宽带太赫兹脉冲成像能够获得太赫兹频域光谱数据，其除了具有二维的空间信息外，还具有三维的光谱信息，利用太赫兹的光谱数据能够对物质进行识别分类，具有非常大的应用潜力。太赫兹光谱成像可分为时域信息成像和频域光谱成像，通常太赫兹光谱成像的极限分辨率体现在太赫兹频谱较高频区域光谱所成图像。由于受到系统中激发太赫兹波的飞秒激光器、斩波器、锁相器等硬件的影响，太赫兹频域中较高频段普遍存在能量低、噪声大的问题，直接导致了太赫兹较高频段的频谱成像图像模糊，噪声干扰大，影响图像的分辨率和对比度。通过优化系统硬件降低太赫兹成像中的噪声问题成本高昂，效果也很有限。因此，采用图像去噪算法解决太赫兹频谱图像的噪声污染问题，提高图像的边缘分辨率和整体质量尤为重要。
目前已知的太赫兹图像去噪方法大多采用传统图像去噪方法，并且缺乏针对太赫兹频域光谱高频区域成像的去噪方法。这类方法是基于空间域或变换域实现对太赫兹图像降噪。例如基于空间域的非局部均值滤波、中值滤波以及小波变换等基于变换域的太赫兹图像去噪算法。近年来深度学习技术的发展，越来越多的深度学习技术在图像去噪领域取得了良好的效果。基于深度学习的图像降噪技术相比于传统降噪算法能更好地将各像素点间的光谱信息相关联，进而实现在降低图像噪声和保存图像边缘细节上取得更优的效果。
据麦姆斯咨询报道，近期，天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室、天津大学精密仪器与光电子工程学院与的研究团队在《光谱学与光谱分析》期刊上发表了以“高空间分辨率高可见度的太赫兹光谱成像研究”为主题的文章。该文章第一作者为褚致弘，通讯作者为何明霞教授，致力于利用太赫兹光谱技术探测生物组织特性。
该文章搭建了太赫兹时域光谱成像系统，实现了对高分辨率板成像。并结合瑞利判据（Rayleigh Criterion）对成像系统的空间分辨率和景深进行标定，找到了极限分辨率和最佳成像范围。通过对采集得到的光谱数据进行多种方式成像分析，研究高空间分辨率的太赫兹光谱成像算法。最后训练出了针对太赫兹频域光谱信号中的高频区域所成图像的太赫兹深度去噪模型，实现了在保留高频边缘细节特征的基础上对图像进行降噪，并与传统太赫兹图像去噪算法的结果进行横向比较，为太赫兹频域光谱高频区域的图像降噪提供了一种新的解决方案。
实验过程
太赫兹成像系统的搭建及其景深、分辨率的标定
使用的太赫兹时域光谱成像系统由德国Menlo Systems公司生产的TeraSmart太赫兹时域光谱仪（THz-TDS）、电控二维平移台、手动一维平移台、离轴抛物面镜、分束镜、计算机等组成，成像系统实物图如图1所示。
图1 太赫兹时域光谱成像系统示意图
在进行太赫兹光谱成像实验前，首先需要对成像系统的瑞利距离（共焦参数）进行计算，并通过移动Z轴平移台对理论计算结果进行验证，找出最佳成像范围。太赫兹光谱成像系统分辨物体细节能力的重要表征指标参数就是空间分辨率，在本套太赫兹成像系统中由光导天线法产生的太赫兹波经离轴抛物面镜后会在成像中心处聚焦，但由于衍射的影响，所成的像是一个椭圆形的艾里斑，而不是理想状态下的一个“点”。因此，太赫兹光谱成像系统对物成像的艾里斑角半径决定了本系统的分辨极限，而在实际应用中，不同人对艾里斑的重叠有不同的评价，主观区分的说服力明显不足，为了科学的表征本成像系统的分辨率，需要给出一个公认的标准，瑞利判据就非常适合本套系统的分辨率表征。对于缝隙型光阑，其极限分辨率为两图样重叠区域的中点光强度约等于单个衍射图样中心光强度的81%（对于点状物光阑，约为73.5%）。
在此基础上对系统进行分辨率标定，采用了Edmund公司的USAF 1951高分辨率板分辨率测试目标板进行测定。测试卡由若干元素组成，每组元素分为三条水平线和三条竖直线组成，定义这些线的空格分隔为线宽。
