巧了不是，原来你也不知道啥是去耦电容的“滤波半径”啊！

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作者 | 黄刚

现在稍有经验的layout工程师都知道在BGA里面不同封装的去耦电容从小到大应该按下图这样放置：放置的顺序是从小电容到大电容采取从近到远的方式。

稍微具有SI，PI知识的工程师会说这样有利于改善电源PDN系统的性能，理论上是电容都应该离芯片引脚越近放置越好，尤其是小电容，比大电容更应该靠近芯片端。为什么呢？专业用语叫小电容的去耦半径更小。所谓去耦半径，无非是研究噪声源和电容补偿电流之间的相位关系。当芯片电流发生变化时，会在电源平面的一个局部区域内产生电压波动，由于信号在介质中传播需要一定的时间，因此从局部电压波动到电容感知到这一波动之间有一个时间延迟。同样，电容的补偿电流到达波动区域也需要一个延迟，因此必然造成噪声源和电容补偿电流之间的相位上的不一致。在严谨的场合中，Chris就是会这样来描述这个名词！

说完上面这一段，相信有不少粉丝感觉Chris什么都没说似的。行吧，下面就以Chris的理解给大家解释（fan yi）一下。从应用来说，就是每个电容在与它的自谐振频率f（波长为λ）相同频率下的噪声补偿效果最好，相位差越小越好，λ/4时电容失效，出现反谐振。在实际应用中，我们一般取小于λ/50比较稳妥。

例如下面这个0402封装的10nf的一款电容，它的真实阻抗如下所示：

从它自身的Z阻抗曲线来看，谐振频率在65MHz，也就是我们通俗说的这个电容的去耦频段在65MHz以内。

然而实际情况是电容到达Pin或多或少都会有一定的距离，这里假设距离为50ps（大概300mil左右），如下：

这样的话，这两者的z阻抗曲线对比就有差别了，经过传输线之后的z阻抗谐振点提前，在原谐振点的位置阻抗增加到了0.813欧姆。谐振点频率也会相应的往前提了，就相当于这个电容的去耦频段就不能达到那么高频段了。Chris稍微计算一下去耦半径：谐振频率为65MHz，波长为92.7inch（假设在fr4中传输），那么λ/50=1.85inch（约300ps），然而从结果上看到50ps的时候变化都已经比较明显了。

当然上面说的还是理论，只是对比于文字来说有点数字显得没那么理论。那应用到具体的PCB设计项目中会是怎么样的呢？行！Chris大概做了一个简单的仿真case，如下所示：1个用于仿真的4层板，一个小的BGA和一个0402-100nF的小电容都放在top层。

其中中间L3层是电源层，通过仿真看看电容放在距离BGA不同距离情况下PDN阻抗曲线的变化。

首先看到我们用的这个0402-100nF电容本身的PDN阻抗曲线如下所示：所以看到这个电容本身的谐振频段在25MHz。这是一个初始的基准，也就是不放在PCB上的情况下，这个电容自己的特性展示。

那么我们把电容放在距离BGA最近的位置上，距离BGA大概3mm的样子。

在这个case下，BGA芯片的PDN阻抗曲线（蓝）和单纯电容的PDN阻抗曲线（绿）相比，就有了明显的恶化，去耦的频段大概变差了7MHz，这个是非常大的恶化了。

当然，单纯理想的电容和放到PCB板上两者肯定会变差不少。为了让大家更好的感觉下摆放距离和PDN阻抗曲线的恶化程度，我们分别在距离BGA从上面的3mm，再拉大5mm和10mm的距离，如下所示：

从仿真结果来看，放远5mm（橘）和原来放在3mm的距离（蓝）的PDN阻抗曲线对比，去耦频段减少了2MHz。再放远5mm（红）和放远5mm（橘）又减少了1.4MHz的样子。电容本身可以去到25MHz多的去耦频段，随着距离越来越远，有效频段直接快打了个骨折！

当然这个只是一个很简单的仿真case，BGA很小，叠层也只有4层，电容也才1个。Chris只是大概通过这个仿真case让大家形象的看到具体项目中电容随着位置放远之后的恶化。不同项目的分析方法其实也是一样，只不过电容和层数更多，BGA或者PCB板更大，万变不离其宗。一名优秀的工程师不仅要知道理论，更要知道理论怎么用于实际，从而来解决实际的问题哈！

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在具体PCB设计中，要注意哪些设计细节可以更好的保证板级的电源噪声呢？