技术GaN货丨基于模型的 GaN PA 设计基础知识：GaN 晶体管 S 参数、线性稳定性分析与电阻稳定性

电子万花筒 2020-12-01 00:00

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主要讨论 GaN HEMT 非线性模型对快速高效实现功率放大器 (PA) 设计的重要性。

在简单的线性射频/微波放大器设计中，一般利用s参数匹配使增益和增益平坦度最大。同样也会利用这些 S 参数数据来开发匹配网络，以解决放大器稳定性问题。本文讨论在设计氮化镓 (GaN) 功率放大器 (PA) 过程中，使用模型模拟基本的 S 参数和稳定性分析的重要性。文中介绍使用模型和电阻稳定性技术来帮助避免设备不稳定，从而避免影响非线性和线性仿真。

在这篇博文中，我们着重介绍线性 S 参数计算中使用的简单的双端口稳定性分析。我们将使用 Modelithics Qorvo GaN 库中的非线性 Qorvo GaN 功率晶体管模型，并配合使用仿真模板和 Keysight 高级设计系统 (ADS) 软件。

基于模型的 GaN PA 设计基础知识

Qorvo 与 Modelithics 合作，共同说明非线性模型和Modelithics Qorvo GaN 库如何帮助您改进 PA 设计。

点击此处，查看第一批博文：

第 1 部分：GaN HEMT 模型初阶入门

第 2 部分：I-V 曲线中有什么？

第 3 部分：内部电流-电压 (I-V) 波形的定义及其必要性

稳定性解读

稳定性是指 PA 抵抗潜在的杂散振荡的能力。振荡可能是全功率大信号问题，也可能是未经正确分析，无法觉察的隐蔽频谱问题。甚至是预期频率范围以外的无用信号，都可能导致系统振荡和增益性能下降。

稳定性可以分为两种类型，您可以采用一些方法来分析您的系统中的 PA 的稳定性。

有条件的稳定性 – 系统设计在输入和输出呈现预期的特性阻抗 Z0（50Ω 或 75Ω）时保持稳定，但可能因为其他输入或输出阻抗而受到振荡（输入或输出端口显示负阻抗）。
无条件的稳定性 – 在史密斯圆图内任何可能的正实部阻抗下，系统都保持稳定。注意，任何系统设计在遭遇负实部阻抗（史密斯圆图以外）时，都会发生振荡。但是，一般来说，如果系统被定义为无条件保持稳定，那么它在所有频率（设备能获得增益）和所有正实部阻抗下，都能保持稳定。

稳定性测量

我们先来看看众所周知的“K 系数”和稳定性度量参数 “b”，以此确定在给定偏置下引起不稳定的频率范围。这些数值由以下公式计算得出1：

k = {1- |S₁₁|² - |S₂₂|² + |S₁₁*S₂₂ - S₁₂*S₂₁|²} / {2*|S₁₂*S₂₁|}

以及

b = 1 + |S₁₁|² - |S₂₂|² - |S₁₁*S₂₂ - S₁₂*S₂₁|²

无条件稳定性用 k > 1 和 b > 0 表示。

但是，因为这个标准需要采用两个参数来检查无条件稳定性，因此可提供一个更加简洁的公式，使用下方的 “mu-prime”参数2进行计算：

mu_prime = {1 - |S₂₂|²} / {|S₁₁ - conj(S₂₂)*Delta| + |S₂₁*S₁₂|}

如果 mu_prime > 1，表示无条件保持（线性）稳定。

利用匹配和调谐来获得稳定性

如上所述，可利用 S 参数数据来开发匹配网络以获得放大器稳定性。图 1 显示单级放大器配置，以及影响增益和稳定性的关键参数。在无条件保持稳定区域，通过将 Γs 和 ΓL 设置为在两个端口实现同时共轭匹配来获得最大增益。1

图1

线性稳定性分析

未调谐晶体管的稳定性测量

我们来看一个示例。图 2 显示对 Qorvo 的 T2G6003028-FS GaN HEMT 器件（包括在 Modelithics Qorvo GaN 模型库中）的非线性模型实施线性 S 参数分析的仿真设置。

图2

注意：这里所有仿真的偏置条件都设置为 Vds = 28 V、Vgs = -3.02 V，这相当于约 200 mA 漏极电流。

在上述示意图中，符号表示可以利用器件的 S 参数计算出的参数，包括稳定性 k、b 和 mu_prime。“MaxGain1”参数表示最大可用增益。“MaxGain1”参数计算在器件保持无条件稳定的频率范围内的最大可用增益，并显示表示最大稳定增益的值。在有条件保持稳定的区域，该值通过简单的 |S21|/|S12| 计算得出。

