波形图是显示电路电压或电流实时变化的一种图谱，由硬件电子工程师使用示波器直接测
量；频谱图是显示电路射频能量在频率上的分布的图谱，由 EMC 工程师借助频谱分析仪测量得
到——两种图谱是同一信号在不同观测域上的不同结果，但测量方法和应用上的差异导致了这
两种图谱在硬件电路分析和电磁兼容诊断分析互相分立。
本文通过对同一信号时域波形与频域频谱的观测和比较，直观演示两者的相关性并将波形
参数对频谱的影响实测出来，以这种相关性为基础对电路拓扑和频谱的关系进行探讨，最后给出
了一些利用频谱图分析时域拓扑指导 EMI 诊断分析的示例，供大家参考。
时域波形与频域频谱的演示
周期信号时域向频域的转换是利用傅里叶运算将信号在各频率上的分量进行展开，是射频
领域非常重要的工程应用算法。EMC 领域利用接收机和频谱分析仪直接测量频域信号，反向推
导时域波形用于问题分析。时域频域的转换在工程应用中非常重要，可以利用以下对应关系进行
应用指导。
图一 周期信号波形与频谱的关系
对于任意的类似方波的周期信号，时域波形参数（频率、占空比、幅值和上升下降沿时间）
直接决定了频谱幅值、频谱宽度，下降转折点和频谱密度。我们可以进一步利用波形发生器、频
谱分析仪、示波器对这两者的相关性进行实践演示和探讨。
图二 波形与频谱的相关性演示设备
波形发生器是硬件开发中用于模拟输出各种常见的波形信号的工具，能够模拟出演示所需的波形和相应参数，而且同轴输出可以非常方便地接入到示波器和频谱仪，但需要注意最大输出不要超过频谱仪测量范围。
示波器是常见的硬件电路基本测试工具。有些高端示波器带有 FFT（傅里叶变换运算）功能
能够进行时域到频域的转换，但是与频谱分析仪相比信号动态范围小（真实信号 1mV-1V），而且缺乏对数电压轴和对数频率轴。示波器 FFT 运算能得到的小范围的线性频谱，但不能像频谱分析仪显示出与理论图谱完全对应的可以用于诊断分析的频谱。因此采用频谱分析仪或 EMI 测量接收机来进行频谱测量和显示更精确一些。
下面是利用示波器和频谱分析仪对同一个波形进行时域和频域的测量的一些实测数据，能
够对硬件工程师和 EMC 工程师深入理解波形和频谱关系有帮助。
方波的频谱图
图三 200kHz 标准方波的波形（上升沿 25ns）
图四 200kHz 标准方波（上升沿 25ns）在传导频段的频谱图
标准方波的频谱图与傅里叶分解变换给出的频谱图完全一致，从基频率点开始严格按照的奇次频点分布，且幅值每 10 倍频精确下降 20dB。方波在整个传导频段内都有清晰的谐波分量，且在辐射频段内对频谱展开也同样能够发现基频频率的成分，这类频谱在开关电源产品传导测试中经常看到。值得注意的是在 50%占空比的情况下频谱仅包含奇次谐波成分，实际产品中很少出现这种频谱内部频率间隔为 2 倍基频的情况。
方波频率的影响
图五 不同频率的方波频谱
图上可以看到 100kHz，500kHz 和 1MHz 方波的频谱图比较。不同频率方波的频谱是不同的，相同的幅值条件下频率越高频谱越宽但频谱尖峰间隔会增大。由此可以指导我们通过频谱尖峰间隔可以对基频进行反向推断（尖峰点一般为奇次倍频且尖峰之间 2 倍频频率间隔）。
方波幅值的影响
图六 不同幅值的同一方波的频谱图
右图是 100kHz，50%占空比方波在幅值 100mV，300mV 和 1000mV 三种情况下的频谱比对。频谱对数幅值差异 10dB 与波形比例一致，因此利用对数频域幅值也可以对时域电压幅值也进行换算。同时要注意波形电压线性降低在频谱纵轴对数上的变化是不同的，如时域波形幅值降低一半在频谱上仅有 6dB 的较小降低。
方波占空比的影响
图七 不同占空比的方波的频谱图比较
图中比较了 100kHz 方波在 50%占空比与 10%、90%占空比下的不同。其中 10%与 90%占空比波形只是翻转，因此频谱没有差异，但与 50%占空比相比基波幅值降低，且有偶次谐波分量。从对比可以看出不同占空比下频谱整体变化一致，频点最大值往往在奇次谐波上；占空比不同会导致偶次谐波会尤其是低次偶次谐波有较大变化，但对高次奇次谐波影响较小。
图八 标准方波与 1%占空比脉冲波的频谱比较
图九 1%占空比脉冲波的频谱
图上是 1%占空比的脉冲方波的频谱。相对 50%占空比的频谱会发生较大的变化，低次谐波整体频谱更为平坦，在 30 倍频以上呈突起的包络。由于这种占空比会出现在一些电源空载和轻载场合，因此也是常见的重要的一种频谱表现（可以在开发早期利用轻载频谱来预测重载频谱）。
方波边沿速率的影响
图十 不同上升时间的方波的频谱图
波形的上升下降沿速率决定频谱的快速下降点（40dB/dec 点），也就很大程度上决定了频谱的宽度。频谱的宽度由两个边沿中最快速的边沿决定。实际开发中通过增大开关管的驱动电阻降低开关速度对 EMI 有益处，但是需要与性能要求进行折衷平衡，不过在一些对效率要求不高的应用下（如辅助电源），可以通过大幅降低效率来优化 EMC。
