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锂电池设计理论

锂电联盟会长 2024-01-16 12:15
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第一部分 锂电池浆料沉浆理论计算

配料（也称混料）是锂电池制备过程中第一道工序，同时也是最重要工序之一。混料简言之就是将各颗粒材料与胶液或溶剂混合，形成稳定的悬浮液。既然是颗粒悬浮，必然颗粒将受重力影响沉积（行业术语称沉浆）。下面谈谈沉浆的理论公式
stokes方程        
 ……（1）
  ......（2）

其中，
V：表示颗粒的体积
ρ1：表示胶液密度
ρ2：表示颗粒密度
η：表示粘度
a：表示颗粒半径
V0：表示沉浆速度
搅拌工艺要求
……（3）
    ……（4）    
其中，
r：表示分散盘半径
V：分散盘线速度
n：分散盘转速

下面举例讨论固含量对沉浆速度的影响（固定加料顺序因子的影响）

正极体系配方比例94：2.5：1：2.5

固含量S.C=W%，总量干粉为a克

m(PVDF胶)=2.5%a ，m（NMP溶剂）=a（1/W-1）

即PVDF胶的固含量S.C=2.5a/[2.5a+a（1/W-1）]=2.5/(1/W+1.5)

结论①η一致，浆料固含量↑，S.C(PVDF)会↑，V0将 ↓，ρ(PVDF) ↑

②固含量一致，η将 ↑，V0将 ↓

负极体系配方比例94.7：2：1.3：2
固含量S.C=W’%，总量干粉为b克
即CMC胶的固含量S.C==1.3/(1/W’+0.3)
结论负极沉浆后加入CMC是提高胶液密度，使负极颗粒悬浮。

第二部分 锂电池极片设计理论

在确定生产何种电池时，首先需要对电池进行理论计算，如配方、理论容量、极片长宽、敷料面密度及压实、电解液注液量等等。下面先简单扼要推论电芯的设计。
下面的公式暂不讨论延伸率、反弹率、极耳体积、胶纸体积、极耳间隙位体积、留白体积、面垫体积等。下面以圆柱型电池为例
首先定义正极片（正极为控制电极，即负包正设计）
壳内径=R
设计容量=C
正极活性物比例=a正
正极克容量=C’正
正极宽度=W正
正极压实密度=P正
正极面密度=A正
正集流体厚度=H正
计算出
壳体横截面积=ПR2                              ……（1）
正极片长度=C/C’/A正/W正/C’正/2      ……（2）
正极片厚度=A正/P正+H正                   ……（3）
负极过量比N/P=1.1
负极活性物比例=a负
负极克容量=C’负
负极宽度=W负
负极压实密度=P负
负极面密度=A负
负集流体厚度=H负
负包正长=H’
负极片长度=正极片长度+H’      ……（4）
负极片厚度=A负/P负+H负        ……（5）
隔膜厚度=H隔膜
入壳率=
 [正极片长度*正极片厚度+负极片长度*负极片厚度+2H隔膜*（负极片长度+2ПR）]/ П R2     ……（6）
注：入壳率≈98%


第三 部分 锂电池极耳设计理论公式

一般的锂电池正负极端是通过内部镍极耳（铜镀镍）或铝极耳分别与负极、正极盖帽连接。当然，极耳的设计对过流能力有着重要影响，下面介绍一下极耳设计理论
 
一、极耳材质理论参数

（1）镍极耳的安全载流值为11-13A/mm2，镍的电导率在140000 S/cm，熔点在 1200℃～1400℃。
 
镍极耳的过流能力表
极耳厚度/mm
极耳宽度/mm
过流能力/A
0.1
3
3.5
0.1
4
4.5
0.1
5
5.5
0.1
6
6.5
 
（2）铜极耳的安全载流值5-8A/mm2，铜的电导率在584000 S/cm，熔点在 ≈1000℃。
（3）铝极耳的安全载流值3-5A/mm2，镍的电导率在369000 S/cm熔点在 ≈660℃。
 
二、极耳的几何位对阻抗影响理论设计

集流体（箔材）过流离极耳越远，过电流过弱；
平均电流值为集流体一半，简单说有效阻抗Reff为集流体阻抗值Ro一半
Reff=Rc/2 或Ra/2
其中
①  Rc为正集流体阻抗值
②  Ra为负集流体阻抗值
                           
（1）极耳位于极片中间位


E=（I/2）^2*（Ro/4）+（I/2）^2*（Ro/4）= I^2*（1/8）Ro=I^2*Reff
 
（2）极耳位于极片1/3位
E=（I/3）^2*（Ro/6）+（2I/3）^2*（2Ro/6）= I^2*（1/6）Ro
（3）单极耳位于任意位
E=I^2*[x^2*x/2+（1-x）^2*（1-x）/2]Ro
（4）双极耳位于任意位
E=（I/3）^2*（Ro/6）+（I/3）^2*（Ro/6）+（I/3）^2*（Ro/6）
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