图 3 显示 MaxGain1 参数、50Ω 增益（S21，单位：dB）和稳定性系数 k，以及从图 2 的示意图（m5 时）计算得出的 b 和 mu_prime 的测量值。此图显示，稳定性测量值 b> 0，稳定性系数 k > 1。在约 1.85 GHz (m5) 时，稳定性测量参数显示有一个明显的转折点。这是有条件和无条件保持稳定区域之间的转换频率。3.5 GHz 时，此仿真参数表示的最大增益约为 18.4 dB（对应图 3 中的标记 m3）。注意：在约 10.4 GHz 时，最大可用增益达到 0 dB；这个频率表示为最大频率或 fmax 分析从极低频率到至少 fmax 范围内的稳定性是非常不错的做法，这也是为什么在此示例中，设置为在 25 MHz 至 12 GHz 之间扫频的原因。

根据此分析，我们可以得出：

高于 1.85 GHz 时，器件无条件保持稳定。
低于 1.85 GHz 频率时，器件有条件保持稳定。

从仿真示意图（图 2）得出的 S 参数如图 4 所示。S11 和 S22 显示在史密斯圆图中，极区图则用于显示 S21 和 S12 。

注意 50Ω 输入与输出（|S21|，单位：dB）的增益和 MaxGain1 值之间差异极大。这是由 50Ω 系统中与 S11 和 S22 相关的不匹配引起的。

图3

图4

在输入和输出平面内绘制稳定性圈可以提供更多见解。图 2 所示的示意图中也包括 “S_StabCircle”和 “L_StabCircle”的符号，它们对应输入和输出平面中稳定性圈的计算值。

这些圈的含义如下所述。在 25 MHz 时，输入稳定性圈在图 5 中用标记 14 表示，该圈上的每个点都表示一个 Γs 值，按照如下公式，每个值都可以得出一个等于 1 的 Γ_out 值。

公式1 Γ_out = S₂₂ + S₁₂*S₂₁*{Γ_s / (1-S₁₁*Γ_s)}

这个圈设定了 Γ_out< 1 和 Γ_out> 1 之间的边界，其意义在于，Γ_out> 1 对应输出端口的负阻抗，这种情况可能导致出现震荡。之后，问题变成，圈内或者圈外是否是不稳定（Γ_out> 1）区域。在 Γs = 0（即 50Ω 点）时，进行快速检查。注意，根据公式1，Γ_out = S₂₂ 时, 对所有频率下都小于 1 展开分析。由此，我们可以断定，圈外为稳定区域，圈内为不稳定区域。

对输出稳定性圈的解释基本与此相似，除了此时绘制的 ΓL 点的圈图中，Γin = 1（根据公式2）。通过类似论证，我们可以断定，图 5 右侧所示的圈图内部对应的是不稳定区域。注意，减少图 2 中所示的频谱计划是为了减少图 5 中显示的圈的数量，以使其更清晰。

公式2 Γ_in = S₁₁ + S₁₂*S₂₁*{Γ_L / (1-S₂₂*Γ_L)}

图5

线性稳定性分析

所以，当器件无法达到无条件保持稳定的要求时（例如，在我们的示例中，频率低于 1.85 GHz），会怎么样？

您可以采用几种匹配方法来帮助稳定您的电路。在本文中，我们介绍两种方法。一种是利用阻抗，另一种是依赖频率的稳定。

阻抗 – 使用匹配电阻提供稳定性
依赖频率 – 使用电阻、电感和电容来提供稳定性

微波 PA 设计的阻抗稳定性

在我们的示例中，可以采用匹配电阻来帮助稳定大部分微波应用中的高增益、低频率晶体管。这些电阻可以在输入或输出端串联或并联，可以置于并行反馈回路中，或者包含在偏置网络中。对于 PA，我们想让输出功率最大化，因此最好避免在输出网络中采用电阻。反馈放大器不在本文的讨论范围内，所以，我们会着重介绍输入网络中的串联和并联电阻。

图 6 显示在输入网络中添加串联和并联电阻的位置。调整这些值，以在整个 0.025 至 12 GHz 频率范围内实现无条件稳定性。由此得出的稳定性测量值如图 7 所示。这些值显示，晶体管在整个频率范围内都具有无条件稳定性。但是，注意，fmax 会从 10.3 GHz 下降至约 8.75 GHz。比较图 7（设计频率为 3.5 GHz [12.3 dB]）中的最大增益估值和图 3 的值（18.4 dB，不具备此稳定性），我们可以看出，最大可用增益降低了约 6 dB。这是添加了纯电阻输入稳定网络造成的。电阻稳定器件的 S 参数如图 8 所示，与非稳定器件的 S 参数重叠。我们可以看到，S11 和 S12 在整个频率范围内都受到影响，S21 也降低，S22 变化最小。令人欣慰的是，从图 9 可以看出，在添加电阻稳定性网络之后，在电源和负载平面中，稳定性圈现在都落在史密斯圆图之外。

