直接数字式频率合成器（Direct Digital Synthesizer，DDS）是一种新型的频率合成技术，具有相对带宽大、频率转换时间短、稳定性好、分辨率高、可灵活产生多种信号等优点，被广泛应用于现代电子系统及设备的频率源设计中。本文先简单介绍一下DDS实现频率、相位控制的基本原理，后续文章会介绍其Verilog代码实现。
假设存储空间里有一组数据：n0~n23，这组数据是对一个周期正弦波形采样的结果。现在计算机想输出其中一些数据点，有几种输出方法呢？
一、输出数据索引从n0开始依次累加M
1、M = 1：即n0、n1、n2、…、n22、n23、n0、n1、…
2、M = 3：即n0、n3、n6、…、n18、n21、n0、n3、…
假设系统时钟频率为Fclk，那么，在一秒钟的时间内索引会一直累加至M×Fclk，但是，存储空间内只有一个周期的数据，只有24个数据点，因此，每当索引值累加至23时便会溢出，继续从0开始累加，意味着一个周期输出完成，开始输出下一周期。因此，一秒内的溢出次数就是数据重复输出的次数，即输出信号的频率，公式表达为：
式中：F为输出信号频率，Fclk为系统时钟频率，M为累加步进值，2^N为存储空间内的数据点数。
二、数据索引从n0开始依次累加M，在每次累加结果的基础上加上偏移量P作为输出数据索引
1、M = 3、P = 0：即n0、n3、n6、…、n18、n21、n0、n3、…
2、M = 3、P = 6：即n6、n9、n12、…、n0、n3、n6、n9、…
偏移量P决定了第一个数据点的索引，进而决定了输出信号的初始相位，初始相位的公式表达为：
式中： P为累加结果的偏移量，2^N为存储空间内的数据点数。
总结一下DDS实现频率及相位控制的流程：DDS首先通过累加器对频率控制字累加进行频率控制，累加结果通过加法器加上相位控制字进行相位调制，形成最终数据索引对波形ROM表里的数据索引输出，通过D/A转换器合成相应的模拟信号波形。
