一、前言
这是是一个带有电容反馈的放大电路图， 输入信号经过 R1， R2 给 C1 充电。 C1 上的电压 v2 经过一个受控电压源 达到电路的输出。 输出电压经过C2又反馈到输入端口。 如果分析反馈电压的极性， 这是一个正反馈电路。 搞不好是是会发生振荡的。
在这个电路作业辅导中， 我们得到了电路的传递函数。 作业中要求讨论 在 k 等于2的情况下， 求该电路的单位阶跃响应信号。 比较容易得到单位阶跃响应信号的 Laplace 变换。 经过反变换， 可以获得信号的表达式。 下面我们通过软件仿真和电路测量， 来验证该电路的基本功能。
二、LTspice仿真
在 LTspice 中搭建该电路。 这是一个受控电压源， 比例系数等于 2。 两个电容参数都是 1 法拉。 输入信号是通过电压源产生一个时长为 30s 的矩形脉冲。 下面来看一下软件给出的输出信号波形。 这是从上电开始 20s 之内的电压波形。 从 LTspiace 软件中读取仿真数据， 使用 Python 绘制出电压波形。 为了验证该波形是否与计算公式相符， 下面将公式与仿真信号 绘制在一起进行对比。 这是计算出来的信号公式。 分别绘制出两个信号曲线。 对比两个曲线， 可以看到它们是重合在一起的。
▲ 图1.2.1 仿真信号与计算信号
三、电路仿真
下面使用运放对上述电路进行测试， 运放采用LM358， 工作在正负12V下。 这是电路输出的波形。
这是搭建实验的电路图。 LM358 构建成同相放大电路， 放大倍数为 2 倍。 电阻使用 10k 欧姆， 电容采用 10nF。 电路的时间参数 为 0.1ms。比原来电路小了四个数量级。
示波器给出了输入信号与输出信号的波形。 波形的过渡时间大约为 0.1ms。 波形的变化规律与前面软件仿真是相似的。 实际信号验证了前面仿真电路的有效性。
▲ 电路实际测试的波形
使用电位器调整 R12， 改变电压跟随器的放大倍数。 当放大倍数达到 3 倍的时候， 电路开始震荡。 一开始的时候是正弦波。
随着放大倍数增加， 输出信号开始出现失真。 这从另外一个方面证明了， 这个正反馈电路，在放大倍数超过 3 之后， 便开始震荡。 这个电路在一定程度上，与文氏桥电路的输出波形相类似。
※ 总 结 ※
本文对于一个作业中的电路进行了仿真， 实际测量也验证了该电路的工作波形。 利用软件仿真，可以获得与理论推导相同的输出波形。
参考资料
[1]信号与系统 2023（春季） 作业参考答案 - 第十二次作业: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/130767542
[2]信号与系统 2023（春季） 作业要求 - 第十二次作业: https://blog.csdn.net/zhuoqingjoking97298/article/details/130732652?csdn_share_tail=%7B%22type%22%3A%22blog%22%2C%22rType%22%3A%22article%22%2C%22rId%22%3A%22130732652%22%2C%22source%22%3A%22zhuoqingjoking97298%22%7D
