cv2.connectedComponents(sure_fg)
markers = markers+1
markers[unknown==255] = 0
markers = cv2.watershed(image,markers)image[markers==-1] = [255,0,0]
plt.imshow(sure_fg)


  换位运算

按位运算包括AND,OR,NOT和XOR。你可能在编程课上还记得它们!在计算机视觉中,当我们有一个遮罩图像并且想要将该遮罩应用于另一个图像以提取感兴趣区域时,这些操作非常有用。


#import required librariesimport numpy as np import matplotlib.pyplot as plt import cv2 %matplotlib inline #read the imageimage = cv2.imread('coins.jpg')#apply thresholdin ret,mask = cv2.threshold(sure_fg,0,255,cv2.THRESH_BINARY_INV+cv2.THRESH_OTSU) #apply AND operation on image and mask generated by thrresholdingfinal = cv2.bitwise_and(image,image,mask = mask) #plot the resultplt.imshow(final)



在上图中,我们可以看到使用分水岭算法计算的输入图像及其分割蒙版。此外,我们应用了按位“与”运算以从图像中删除背景并从图像中提取相关部分。


  边缘检测

边缘是图像中图像亮度急剧变化或不连续的点。这种不连续通常对应于:

  • 深度不连续

  • 表面取向不连续

  • 材料特性的变化

  • 场景照明的变化


边缘是图像的非常有用的功能,可以用于不同的应用程序,例如图像中的对象分类和定位。甚至深度学习模型也会计算边缘特征,以提取有关图像中存在的对象的信息。


边缘与轮廓不同,因为它们与对象无关,而是表示图像像素值的变化。边缘检测可用于图像分割甚至图像锐化。


#import the required librariesimport numpy as np import cv2 import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline#read the imageimage = cv2.imread('coins.jpg') #calculate the edges using Canny edge algorithmedges = cv2.Canny(image,100,200) #plot the edgesplt.imshow(edges)



  图像过滤

在图像过滤中,使用像素的邻近值更新像素值。但是这些值首先如何更新?

嗯,有多种更新像素值的方法,例如从邻居中选择最大值,使用邻居的平均值等。每种方法都有其自己的用途。例如,将邻域中的像素值平均用于图像模糊。


高斯滤波还用于图像模糊,该模糊基于相邻像素与所考虑像素的距离为它们赋予不同的权重。


对于图像过滤,我们使用内核。内核是具有不同形状的数字矩阵,例如3 x 3、5 x 5等。内核用于计算带有图像一部分的点积。在计算像素的新值时,内核中心与像素重叠。相邻像素值与内核中的相应值相乘。将计算出的值分配给与内核中心一致的像素。


#importing the required libraries import numpy as np import cv2 import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline image = cv2.imread('index.png') #using the averaging kernel for image smoothening averaging_kernel = np.ones((3,3),np.float32)/9 filtered_image = cv2.filter2D(image,-1,kernel) plt.imshow(dst) #get a one dimensional Gaussian Kernel gaussian_kernel_x = cv2.getGaussianKernel(5,1) gaussian_kernel_y = cv2.getGaussianKernel(5,1) #converting to two dimensional kernel using matrix multiplication gaussian_kernel = gaussian_kernel_x * gaussian_kernel_y.T #you can also use cv2.GaussianBLurring(image,(shape of kernel),standard deviation) instead of cv2.filter2D filtered_image = cv2.filter2D(image,-1,gaussian_kernel) plt.imshow()


在上面的输出中,右侧的图像显示了在输入图像上应用高斯核的结果。我们可以看到原始图像的边缘被抑制了。具有不同sigma值的高斯核被广泛用于计算我们图像的高斯差。这是特征提取过程中的重要步骤,因为它可以减少图像中存在的噪点。