实验通过调节Z轴的手动平移台， 每次步进为0.5mm进行二维扫描成像，计算出最佳成像范围景深。在最佳成像范围内得到的图像与高分辨率测试卡的查找表对比，得出系统扫描成像能分辨出的最大线对数（Frequency）和最小线宽（Line Width）。每毫米线对是成像分辨率的一种单位，表征成像系统在一毫米内能分辨出多少对线，而线宽就是每根线间的宽度，其中线对数越多、线宽越小代表成像系统的分辨率越高，线对数与线宽能够相互转换。
通过对Z轴相对距离2~11mm共19个位置进行太赫兹光谱反射式扫描成像，二维扫描平移台X轴、Y轴电机步进均为0.1mm，像素点136×161。由于空气中水分子对太赫兹信号质量的影响较大，实验环境由聚乙烯薄膜封闭，内部充干燥空气，使实验环境的空气湿度恒为10%，温度25℃。对各点时域信号进行快速傅里叶变换（FFT），获得其频域光谱数据，取各点的0~5THz范围频谱总强度值进行成像，并对每张图像中的各组条纹进行瑞利判据，对本成像系统的最佳成像景深范围进行标定。以高分辨率板的线宽表征Z轴平移台在不同位置处频域总强度成像的极限分辨率，进而得出系统最佳成像景深为2mm，如图2（a）所示。图2（b1）-（e2）分别展示的是Z轴平移台相对距离2，11，5.5和6.5mm的高分辨率板组别（0，5）的瑞利判据曲线及其对应的成像结果。
图2 太赫兹成像系统景深及分辨率标定示意图
通过瑞利判据对成像系统的景深进行标定可以得出系统对Z轴平移台的相对距离较为敏感，后续在扫描样品的时候可以根据待测样品的厚度等信息，通过调节Z轴平移台使系统达到硬件上的成像最佳状态。
太赫兹光谱成像流程
基于THz-TDS的二维扫描反射式光谱成像主要分为时域信息成像和频域光谱成像。在时域中主要有最大峰值成像、最小峰值成像、飞行时间差成像等，在频域中主要有相位差成像、频谱总强度成像、某一频点成像等。
以成像系统最佳景深范围内的Z轴相对距离6mm所扫描数据为例，分别采用时域最大峰值、频谱总强度成像、频域某特定频点成像，并对结果进行比对分析，研究太赫兹光谱成像中高空间分辨率的成像算法。
图3为太赫兹成像系统Z轴相对距离6mm时的二维扫描光谱数据及其所成图像。图3（a）所示的是高分辨率板的缝隙型光阑处太赫兹频谱曲线和背景处太赫兹频谱曲线，分别取其中较低频段处（0.89THz）和较高频段处（1.94THz）成像，所选频段均在光阑材料和背景材料的幅值有明显区分。图3（b）为太赫兹时域最大峰值成像，最高分辨率为397μm；图3（c）为频域总强度值成像，最高分辨率为315μm；图3（d）为频率为0.89THz处幅值成像，最高分辨率为397μm；图3（e）为频率为1.94THz处幅值成像，最高分辨率为157μm。利用瑞利判据应用在太赫兹波成像的空间分辨率计算式（1）进行理论值计算，以1.94THz处为例，其中λ≈154.5μm（f为1.94THz），l（反射焦距）=50.8mm，D（离轴抛物面镜直径）=50.8mm，计算结果约为188.49μm；频率为0.89THz成像的理论空间分辨率为411.14μm。理论计算结果与实测结果基本一致。
图3 标准分辨率板的太赫兹频谱及不同方式所成图像
由上述实验结果可知，太赫兹频域光谱成像的空间分辨率整体优于太赫兹时域相关参数成像。太赫兹频域较高频段数据所成图像的空间分辨率最高，但所含噪声也很高，整体信噪比低；频域较低频段数据所成图像的整体噪声较少，但空间分辨率较低。因为随着频率升高，太赫兹波长变短，分辨率提高，而受到THz-TDS的硬件限制，如图3（a）所示信号随着频率升高会迅速衰减，最终会淹没在系统噪声中。因此，为获取高空间分辨率高可见度的太赫兹图像需采用太赫兹频域较高频段光谱数据进行成像，并需要降低图像的无用噪声。
深度卷积神经网络在太赫兹频谱成像的去噪算法研究
本文所设计的太赫兹频域图像深度去噪网络借鉴了ResNet中的残差学习的理论以及DnCNN的思想，网络拟合的是残差而不是数据本身，将模型的训练结果设置为训练集中的标准图像和经对标准图像加噪后的重建图像之间的残差图像，并创新性地引入了成像系统内真实的太赫兹高频噪声。
