旧文重发
这次学习，算是二刷。一刷在两年前左右吧，当时也是做了笔记，发了文章。现在回过头去看那些笔记，觉得当时我也学的挺认真的，无奈忘记了
。
不过没关系，我再刷。
以下是当时一篇相应笔记的文章。
运放电路很奇妙，一个运放配上一个电容，一个电阻，一个积分器就完成了。
很兴奋，对不对？用Tina小软件仿一仿，调个理想运放模型，加上电阻，加上电容，点击运行，工作良好。
把理想运放，换成实际的运放模型。
哦噢，积分电路歇菜了，输出电压直接就到供电电压附近了。
这是为什么呢？
本质就是现实总是与理想有差距啊！！！
理想是，运放是完美的，运放的两个输入是完美对称的，但现实是，两个总是有点偏差。
这些差别，会导致运放具有直流偏移(DC offsets)。
如果运放是Bipolar运放，也就是说内部结构，是由双极管构成的，那其还会有Input Bias Current.
下面，就详细说说这两个指标。
DC offsets
理想情况下，Vout=A0(Vin1-Vin2)，即当Vin1-Vin2=0时，Vout=0;
但实际情况下，该直线会向上或向下偏移，即当Vin1-Vin2=0是，Vout不为0.
也就是说，在实际情况下，为了使得Vout=0, Vin1-Vin2必须等于某一值Vos，称该值为失调电压(offset voltage)。
那直流偏移是怎么产生的呢？
这主要还是和制作过程相关。理想运放的同相输入和反相输入是完美对称的。但实际情况下，并非如此。
即使本意上想制造出两种一模一样的电路，实际制造出来也会有细微差别。所以实际的运放，两个输入电路不会完美对称，存在一定的失配。真是这一失配，造成了直流偏移。
那在运算过程中，怎么来给直流偏移建模呢？
offset voltage是随机的，不仅值是随机的，符号也是随机的。
手册上给出的offset voltage指标是典型值，也就是说，当测试很多很多运放样本时，大多数运放的offset voltage位于-Vos和Vos之间。
因为Vos是随机的，所以我们可以把代表Vos值的电压源放置在同相输入端，也可以放置在反相输入端。
直流偏移对实际电路的影响
同相放大器
从上图中，可以看出，同相放大器会把输入信号和Vos同步放大。如果电路中的DC也包含有用信号，比如说需要测量直流电压的值，这个Vos指标，就会影响最终的测试结果。
反相放大器
同样，反相放大器也会对Vos进行放大，进而影响直流的测试结果。
积分放大器
这边先假设Vin=0，单独考虑一下Vos对积分放大器的影响。
可以看到，当t=0时，即刚开始的时候，Vout=Vos，这是因为刚开始时，电容没有电荷，所以电容两端就没有电压差，因此Vout=Vos。
随着时间的增加，Vout也线性增加，直到到达运放能输出的最大电压为止。
所以，如果不对理想积分器做处理的话，一个offset voltage就会把积分放大器搞的不能正常工作。也就是说，积分器会对Vos进行积分，最终达到饱和状态，无法对正常输入信号进行积分。
那怎么办呢？
其实在C1端并联一个电阻就可以了。那这个电阻起什么作用呢？
在理想积分放大器中，通过R1的电流无处可去，所以只能对C1充电，导致Vout越来越大。但是在C1两端并联一个电阻后，电流就可以从该电阻上通过，这样C1就不会被持续充电 ，导致Vout不断增大。
虽然，上述的并联电阻能够阻止积分放大器由于Vos而进入饱和状态，但是也导致该积分器对输入信号频率有限制，太低了就只反相放大，没有积分的作用了。
虽然频率范围变窄了，但是总好于啥都不能积分。
Input Bias Currents
在双极管构成的运放中，输入偏置电流会比较大；但在MOS管构成的运放中，则极小，基本可以不考虑。
因为双极管有也需要有一定大小的基极电流，所以如果使用的是双极管运放的话，需要给其输入端提供一定的基极电流，要不然运放就没法正常工作。
那怎么对这些输入偏置电流建模呢？
用两个电流源来模拟输入偏置电流。
输入偏置电流对实际电路的影响
同相放大器
由上图可知，由于输入偏置电流的影响，Vout会产生一个直流偏移，即IB2*R2.
如果在同相输入端，串联一个R1和R2的并联电路，并假设IB1=IB2，会发现直流偏移变为0了。
积分放大器
所以积分放大器，如果不做任何处理的话，DC offset和Input Bias currents都会使运放进入饱和状态。
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