  影像轮廓

轮廓是点或线段的闭合曲线,代表图像中对象的边界。轮廓实质上是图像中对象的形状。

与边缘不同,轮廓不是图像的一部分。相反,它们是与图像中对象形状相对应的点和线段的抽象集合。

我们可以使用轮廓来计算图像中对象的数量,根据对象的形状对对象进行分类,或者从图像中选择特定形状的对象。


#importing the required libraries import numpy as np import cv2 import matplotlib.pyplot as plt %matplotlib inline image = cv2.imread('shapes.png') #converting RGB image to Binary gray_image = cv2.cvtColor(image,cv2.COLOR_BGR2GRAY) ret,thresh = cv2.threshold(gray_image,127,255,0) #calculate the contours from binary imageim,contours,hierarchy = cv2.findContours(thresh,cv2.RETR_TREE,cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE) with_contours = cv2.drawContours(image,contours,-1,(0,255,0),3) plt.imshow(with_contours)



  尺度不变特征变换(SIFT)

关键点是在处理图像时应注意的概念。这些基本上是图像中的关注点。关键点类似于给定图像的特征。


它们是定义图像中有趣内容的位置。关键点很重要,因为无论如何修改图像(旋转,缩小,扩展,变形),我们始终会为图像找到相同的关键点。


尺度不变特征变换(SIFT)是一种非常流行的关键点检测算法。它包括以下步骤:

  • 尺度空间极值检测

  • 关键点本地化

  • 方向分配

  • 关键点描述符

  • 关键点匹配


从SIFT提取的特征可用于图像拼接,物体检测等应用。以下代码和输出显示了关键点及其使用SIFT计算得出的方向。


#import required librariesimport cv2import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt%matplotlib inline#show OpenCV versionprint(cv2.__version__)#read the iamge and convert to grayscaleimage = cv2.imread('index.png')gray = cv2.cvtColor(image,cv2.COLOR_BGR2GRAY)#create sift objectsift  = cv2.xfeatures2d.SIFT_create()#calculate keypoints and their orientationkeypoints,descriptors = sift.detectAndCompute(gray,None)#plot keypoints on the imagewith_keypoints = cv2.drawKeypoints(gray,keypoints)#plot the imageplt.imshow(with_keypoints)



  SURF

SURF是SIFT的增强版本。它的工作速度更快,并且对图像转换更健壮。在SIFT中,比例空间使用高斯的拉普拉斯算子近似。什么是高斯的拉普拉斯算子?


拉普拉斯算子是用于计算图像边缘的内核。拉普拉斯核通过近似图像的二阶导数来工作。因此,它对噪声非常敏感。我们通常将高斯核应用于拉普拉斯核之前的图像,因此将其命名为高斯拉普拉斯。


在SURF中,高斯的拉普拉斯算子是使用盒式滤波器(核)来计算的。盒式滤波器的卷积可以针对不同的比例并行进行,这是SURF速度提高的根本原因(与SIFT相比)。


#import required librariesimport cv2import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt%matplotlib inline#show OpenCV versionprint(cv2.__version__)#read image and convert to grayscaleimage = cv2.imread('index.png')gray = cv2.cvtColor(image,cv2.COLOR_BGR2GRAY)#instantiate surf objectsurf  = cv2.xfeatures2d.SURF_create(400)#calculate keypoints and their orientationkeypoints,descriptors = surf.detectAndCompute(gray,None)
with_keypoints = cv2.drawKeypoints(gray,keypoints)
plt.imshow(with_keypoints)



  特征匹配

可以匹配使用SIFT或SURF从不同图像中提取的特征,以找到存在于不同图像中的相似对象/图案。OpenCV库支持多种功能匹配算法,例如蛮力匹配,knn特征匹配等。


import numpy as npimport cv2import matplotlib.pyplot as plt%matplotlib inline
#reading images in grayscale formatimage1 = cv2.imread('messi.jpg',0)image2 = cv2.imread('team.jpg',0)
#finding out the keypoints and their descriptorskeypoints1,descriptors1 = cv2.detectAndCompute(image1,None)keypoints2,descriptors2 = cv2.detectAndCompute(image2,None)
#matching the descriptors from both the images bf = cv2.BFMatcher()matches = bf.knnMatch(ds1,ds2,k = 2)

#selecting only the good featuresgood_matches = []for m,n in matches: if m.distance < 0.75*n.distance: good.append([m])
image3 = cv2.drawMatchesKnn(image1,kp1,image2,kp2,good,flags = 2)


