我们很多时候对数学的认识有一个误区，总觉得数学属于数学家的事情，跟我们普通人无关。数学并不是无源之水，处处皆数学。殊不知，当今数学在深刻地影响着我们生活的方方面面，比如，当我们冲浪的时候，算法给每个人计算出一个虚拟的网络身份，不断推送相关内容，我们看到的都是算法认为我们想看的。伟大的数学家、哲学家莱布尼茨说：“数学不仅是一种工具，也是一种思维方法，它能让我们更好地理解世界。”苏联著名教育学家赞可夫说：“数学是思维的体操，它可以锻炼我们的思维能力和创造力。”
无论是科学研、技术开发，还是处理日常实务，都离不开对相关问题进行数学方面的定量表示和分析，数学知识和数学思维的重要性是毋庸置疑的。长期以来，我们初等数学的教学侧重于数学知识体系的讲授，对数学思维能力的培养则重视不够。数学思维能力就是用数学进行思考的能力，主要包括逻辑思维能力、抽象思维能力、计算思维能力、空间思维能力等，以及这些思维能力的组合。数学思维能力的形成并不是一件容易的事情，通常需要较长时间的系统学习和训练。
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯
初高中是一个人思维最活跃的时期，记忆力达到巅峰，逻辑判别能力、抽象思维能力、计算速度、空间想象力都在急剧增长，是数学思维形成的关键期。如果抓住这个关键期有针对性地对青少年进行数学思维训练，将会达到事半功倍的效果。有三种方法对数学思维的训练十分有效。
第一，留意生活中数学。如果我们用敏锐的眼光捕捉隐藏在书籍、杂志、报纸、年鉴和网站中的重要信息时，我们会发现数字是最能吸引我们注意力的地方。如果我们对隐藏在数字背后的信息进行进一步分析，一定能够发现隐藏在其中的更多意向不到的数学逻辑。
第二，了解数学概貌。现代数学学科十分庞大，没有人学完数学的全部，但是，我们可以通过了解数学的各个分支以及这些分支与日常生活的关系，对数学有粗浅的认识，从而训练数学思维。
第三，刻意练习。数学思维不是生而具备的，刻意练习十分有必要，只有通过大量的训练，才能不断加深对数学概念、逻辑和思想的理解，从而逐渐获得数学思维能力。
下面介绍一套用于训练数学思维的图书，巧妙地将上述三种方法融合在一起。
这套书是美国著名数学教育学家罗伯特·布利策（Robert Blitzer） 博士为初高中生和艺术文艺类学生撰写的数学思维训练图书，涵盖逻辑与数、代数与几何、概率、统计与图论等众多数学分支。书中大量运用可以说明数学应用的实际数据和应用案例。每个案例后面紧跟一个检查点，共有461个案例与检查点，检查点的答案附在书后。这些案例紧密结合生活实际，比如学生贷款债务统计、电影租赁选择、学业受阻的五大因素、大学生未按时完成作业的借口、2020 年工作岗位对不同教育背景的需求、不同专业大学 生的平均收入、员工薪酬差距、拼字游戏以及发明家是先天的还是后天的等。另外，这套书还配有1000多道练习题，作为补充材料读者可以通过书后的二维码扫码获得这些练习题以及部分习题答案。
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