多载波调制-DMT调制技术-离散多音频（DiscreteMultiTone,DMT）调制技术

DMT调制技术

1.DMT调制原理

图1 强度直接检测信道的DMT调制原理框图

离散多音频（DMT，Discrete Multi-tone）调制，属于多载波调制的一种。

DMT系统中有N个子信道，每个子信道采用的子载波为

           （1-1）

式中，Ck为第k路子载波的振幅，它受基带码元调制（详见后面QAM）；fk 第k路子载波频率；第k路子载波的初始相位，则在此系统中的信号之和为

改写为复数形式

式中，是个复数，为第k路子信道中的复数输入数据。对应图中Cn=An+jBn,是通过映射关系可得到。

2. DMT的实现：

DMT属于多载波调制技术。简单地说，多载波调制用多个经过载波调制的波形来表示一串数据流。信道上传输的多载波信号是N个同带宽的独立子信号的叠加。同时在每个子信道采用QAM调制方式，然后根据每个子信道的传输能力，把输入数据自适应地分配到每一个子信道以达到最优传输性能，信号衰减弱的，信噪比高的子信道传输的数据量多。为了有效利用FFT的算法，N通常去2的指数幂，而FFT的长度为2N。

DMT调制时候把速率为R bps的数据组成一块大小为b=R*T的数据块来传输，其中T为符号周期，1/T为符号速率。在一个符号周期中传输的信号叫符号。

bi(i=1,2, …N)表示第i个子信道所传输的数据量。每个子信道传输的bi比特的数据经过星座编码形成复平面上的子符号, Xi, 其幅度为| Xi |，相位为<Xi， 也可以用复数表示。符号Xi的值可以看作是多载波调制中第i个子信道上的QAM调制信号的幅度。

对于每一个子信道，总共有2bi个可能的值。

为了获得由N个子载波组成的DMT实序列，IDFT的项数需要等于子信道数目的N的2倍。在Hermitian对称条件：

 ， n=1,2,…,N-1,           

Im(C0)=Im(CN)=0。实际一般设定C0=CN=0。

在上式的约束下，2N点的离散傅里叶反变换（IFFT）将频域内的N个复数Cn变换为时域中的2N个实数值u(k)。所以IFFT的输入数据，前一半输入分配为Cn，后半部分分配为Cn^*，其中Cn为复数，可以通过QAM编码映射得到。

接下来就是确定u(k):

 是各个子载波频率上调制的振幅(这里n取到2N-1，有)，是在频域。需要通过IFFT转换到时域进行传输。

为了书写方便，上式一般写为：

u(k)是包含2N个点的实序列。

u（k）序列并/串转换前，需要在序列前面加循环前缀CP(cyclic prefix)。循环前缀是实序列u（k）后面部分的一定长度的序列直接拷贝放在u（k）的前面。对于CP的长度定义为Ncp。所以得到的s(k)表示如下：

s(k)是包含2N+Ncp的实序列，正是多载波DMT时间离散的序列。将该实序列叫做DMT的帧。

s(k)取值如下：

…

…

s(k)的构成

结合采样频率，s(k)可以表示为：

其中Δt_s=1/f_s为D/A的采样周期，采样频率为f_s。DMT一帧对应的时间周期为

其中1/T=f_sc是相邻载波的频率间隔。fn=n/T为各个子载波频率，最大载波频率为fmax=N/T，采样频率fs=。需要注意的是，子载波频率间隔f_sc为自定义值，不是系统决定的。只是和N，Ncp和fs有（2-6）的关系。

D/A数模转换器是将数字信号转换为模拟信号的系统,一般用低通滤波即可以实现。数字信号先进行解码，即把数字码转换成与之对应的电平，形成阶梯状信号，然后进行低通滤波。数字阶梯状信号可以看作理想冲激采样信号和矩形脉冲信号的卷积。

根据数/模（D/A）转换器的采样冲激响应h_DAC(t)，D/A输出的每一帧DMT的连续时间波形可表示为：

 线性卷积，狄拉克脉冲（Dirac impulse）。基于D/A的采样保持，

为矩形脉冲，宽度为。

s(t)作为调制加载到激光器上，考虑到光没有负信号，所以需要对激光器有一个DC偏置。此时光信号经过光纤/无线信道传输，到达信息接收端，探测器PD完成光电转换。

假设信号传输是线性无损的信道，在AD模数转换器之前接收到的信号r(t)可表示为：

其中p(t)是脉冲整形函数，定义为：

其中， ，h(t)是有限时长的脉冲响应。它是数模DAC转换采样冲激响应h_DAC(t)，传输信道电/光、光/电转换响应h_ch(t)和低通滤波器的脉冲响应h_f(t)的联合脉冲响应。

为了DMT帧接收和解调的正确性，需要保证如下两个要求：

1.为了避免帧间干扰，没有循环前缀CP的实信号长度应大于等于联合脉冲响应h(t)的长度；

2.循环前缀CP的长度N_CP应保证大于等于联合脉冲响应h(t)的长度。

图中h(t)为信道模式色散脉冲响应

图2. 循环前缀消除信道色散

接下来对接收到的信号进行解调。

模数转换器是将模拟信号转换为数字信号的系统，是一个滤波、采样保持和编码的过程。模拟信号经过带限滤波，采样保持电路，变为阶梯形状信号，然后通过编码器，使得阶梯状信号中的各个电平变为二进制码。

在A/D变化之前让信号通过一个低通滤波器，是为了滤去高频噪声。使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。

A/D的采样频率和上述调制过程的DA一样，采样频率f_s =1/Δt_s，的离散采样值为

理想情况下，l的取值为0到正无穷的正整数。然而，有效的DMT解调是通过2N个FFT点得到，所以每一帧的仅包含2N个离散采样点。去除前面N_CPΔt_s的循环前缀，有用的2N个离散采样点对应l取值范围，

Cn’是r(l)的2N个点的离散傅里叶变换

u(k)<->IFT[Cn]  k=0,1,… 2N-1

s(k)<->IFT[Cn]   k-Ncp=0,1,… 2N-1+Ncp

其中Hn为子载波的信道冲激响应h(t)的传输函数，即h(t)的傅里叶变换，n=0，1，…，2N-1。Hn也可以理解为子载波的乘性增益和相移。通常对于一个DMT系统，采用已知的序列进行训练，用来估计传输信道的和。将与相乘，便得到传输的信息符号Cn。该过程通常用单抽头（one tap）、迫零均衡或者频率均衡来实现。