作业中的电路仿真与测试

TsinghuaJoking 2023-05-21 11:37

一、前言

这是是一个带有电容反馈的放大电路图, 输入信号经过 R1, R2 给 C1 充电。 C1 上的电压 v2  经过一个受控电压源 达到电路的输出。 输出电压经过C2又反馈到输入端口。 如果分析反馈电压的极性,  这是一个正反馈电路。 搞不好是是会发生振荡的。  

在这个电路作业辅导中,  我们得到了电路的传递函数。  作业中要求讨论 在 k 等于2的情况下, 求该电路的单位阶跃响应信号。  比较容易得到单位阶跃响应信号的 Laplace 变换。  经过反变换,  可以获得信号的表达式。  下面我们通过软件仿真和电路测量, 来验证该电路的基本功能。

二、LTspice仿真

在 LTspice 中搭建该电路。 这是一个受控电压源,  比例系数等于 2。 两个电容参数都是 1 法拉。 输入信号是通过电压源产生一个时长为 30s 的矩形脉冲。 下面来看一下软件给出的输出信号波形。 这是从上电开始 20s 之内的电压波形。 从 LTspiace 软件中读取仿真数据,  使用 Python 绘制出电压波形。  为了验证该波形是否与计算公式相符, 下面将公式与仿真信号 绘制在一起进行对比。  这是计算出来的信号公式。 分别绘制出两个信号曲线。 对比两个曲线, 可以看到它们是重合在一起的。

▲ 图1.2.1 仿真信号与计算信号


三、电路仿真

下面使用运放对上述电路进行测试, 运放采用LM358, 工作在正负12V下。   这是电路输出的波形。

这是搭建实验的电路图。 LM358 构建成同相放大电路,  放大倍数为 2 倍。 电阻使用 10k 欧姆,  电容采用 10nF。 电路的时间参数 为 0.1ms。比原来电路小了四个数量级。

示波器给出了输入信号与输出信号的波形。 波形的过渡时间大约为 0.1ms。 波形的变化规律与前面软件仿真是相似的。 实际信号验证了前面仿真电路的有效性。

▲ 电路实际测试的波形


使用电位器调整 R12, 改变电压跟随器的放大倍数。 当放大倍数达到 3 倍的时候, 电路开始震荡。 一开始的时候是正弦波。

随着放大倍数增加, 输出信号开始出现失真。  这从另外一个方面证明了,   这个正反馈电路,在放大倍数超过 3 之后, 便开始震荡。 这个电路在一定程度上,与文氏桥电路的输出波形相类似。

  结 ※

本文对于一个作业中的电路进行了仿真, 实际测量也验证了该电路的工作波形。 利用软件仿真,可以获得与理论推导相同的输出波形。


参考资料

[1]

信号与系统 2023(春季) 作业参考答案 - 第十二次作业: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/130767542

[2]

信号与系统 2023(春季) 作业要求 - 第十二次作业: https://blog.csdn.net/zhuoqingjoking97298/article/details/130732652?csdn_share_tail=%7B%22type%22%3A%22blog%22%2C%22rType%22%3A%22article%22%2C%22rId%22%3A%22130732652%22%2C%22source%22%3A%22zhuoqingjoking97298%22%7D


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