法拉第笼与冰桶实验

• Faraday Cage Physics EXPLAINED using 1843 Ice Pail Experiment and History^[1]

一、前言

  在讨论法拉第笼的物理学细节以及它与法拉第 1843 年冰桶实验的物理学关系之前，  先通过一个实验来展示一下法拉第笼的作用。 这个实验所使用的的物品都是你可以在家里容易找到的：一个使用电池供电的收音机，可以是调幅收音机，也可以是调频收音机。  一个金属容器， 说得通俗一些，一个煮饭的钢精锅、或者敞口的水壶。  将收音机打开，收听一个附近的电台节目。将收音机放入金属容器， 使用金属铝膜将金属容器开口覆盖。  现在你可以听到收音机已经无法接受广播节目了。即使在铝膜上捅出几个空洞， 收音机还是无法接收到广播节目。  为什么无线电可以穿过很厚的墙壁但却被这些密封不严的薄薄金属膜给挡住了呢？虽然可见光 也是无线电波，但却可以从空洞进入金属容器， 而无线广播的电磁波却无法进入。 

  下面让我们听 Kathy 老师讲讲其中的原理， 并了解一些静电荷磁场感应的历史，以及法拉第冰桶实验的内容。 

二、电感应现象

  当法拉第在 1837 年创造他的金属笼子时，他还创造了一个新概念，称之为感应力线来描述其中的原理。 现在当大多数科学家听到感应或感应力这个词时，往往是联想到由同一个迈克尔发现的磁电感应。 法拉第六年前的 1831 年，他发现改变线圈中的磁场会在线圈中感应出电流。但这不是法拉第在这里谈论的内容，不是谈论那种感应出电力的磁场变化， 而是谈到了一个更古老的发现，即通过将带电物体放置在中性物体附近可以使电荷移动，并且该发现比电磁感应发现早一百多年。

  事实上，电感应和电传导都是在同一年 1729 年由同一个人发现的， 是一位名叫史蒂文·格雷的 62 岁布匹装染工。 格雷虽然是一位业余科学家，但有一些很有名望的的朋友，如皇家天文学家约翰·弗莱姆西德， 他的朋友所得罪的人更有名，包括艾萨克·牛顿爵士和他的助手弗朗西斯·霍克斯比。  这些科学家中的大佬们对于格雷的科学工作百般阻挠，不让其发表其研究成果。 当霍克斯比于 1713 年去世时，牛顿的新助手约翰·德萨利尔心地比较善良， 悄悄背着他生病的老板帮助可怜的格雷，这就使得格雷能够以退伍军人的身份， 从士兵养老院领取养老金的原因。

  由于没有了牛顿和霍克斯比的阻挠， 一天兵都没有当过的格雷在退伍军人养老院获得非常自在， 只要自己有新的科学发现，就可以毫无阻力地自由发表。两年后的 1729 年夏天，格雷就发现了电的传导现象。有一个带有软木塞的玻璃管，羽毛不仅会被带电的玻璃吸引，也会被吸引到塞子上， 基于此格雷判断电可以在物体之间进行传递。 当他开始研究它能传导多远时， 他发现如果用丝绸悬吊一条粗线，可以让电能流过很远的距离， 但使用金属线悬挂粗导线不起作用。由此因此他猜想金属会让电能流走。. 格雷通过这种方式发现每一种材料都可以归入两类材料中的一类，一类是可以导线的导体，  一类是不导电的绝缘体。 请注意，绝缘体和导体这两个词是在几年后由他的朋友 john de salier 完成，尽管这些名词经过几年的时间演化最终确定了它们的现代含义。

  然后在 1729 年 8 月 5 日，格雷进行了一个经典的实验，他将一根杆摩擦起电后，并将另外一个金属杆悬挂在丝线上，看看这次羽毛和绒毛是否会被吸引到线的末端， 但是格雷发现在带电棒尚未触碰悬挂金属棒之前， 它的另外一段就开始吸引绒毛了。 换句话说，在带电物体没有接触它的情况下，电流被感应在线中流动。 于是他将这种效应称为静电感应。这个名词也是经过一段时间之后才被确定下来。  然后又想出了一个惊人演示实验，用丝悬挂起一个小男孩， 把一根带电的棍子放在他的脚边，看着绒毛碎片被静电吸引到他的身上。 自从他发明了这个特别吸引眼球的演示实验之后，  之后的数十年间人们在聚会的时候都喜欢进行这样的实验演示。

