空间换时间，查表法的经典例子

前言

上一篇分享了：C语言精华知识：表驱动法编程实践

这一篇再分享一个查表法经典的例子。

我们怎么衡量一个函数/代码块/算法的优劣呢？这需要从多个角度看待。本篇笔记我们先不考虑代码可读性、规范性、可移植性那些角度。

在我们嵌入式中，我们需要根据实际资源的情况来设计我们的代码。

比如当我们能用的存储器空间极其有限的情况，我之前就有遇到这样子的情况，我能用的flash空间只有4KB，但是要实现的功能很多，稍微不注意就超了，这种情况下我们就得多考虑程序占用方面的问题。

如果我们的存储器空间很足，有时候可以牺牲一些存储器空间来换取我们程序的运行速度。查表法就是以空间换取时间的典型例子。下面看一个经典的例子：

基础例子

编写程序统计一个4bit数据（0x0~0x0F）中1的个数。这里提供两种方法：

1、方法一：常规法

常规法就是依次判断这个4bit的数据的每一位是否为1，并用一个计数变量把1的个数记录下来：

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#include <stdio.h>

/* 测试结果 */
struct test_res
{
 unsigned int data;  /* 数据         */
 unsigned int count; /* 数据中1的个数 */
};

struct test_res get_test_res(unsigned int data)
{
 /* 保存测试结果 */
 struct test_res res;
 
 /* 保证数据总会在0~0xf之间 */
 unsigned int temp = data & 0xf;  
 
 res.count = 0;
 res.data = temp;
 
 /* 循环判断每一位 */
 for (int i = 0; i < 4; i++)
 {
  if (temp & 0x01)
  {
   res.count++;
  }
  temp >>= 1;
 }
 
 return res;
}

int main(void)
{
 struct test_res res = {0};
 
 for (int i = 0; i < 32; i++)
 {
  res = get_test_res(i);
  printf("%2d中二进制位为1的个数有%d\n", res.data, res.count);
 }

 return 0;
}

运行结果：

unsigned int temp = data & 0xf; 语句就是为了保证数据都是在0x0~0xf之间，即0~15为一个周期，如果输入的数据为16，则当做0来看待，输入的数据为17，则当做1来看待……

2、方法二：查表法

这个例子也可以用查表法来做，把0x0~0xF中的所有数据中每个数据的1的个数都记录下来，存放到一个表中。

这样一来，数据与数据中1的个数就建立起了一一对应关系，我们就可以通过数组索引来获取我们想要的结果：

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int table[16] = {0, 1, 1, 2, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 2, 3, 2, 3, 3, 4};

struct test_res get_test_res(unsigned int data)
{
 /* 保存测试结果 */
 struct test_res res;
 
 /* 保证数据总会在0~0xf之间 */
 unsigned int temp = data & 0xf;  
 
 /* 获取结果 */
 res.data = temp;
 res.count = table[temp];
 
 return res;
}

常规法使用for循环的方式来实现，缺点是占用了不少处理器的时间；查表法的优点弥补了常规法的不足，但是额外占用了一些静态空间。

这里针对这个应用而言处理的数据还是比较简单的，数据范围只是0x0~0xF之间，所以这两种方式可能也都差不多。

那如果以上题目稍微改一下：编写程序统计一个8bit、16bit数据中1的个数。查表法换取的时间就比较明显了。

延伸例子

下面我们先来看一下编写程序统计一个8bit（0x0~0xFF）数据中1的个数的情况。

1、常规法

把以上代码稍微改一下就可以：

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struct test_res get_test_res(unsigned int data)
{
 /* 保存测试结果 */
 struct test_res res;
 
 /* 保证数据总会在0~0xf之间 */ 
 unsigned int temp = data & 0xff;  
 
 res.count = 0;
 res.data = temp;
 
 /* 循环判断每一位 */
 for (int i = 0; i < 16; i++)
 {
  if (temp & 0x01)
  {
   res.count++;
  }
  temp >>= 1;
 }
 
 return res;
}

运行结果：

2、查表法

上面的数据范围仅仅是0x0~0xF，数据量比较少，建立数据表也比较容易。

这里的数据量范围变成了0x0~0xFF，比原来多了两百多个数据，这也还可以接受，也还可以全都列出来。

但是针对这里的这个问题有更好的方法：

在这个问题中，8bit的数据可以看做两个4bit数据，这样就可以共用上面4bit数据的数据表。所以我们只要把2个4bit数据的1的个数相加，就是最后的结果。

获取8bit数据1的个数：

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struct test_res get_test_res(unsigned int data)
{
 /* 保存测试结果 */
 struct test_res res;
 
 /* 保证数据总会在0~0xf之间 */
 unsigned int temp = data & 0xff;  
 
 /* 获取低4位中1的个数 */
 unsigned int low_data = temp & 0xf;
 unsigned int low_cnt = table[low_data];
 
 /* 获取高4位中1的个数 */
 unsigned int high_data = (temp >> 4) & 0xf;
 unsigned int high_cnt = table[high_data];
 
 /* 结果 */
 res.count = low_cnt + high_cnt;
 res.data = temp;
 
 return res;
}

同样的，获取16bit数据也是类似的，把16bit数据当做4个4bit数据。

针对以上这个查表法的例子我们可以总结出：

1、数据表的确定要合适。像上面8bit的情况再重新创建一个数据表把表元素列出来也还可以接受。但是如果是16bit这样子大数据的情况，建立这么大的数据表也不太现实。所以需要考虑如何建立一个合适的数据表。

2、需要权衡空间换取时间是否值得。像16bit这样子大数据的情况，全部列出来的话会大幅度的增加我们的存储开销，这种以空间换时间的情况可能会得不偿失。