为什么说u因子能够用来比较器件之间的稳定程度呢?

原创 加油射频工程师 2024-05-10 16:57

(1) 无意中找到一本书,感觉写的还不错

当时在搜reflectionless match和conjugate match的时候,无意中搜到一本书。

后来看了看,觉得这本书写的真的挺好的。

和微波工程对照起来看,可以相互碰撞,因为在很多公式的推导上,两者的角度会有不同。

相关内容在这本书看完了,再去那本瞧瞧,有点互补的意味。

文章前面的你,如果有需要的话,可以加我微信(底部有),并注明想要这本书。

(2) 无条件稳定的判决方法

稳定圆能够告诉我们,在哪些区域内,放大器是可以有条件稳定的。

不过,我们更倾向于把放大器设计成无条件稳定。K-△判据和u因子,都是判断放大器无条件稳定的方法。

其中K-△判据,共有两个条件,分别为:

u因子,只需要一个条件,即:

因为K-△判据判断放大器是需要两个独立的条件,所以不能用来比较器件之间哪个稳定程度更高一点。

(3) 微波工程中u因子的推导

在微波工程中,u因子的推导,是基于Γout平面进行推导的。

这对我个人来讲,是造成了一点点的困扰的,不知道你们有没有?

因为输入稳定圆是基于ΓS平面的,输出稳定圆是基于ΓL平面的,然后现在推导u因子,是基于Γout平面的。

如果把u因子也放到ΓS平面或者ΓL平面中,会不会更又助于理解?比如说下面ADS的help文件中的说明,就是把mu放在ΓS平面上的。

(4) ADS中的mu因子和mu_prime因子

从ADS的help文件中,可以知道,mu的表达式,即是(3)中的表达式,而且指出了,这个测量有这样一个意义,即表示SMITH圆图的中心离最近的output(load) stability circle的距离,也就是说,mu的几何意义,是基于 ΓL平面的。

在另一本书上的解释,有点ADS中的味道。

(5) 在另一本书上mu因子的解释

以上,分别是输出稳定圆(ΓL平面)和输入稳定圆(Γs平面)的推导。

如果想要器件无条件稳定,那么|ΓL|<1的圆应该完全处于输出稳定圆的稳定区内。

比如说,对于上式中的①,则要求,输出稳定圆不能与ΓL平面内的单位圆重叠;对于上式中的②,则要求,输出稳定圆要完全包裹住单位圆;如下图所示。

也就是说,要求:

而:

具体推导,如下:

因此,可以得出,无条件稳定的时候,要求u>1。

而且,从上图可以知道,u越大,意味着左图的稳定圆离单位圆更远了,或者意味着右图的稳定圆变得更大了,也就是说,更稳定了。

因此,到这,算是回答了本文题目中的问题了

参考文献:

[1] Sophocles J. Orfanidis,Electromagnetic Waves and Antennas

[2] 微波工程


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