  同样喜欢在聚会的时候表演电学实验的人，是40多 岁的本杰明·富兰克林。  他通过实验发现电没有被创造或破坏，只是在物体之间进行移动。并命名了两种类型的电。这两种类型的正负电荷如果相当， 则总净电荷加起来为零。 富兰克林还在雷雨中放风筝，由此也发现了法拉第笼的效应， 他在试图弄清楚电荷在雷雨云中的分布方式时， 意外发现带电金属罐子内部没有电荷，这个现象让富兰克林感到困惑。

  26 年后的 1786 年，发现库伦定律的查尔斯·奥古斯丁·库仑使用非常灵敏的验电器发现了与富兰克林相同的结论，即带电物体的所有电荷都在表面，内部不受电的影响。 

三、法拉第笼

  50 年后的 1836 年，迈克尔·法拉第  阅读了库仑的论文，受到启发并亲自尝试， 次年 1837 年法拉第扩大了库仑的实验，并建造了一个巨大的立方体，每个方向表面都覆盖着铜线， 研究了立方体内部的电效应。在金属立方体外部进行静电实验。 当时测量电效应的最精确仪器之一称为金箔验电计，这是一种简单的装置，由玻璃瓶子中有两片薄金箔，瓶子内部没有空气流动， 两片金箔通过金属导线与瓶子顶部金属球相连。如果将带电物体触碰验电计顶部或者靠近验电计，金箔上就会通过电感应或传导带上相同的电荷，然后相互排斥。电荷越多 它们排斥距离就越大。  这就是为什么当法拉第在金属笼里放了一个精密的金箔静电计然后， 然后在外部通过传导对金属笼进行放大， 无论多强的放电，无论多长时间的放电，都无法从静电计或内部空气显示出哪怕最微弱的电信号。

  法拉第有一个描述法拉第笼的理论，该理论认为所有带电物体都会发出感应力线，现在称之为电力线。导体中的电流很容易抵消这些电力线， 但绝缘体不行， 这与现在人们的认识是相同的。 但是的科学家们则对法拉第的理论及其论证过程不感兴趣， 法拉第与那些看似礼貌指出他的方法错误的人进行了多次的辩论，特别是一位名叫黑尔博士的美国科学家， 法拉第对其批评非常不认同， 他们的观点几乎是针尖对麦芒。 到 1830 年代后期他的健康状况开始恶化，医生也不知道病因就是什么。 

  他似乎很可能在 1820 年代因在没有防护设备的情况下处理重金属而遭受混乱和记忆丧失，事实上，他的健康状况使他在 1841 年初至 1843 年间完全远离科学。直到 1843 年 1 月下旬，他可以 再次开始阅读文学作品。 

四、冰桶实验

  大约在这个时候，即 1843 年 2 月，法拉第提出了他著名的冰桶实验，他说这是他的理论中某些部分内容的归纳和证明。  法拉第从本杰明·富兰克林 1755 年的旧实验中知道， 如果给金属杯充电，则内部会屏蔽电力。如果有一个不带电的球接触容器的内表面，球不会被充电。如果按照法拉第的理论， 利用感应力线或电场线原理这一切都比较容易得到解释。但对其他人来说都还不能够理解这个现象背后的原理。这就是为什么他采纳了富兰克林 1755 年的实验，  并将其实验条件颠倒过来。他拿了一个金属桶，他称之为冰桶，这是实验的名称的来源。把它放在绝缘架上。预先给给金属球充电， 但不给金属桶充电。 然后他将桶的外部连接到金箔静电计。  当带有静电的球进入桶， 但和桶不接触， 桶的外部会带有电荷。如果球被移走，桶就会失去所带电荷。

  这个现象验证了静电感应现象， 因为在球没有接触冰桶的情况下桶外面充满了电荷。这个可以使用法拉第的电力线来解释。 带电小球发出的电力线移动了金属桶上的电荷，  使得桶外的电荷与球的电荷相同，桶内的电荷与球的电荷相反，桶仍然是中性的。 但如果移除球，则分布不均匀电荷重新中和，桶的外部和内部再次保持中性。