本文所提出的太赫兹图像深度去噪网络是在DnCNN的基础上优化改进的。网络共设计了20层，激活函数全部采用ReLU，其计算简单能节省模型的运算时间并能克服一定的梯度消失问题。其中第1层为卷积+ReLU，卷积核的大小为3×3×1，其将图像映射成为64个特征图；中间第2至19层为卷积+Bn+ReLU，批量标准化（Bn）能加速网络收敛、提高泛化能力，其中每次的卷积核个数都为64个，卷积核的大小为3×3；最后1层为卷积层，包含64个3×3大小的卷积核，网络的最终输出为噪声图像中的噪声估计。
太赫兹频谱图像去噪问题属于盲去噪，其产生噪声的原因十分复杂，从硬件上的飞秒激光器、斩波器、机械延迟线、锁相器、光路传输再到信号采集每一步都会产生噪声，因此在训练数据的过程中对数据集进行合理的加噪十分重要，直接影响着深度去噪网络对太赫兹频谱图像盲去噪的效果。本模型所采用的训练集为Train400，包含400张大小为180×180的灰度图像，将原始图像分别进行不做处理、水平翻转、上下翻转、顺时针90°旋转、顺时针180°旋转和顺时针270°旋转共6种变换，将原始数据集扩大到2400张图像，将图像以大小50×50随机裁剪并生成批量干净图像块。
测试集为所搭建的太赫兹光谱成像系统对高分辨率板进行扫描得到的宽谱数据，对该数据中频域较高频段图像进行盲去噪实验。太赫兹频域深度去噪网络的训练和测试环境基于64位Windows10操作系统，采用Python语言基于Tensorflow框架训练，实验平台采用单块GeForce RTX 2080Ti显卡为模型训练进行加速。网络的初始学习率设置为0.1，每训练10个周期学习率降低10%，共训练90个周期。
系统性能表征
模型训练完成后，采用搭建的太赫兹光谱成像系统在Z轴相对距离6mm处光谱成像数据进行测试，取频域1.94THz处太赫兹频谱数据测试。为评价网络性能，对比了四种传统的太赫兹图像去噪方法，其结果如图4（a）-（f）。
图4 1.94 THz成像经不同算法的去噪效果对比及其组别（1，3）处瑞利判据
由于本研究的去噪图像是真实的太赫兹频谱图像，没有与其对应的干净图像作为参考，因此对太赫兹频谱图像经不同去噪算法处理后的重建图像进行评价时需要引入无参考图像评价体系。无参考图像评价分为主观评价和客观评价指标，选取了瑞利判据鞍-峰比表征图像中缝隙型光阑边缘细节的噪声程度、梯度；用对比度（CON）表征图像整体的清晰度、渐变层次。表1给出的是经不同算法处理后的太赫兹频谱图像与原图的图像质量客观评价对比表，经分析可知去噪算法在边缘细节的梯度、对比度均优于传统太赫兹图像的去噪算法，能够在保留局部细节特征的基础上，去除高频噪声，降噪效果显著。
结论
搭建了三维可移动式太赫兹时域光谱成像系统，对高分辨率板进行的太赫兹反射式成像，分别在时域、频域进行重建成像，标定了成像系统的景深。通过不同方式的太赫兹成像，研究了高空间分辨率的太赫兹成像方式，发现在太赫兹频域较高频段成像的空间分辨率最高，极限空间分辨率可达157μm，景深在2mm左右。
针对太赫兹频域较高频段的图像整体信噪比低、对比度低的特点，在基于DnCNN网络设计思想的基础上，在训练集中引入成像系统内真实的“太赫兹残差噪声”，优化网络深度，提出了太赫兹深度去噪网络。通过与传统太赫兹图像去噪算法进行对比，分别从主观和客观两个方面评价了不同算法对太赫兹图像去噪后的结果。实验结果表明，本文算法能够在保留图像边缘细节特征的基础上去除高频噪声，并提高了太赫兹图像整体的清晰度，在瑞利判据鞍-峰比和对比度的图像客观评价指标中均优于传统太赫兹去噪算法，为太赫兹频域较高频段的图像去噪提供了一种新的思路。
这项研究获得国家自然科学基金项目（61675151、12174284）和海南省科技重大专项（ZDKJ2019013）的支持。
DOI: 10.3964/j.issn.1000-0593(2023)02-0356-07
