信号与系统2024（春季）作业要求以及参考答案汇总[1]
信号与系统2024（春季）作业要求 - 第十三次作业[2]
□ 解答：
（1） 系统的零极点分布以及频率特性如下图所示。系统的频率特性为“带通滤波器”。
（2） 系统的零极点分布以及频率特性如下图所示。系统的频率特性为“低通滤波器”。
（3） 系统的零极点分布以及频率特性如下图所示。系统的频率特性为“全通滤波器”。
（4） 系统的零极点分布以及频率特性如下图所示。系统的频率特性为“低通滤波器”。
（5） 系统的零极点分布以及频率特性如下图所示。系统的频率特性为“带通滤波器”。
（5） 系统的零极点分布以及频率特性如下图所示。系统的频率特性为“全滤波器”。
□ 解答：
（1） 系统频率特性为高通滤波器特性。下面是按照 绘制的系统频率特性。
（2） 系统频率特性为低通滤波器特性。下面是按照
绘制的系统频率特性。
（3） 系统频率特性为低通滤波器特性。下面是按照 绘制的系统频率特性。
（4） 系统频率特性为带通滤波器特性。下面是按照 绘制的系统频率特性。
（5） 系统频率特性为高通滤波器特性。下面是按照 绘制的系统频率特性。
（6） 系统是低通滤波器。下面按照 绘制的系统频率特性：
（7） 系统频率特性为 **带通滤波器*。根据零极点分布，写出对应的系统函数（常量设定为 1）。
经过化简之后为：
（8） 系统为高通滤波器。下面按照 绘制系统频率特性。
□ 解答：
系统的频率特性为：
□ 解答：
根据对称的 LC 网络，将其整理成对称的交流电桥的形式，如下图所示。负载R连接在电桥的中点电压。
为了简化电路求解，利用戴维宁定理，将电桥两边分别等效成电压源与电抗的串联形式。电路的等效形式如下图所示。两边的等效电路中，恒压源 为输出开路时对应的 LC 分压数值。电压源的内阻 为从网络输入端口处的等效交流电阻。
下面分别计算出 以及 。
作用在输出电阻 R 上的输出电压为：
所以，电路的传递函数为：
当 时，对应的电路传递函数可以化简为：
此时，该系统为一个全通电路系统。
□ 解答：
（1） 非最小相位系统
（2） 非最小相位系统
（3） 最小相位系统
（4） 最小相位系统
□ 解答：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
对于 ，对应的 DFT的推导。因为：
所以：
下面推导 的 DFT 推导。由于：
所以：
（6）
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