  请注意，正电荷移动，负电荷移动，或者如果正负电荷都在移动，那么法拉第的理论都是有效的，由于当时他们不知道是正电荷在移动，还是负电荷在移动，或者两者都在移动，因为这 实验比发现电子的发现早了 54 年。这还不是冰桶实验的全部。 由于桶中的电荷与球上的电荷相等且相反， 无论小球带正电还是带负电的球都是如此。 如果小球接触到导电桶的内部， 小球失去所有电， 且冰桶外表面最终带上净电荷。无论哪种方式，这个结果都与富兰克林 1755 年的实验或库仑 1786 年的实验相同。该实验中，金属桶的外部充电，桶内部不受电的影响，并且导体内部的电场为零。这是 法拉第笼如何保护人们免受来自云层的自然雷击或来自特斯拉线圈的人工雷击的伤害。

  当法拉第笼遭到放电袭击， 一部分电荷转移到笼子的外边， 这些电荷要么进入地面。 要么留在笼子外面， 此时笼子对地绝缘。金属笼子内部则完全不受干扰， 即使你触摸笼子的内部也没有关系。注意请不要将手指穿过笼子的孔即可。 事实上，特斯拉线圈演示中的笼子上有小孔， 主要原因之一是保持你手指不要从孔中戳出来，以免闪电进入你体内。 

  这就是你呆在飞机中或者汽车中， 如果飞机或者汽车受到雷击， 你待在其中会保持安全。  如果持续将电荷输入法拉第笼，则会让电荷源源不断汇聚在金属笼子外边。在范德格拉夫发电机中有一个旋转的电机， 带动金属轮上的橡胶带。内部金属梳子收集额外的电子并使金属球顶部带有正电荷，电压在 50 到 150 千伏之间。很多演示中， 人站在绝缘支架上， 手触摸发电机， 人失去电子带上正电荷。头发会全部带正电， 然后由于静电排斥使得头发竖立起来。实际上人站在范德格拉夫发电机附近， 不需要触碰带电球体，人的头发也会竖起一点，只是没有那么多。 那是因为头发中的电子会因为静电感应向发电机移动，所以靠近发电机的头发会带负电， 远离发电机的头发会带正电，这也使得头发两端会竖起来。 

  现在想象你在一个法拉第笼中， 在这种情况下，靠近发电机的笼自一侧的电子将移向发电机， 并使另一侧带正电，在这种情况下，法拉第笼仍然保持电中性。但它一侧的正电荷和另一侧负电荷和可以保证笼子内电场为0， 你可免受这些电力的影响。 但如果你将头从笼子里伸出来，会突然发现你的头发或其它金属丝会竖起来，因为你不再受到笼子的屏蔽保护了。 

五、电磁波

  这仍然无法解释法拉第笼如何保护你免受电磁波（如无线电波）的影响。早在 1832 年，法拉第就有这样的想法， 即磁力和电力需要时间在太空中传播，就像水面或空气在声音的振动，电磁波的一种是光波。 到 1846 年，法拉第有了更激进的想法，不仅电力和磁力可以在空气中产生波，而且光本身就是由这些力的振动组成的。关于他的这些想法， 人们像害怕他的电力线的概念一样也都没有承认。 

  快进 18 年到 1864 年，一位名叫詹姆斯·克拉克·麦克斯韦的 33 岁数学物理学家， ]]在他的论文中写下了电磁场的动力学理论。麦克斯韦采用了法拉第的电力线和磁力线思想，并将它们与之前的理论相结合， 于是得到了关于电力和磁力的方程.。 此外，受法拉第 1846 年论文的启发，麦克斯韦创建了描述以光速运动的振动电场和磁场的方程式，其中写道，法拉第提出的光的电磁理论在本质上与我在这篇论文中发展的理论相同。 毫不奇怪，麦克斯韦的想法几乎与九年前法拉第的想法一样具有争议性，但是随着时间的推移，出现了一小群自称为麦克斯韦主义者的修补匠、工程师和物理学家，并尽最大努力解决麦克斯韦论文中的复杂数学问题，其中包括一位名叫奥利弗·海维赛德的英国工程师， 他在 1885 年 1 月发表了他对麦克斯韦方程组的数学解释，这直接导致了现代形式的麦克斯韦方程组。

