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01 研究概述
精准估计健康状态(state of health, SOH)是保证锂离子电池安全、可靠、高效运行的关键之一。内部动力学过程的时间尺度信息与电池健康密切相关，可通过弛豫时间分布 (distribution of relaxation times, DRT) 有效地从宽频阻抗中辨识出。
基于此，本研究提出了一种基于电化学阻抗时间尺度信息的SOH估计方法：通过DRT对采集的电池阻抗谱进行时间尺度辨识；从辨识结果中提取关键衰退特征；在此基础上，结合集成学习方法对SOH进行估计。无需了解电池历史运行工况或荷电状态 (state of charge, SOC)，通过该方法即可实现宽SOC区间内自适应的SOH估计。
02 研究方法
本研究整体框架如图1所示。具体地，通过DRT对所采集的不同循环工况、不同老化阶段的电池阻抗谱进行时间尺度辨识，实现无模型化阻抗数据解析，避免先验预估；根据辨识结果提取关键的电池衰退特征，构建了蕴含丰富时间尺度信息的数据集；基于阻抗时间尺度衰退特征组合，结合以回归树为基学习器的集成学习（图2）在宽SOC区间内实现了自适应SOH估计，同时借助最小冗余最大相关算法对比研究了不同特征组合下SOH估计性能。
图1 本研究整体框架
图2 最小二乘提升回归树集成训练示意图
03 结果和讨论
图3展示的是各电芯在不同老化阶段、不同SOC下电化学阻抗谱的时间尺度辨识结果。进一步地，如图4所示，从DRT曲线中初步提取各个特征峰的中心时间常数
、相应弛豫时间分布
以及相应界面阻抗R作为备选衰退特征，并进行容量与上述备选衰退特征的相关度分析，依据相关系数最终筛选出5项关键衰退特征
。
图3 各电芯在不同SOC下的电化学阻抗谱时间尺度辨识结果随老化的演变情况
图4 衰退特征提取示意图
图5呈现了各电芯在不同SOC下的SOH估计结果，图中灰色虚线表示SOH估计无误差。总体上，在不同循环工况下，各电芯的SOH估计结果均较好。观察图5 (b)和(c)中Cell 2和Cell 3的估计结果，所有数据点分别均匀分布在灰色虚线附近。而从图5 (a)和(d)可看出，总体上，Cell 1的SOH估计值趋于偏大，Cell 4的SOH估计值趋于偏小，这两个相似的情形可能是由测试电芯和训练电芯的衰退轨迹不同引起的。此外，对于各个不同工况的电芯，在整个循环周期中均可观察到：同一衰退点处，不同SOC下估计所得SOH数据点基本保持接近。
图5 各电芯在不同SOC下的SOH估计结果
具体地，Cell 2估计效果最佳，不同SOC下估计的MAE均值最低(0.87%)，RMSE均值也为最低(1.06%)；而Cell 1的 MAE和RMSE均值分别为1.87%和2.08%，在所有电芯中估计误差最大。总体而言，SOH估计精度在现有研究中相当具有竞争力，表明所提出的基于电化学阻抗时间尺度信息的SOH估计方法的有效性。此外，随着SOC变化，估计的MAE在均值附近有不同程度波动，RMSE也是如此。其中，与Cell 2、Cell 3相比，Cell 1和Cell 4的MAE和RMSE分布范围相对较宽些。对于不同SOC下的估计，所有电芯最大MAE和RMSE分别都在2.46%和2.65%以内，显示出较高的估计精度。需强调的是，SOC在SOH估计模型中并未作为输入变量，即在进行模型训练或测试时无法获取SOC信息。从上述结果可以看出，在不了解循环历史或SOC的情况下，基于所提出的方法可在宽SOC区间内（30% ~ 90%）实现较好的自适应SOH估计。
特征降维不仅有利于降低模型复杂度，还有望通过不同的特征组合来提高SOH估计性能。为此，本研究采用最小冗余最大相关算法进行特征重要性分析，并在总特征数量固定的情况下进行最优特征子集搜索（如图6所示），有助于不同特征组合的对比研究提速。
图6 通过最小冗余最大相关算法进行特征子集搜索
图7呈现的是基于不同衰退特征组合（子集1~ 5）在不同SOC下估计SOH的平均误差(平均MAE和RMSE)。显然，随着所采用的特征子集维数增加，平均MAE和RMSE逐渐下降。基于子集1实现了最佳的估计精度，平均MAE和RMSE的最大降幅分别达到13.02%和11.49%，验证了所采用的5项电化学阻抗时间尺度特征组合(即子集1)的有效性。
图7 基于不同特征组合(即子集1~ 5)的SOH估计误差对比
来源：Yuli Zhu, Bo Jiang, Jiangong Zhu, Xueyuan Wang, Rong Wang, Xuezhe Wei, Haifeng Dai. Adaptive state of health estimation for lithium-ion batteries using impedance-based timescale information and ensemble learning. Energy. 2023, 284: 129283.