图6（注意：分析设置与图2相同）

图7

图8

图9

依赖频率的电阻稳定性

如果设计频率高于 1.85 GHz（例如 3.5 GHz），我们可以实施使用串联-并联稳定性网络、依赖频率的电阻方法。我们来看看，是否可以使用此方法来减少上述增益损失。

在图 10 中，我们将一个电阻 (R1) 集成到经过更改的栅级偏置网络中。此外，将一个电容 (C3) 放置到串联稳定性电阻 (R1) 上。可以通过调整此电容值来调节串行电阻 (R1) 的频率，使之有效短路（使其不可“见”）。此举可以帮助提高可用增益。

图10

利用电感 (L1) 和电容 (C1) 构建低通滤波器。这可以防止电阻 (R1) 在更高的 RF 频率或更低的频率下发挥作用，以便实现稳定性。有关此解决方案的增益、稳定性和 S 参数分析，请参考图 11、图 12 和图 13。如图所示，依赖频率的稳定性网络在整个频率范围内提供无条件的稳定性，同时降低在 3.5 GHz 时对最大可用增益的影响。注意，与非稳定器件相比，在 3.5 GHz 时增益仅降低约 1dB，而 fmax 则与非稳定器件基本持平 (~10.4 GHz)。在查看与图 12 中非稳定器件的 S 参数比较结果时，我们发现，与电阻稳定器件不同，S 参数在整个频率范围内都未发生改变，仅在频率更低时改变（根据需要）。通过图 13 只能确认，对于无条件稳定电路，无论是在源平面还是在负载平面，稳定圆都不会与史密斯图重叠。

图11

图12

图13

主要结果

所以，主要有哪些发现？如下方的数据所示，使用依赖频率的稳定性时，稳定性和增益都得到优化。

无稳定性 – 3.5 GHz 时最大可用增益为 18.373 dB– 图 3

- 高于 1.85 GHz 时，无条件保持稳定

- 低于 1.85 GHz 时，有条件保持稳定

符合电阻稳定性 – 3.5 GHz 时最大可用增益为 12.334 dB – 图 7

- 在整个 0.025 至 12 GHz 频率范围内，无条件保持稳定

- 最大可用增益降低 6 dB

最优结果 – 符合依赖频率的稳定性 – 3.5 GHz 时最大可用增益为 17.5 dB– 图 11

- 在整个 0.025 至 12 GHz 频率范围内，无条件保持稳定

- 最大可用增益增加，高于电阻稳定性 5.166 dB

总结

建模可以帮助在实际测试应用之前，解决稳定性等常见的设计问题。通过准确建模和实施稳定性技术，我们可以在保持无条件稳定的同时进行匹配和调谐，以优化s参数的性能。

最后，请注意，这里讨论的稳定性网络使用了理想的集总元件。在实际的微波设计中，您需要包含微带互联和所有 RLC 元件的准确寄生模型，无论您是进行 MMIC 设计，还是进行包括集总元件的基于板的混合设计。

Modelithics Qorvo GaN 库

进一步了解适用于封装和裸片 Qorvo GaN 晶体管的非线性模型：

https://www.qorvo.com/design-hub/design-tools/modelithics-qorvo-gan-library
https://www.modelithics.com/mvp/qorvo

对于那些可以访问 Modelithics Qorvo GaN 库的用户，您也可以发送电子邮件至 info@modelithics.com，申请获取示例 ADS 工作区和/或与本篇博客有关的 NI AWR 项目。

参考文献

Guillermo Gonzales，《微波晶体管放大器：分析与设计》，第 2 版，普伦蒂斯霍尔（出版社名），1997年。
M. L. Edwards 和 J. H. Sinsky，“使用几何导出参数的线性 2 端口稳定性的新标准”，《IEEE 微波理论与技术会刊》，第 40 卷，第 12 期，第 2303-2311页，1992 年 12 月。
A. Suarez 和 R. Quere，《非线性微波电路的稳定性分析》，Artech House，Norwood，MA，2003 年。

希望 Qorvo 专家谈论其他话题？请将您的建议以电子邮件的形式发送给 Qorvo 博客团队（qorvo.blog@qorvo.com），我们可能会在后面的博文中进行讨论。

关于作者

Larry Dunleavy 博士

Modelithics, Inc.

总裁兼首席执行官

Larry 于 2001 年与他人共同创立了 Modelithics （https://www.modelithics.com/），旨在为射频和微波设计人员提供改进的建模解决方案和高质量微波测量服务。他还是一位充满激情的教育工作者，自 1990 年起任南佛罗里达大学电气工程系的教授。在闲暇之余，Larry 酷爱赤脚滑水运动，是坦帕湾滑水表演队的成员。