  次年，另一位支持麦克斯韦理论的人——一位名叫海因里希·赫兹的年轻德国科学家带着他的未婚妻参观他的实验室， 当时他告诉她，一个叫做感应线圈的装置，  会产生每秒 500 亿次左右的振动电流，赫兹的未婚妇伊丽莎白想知道是否 它会发光，正如他告诉她振动电流会产生电磁波赫兹，电磁波比光的震动慢得多，后者往往以每秒数百万亿次的速度振动， 但这让他开始思考， 也许它会是一盏灯，但只能发出不可见光，这就是为什么在 1887 年，赫兹在感应线圈中添加了一个天线，并发现电磁波可以被接收器捕获，并且这种不可见波确实以光速移动， 由此赫兹发现了无线电波，这就是为什么频率 现在以赫兹为单位以纪念他。 

  这还不是故事的全部， 在 1889 年 7 月，赫兹实际上是在法拉第笼上测试了他的电磁波， 发现无论电磁波从哪个方向通过设备发送， 都不会在电笼中检测到丝毫的电干扰。

  无线电把每秒振动 30 到 3000 亿次的高频信号通过天线发射到空间， 然后传播到接收天线，并导致接收天线中的电子以相同的频率振动。 根据麦克斯韦理论可以知道一个交变的电场，会感应出一个振动磁场，这些电场和磁场相互垂直， 并以光速移动。

  当无线电波的电场遇到法拉第笼中的电子时，会导致它们共振并抵消笼内的电场。注意，就像在笼外的单个静电荷一样，笼子上电子的移动可以消笼子里的电场。电场仍然存在于笼子外面，现在我们看不到它，就像可见光不是聚集在一个光束里一样，无线电波往往会散布在整个空间，所以需要法拉第笼完全包围物体以阻挡所有无线电波的传入。

  然而，法拉第笼不需要是实心的，它可以有孔，只要孔的大小小于光的波长。经验法则往往是孔大约小于电磁波的十分之一。相比于光波来讲， 屏蔽无线电波相对容易。像调幅、调频收音机所使用的的电磁波长往往在一米到数千米之间。 例如已经停播的著名电台 104.5 k FOG， 他所使用的的频率为 4.5兆赫兹，对应波长为 2.8 米，这意味着带有 28 厘米或 11 英寸孔的笼子就会屏蔽掉这个无线电信号。  阻挡来自特斯拉线圈的无线电波也比较容易，特斯拉线圈会产生无线电波，而且频率比较低。例如，根据 mega zapper 的的参数，所使用的特斯拉线圈震荡频率为 112 千赫兹， 其波长为 2678 米或 1.66 英里。

  然而，特斯拉线圈的最大危险不是来自它的无线电波，而是来自被闪电击中。这些笼子有小孔的原因是为了防止好奇的人把手指伸进去 ， 然后被闪电击中，因为你的手指在笼子外面。 

  随着频率增加，波长相应减小。例如加热食物的微波往往工作在2.45 千兆赫，波长约为 12 厘米。 这是为什么微波炉上的光栅可以有小孔，可以保护你不被微波煮熟。这些孔必须非常小， 所以你无法透过微波炉玻璃门看到微波。对于一些波长更短的红外线进行隔离的话， 所需要的孔径非常小，  所以隔离红外线的设备基本上就没有带空洞的隔离门了。

  由于法拉第笼子中电子的运动， 这是一种电效应，所以它可以防止静电场和变化的电场。电场会对电子产生作用。此外，它们还可以防止变化的磁场， 因为变化 磁场可以感应出电场， 并移动电子产生电流。这个现象早在1831年就被法拉第发现了。 然而，法拉第笼不能屏蔽静磁场，这就是指南针在飞机内工作正常的原因。

六、后记

  本文给出了法拉第笼的物理原理。关于奥利弗·海维赛德是如何给出现代版本的麦克斯韦方程组， 每个方程式的含义是什么，关于这方面的故事我们下次再说。 

参考资料