在上图中,我们可以看到从原始图像(左侧)提取的关键点与其旋转版本的关键点匹配。这是因为特征是使用SIFT提取的,而SIFT对于此类变换是不变的。


  人脸检测

OpenCV支持基于haar级联的对象检测。Haar级联是基于机器学习的分类器,可计算图像中的不同特征(如边缘,线条等)。然后,这些分类器使用多个正样本和负样本进行训练。


OpenCV Github存储库中提供了针对不同对象(如面部,眼睛等)的训练分类器,你还可以针对任何对象训练自己的haar级联。


#import required librariesimport numpy as npimport cv2 as cvimport matplotlib.pyplot as plt%matplotlib inline
#load the classifiers downloaded face_cascade = cv.CascadeClassifier('haarcascade_frontalface_default.xml')eye_cascade = cv.CascadeClassifier('haarcascade_eye.xml')#read the image and convert to grayscale formatimg = cv.imread('rotated_face.jpg')gray = cv.cvtColor(img, cv.COLOR_BGR2GRAY)#calculate coordinates faces = face_cascade.detectMultiScale(gray, 1.1, 4)for (x,y,w,h) in faces: cv.rectangle(img,(x,y),(x+w,y+h),(255,0,0),2) roi_gray = gray[y:y+h, x:x+w] roi_color = img[y:y+h, x:x+w] eyes = eye_cascade.detectMultiScale(roi_gray) #draw bounding boxes around detected features for (ex,ey,ew,eh) in eyes: cv.rectangle(roi_color,(ex,ey),(ex+ew,ey+eh),(0,255,0),2)#plot the imageplt.imshow(img)#write image cv2.imwrite('face_detection.jpg',img)


参考文章:

https://www.analyticsvidhya.com/blog/2019/03/opencv-functions-computer-vision-python/

声明:部分内容来源于网络,仅供读者学术交流之目的。文章版权归原作者所有。如有不妥,请联系删除。


来源:新机器视觉


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  • 引言:语音交互的智能化跃迁在全球化与智能化深度融合的今天,语音交互设备的应用场景已从单一提示功能向多语言支持、情感化表达及AI深度交互演进。传统离线语音方案受限于语种单一、存储容量不足等问题,而纯在线方案又依赖网络稳定性,难以满足复杂场景需求。WT3000A离在线TTS方案,通过“本地+云端”双引擎驱动,集成16国语种、7种方言切换、AI大模型对话扩展等创新功能,重新定义语音提示器的边界,为智能硬件开发者提供更灵活、更具竞争力的语音交互解决方案。一、方案核心亮点离在线双模融合,场景全覆盖离线模式
    广州唯创电子 2025-04-25 09:14 32浏览
  •   有效样本分析决策系统平台全面解析   一、引言   北京华盛恒辉有效样本分析决策系统在当今数据驱动的时代,企业、科研机构等面临着海量数据的处理与分析挑战。有效样本分析决策系统平台应运而生,它通过对样本数据的精准分析,为决策提供有力支持,成为提升决策质量和效率的关键工具。   应用案例   目前,已有多个有效样本分析决策系统在实际应用中取得了显著成效。例如,北京华盛恒辉和北京五木恒润有效样本分析决策系统。这些成功案例为有效样本分析决策系统的推广和应用提供了有力支持。   二、平台概述
    华盛恒辉l58ll334744 2025-04-24 11:13 114浏览
  • 2025-4-25全球信息报告出版商Global Info Research(环洋市场咨询)发布了【2025年全球市场高介电常数材料总体规模、主要生产商、主要地区、产品和应用细分研究报告】,报告主要调研全球高介电常数材料总体规模、主要地区规模、主要生产商规模和份额、产品分类规模、下游主要应用规模以及未来发展前景预测。统计维度包括销量、价格、收入,和市场份额。同时也重点分析全球市场主要厂商(品牌)产品特点、产品规格、价格、销量、销售收入及发展动态。历史数据为2020至2024年,预测数据为2025
    用户1745398400862 2025-04-25 08:48 35浏览
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