无解之谋：战争中的博弈

云脑智库 2022-11-16 00:00 599浏览 0评论 0点赞

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所谓无解之谋，指的是阳谋。相对阴谋，阳谋至少有四个优势：阴谋风险大，阳谋风险小；阴谋是“一锤子买卖”，阳谋可长期重复使用；阴谋是“零和游戏”，阳谋可实现“双赢”；阴谋可以破解，阳谋很难破解。而博弈论研究的主要内容，就是阳谋。为此，本文尝试简要解读博弈论的内涵，并从战争博弈的角度，为指挥员提高决策水平提供新的工具和视角。

什么是博弈——从囚徒困境说起

所谓博弈，是指在一定的游戏规则约束下，若干理性决策者在互动决策过程中,选择最优策略以实现利益最大化的过程。很多人认为，博弈就是研究什么策略最高明。这种理解是片面的。单纯的策略，类似于计谋，研究的往往是如何利用信息不对称或规则漏洞“打败对方”，是单方面的想法；而博弈策略，就像下棋一样，主要研究的是在信息对称和规则约束的前提下如何“获益最大”，需要充分考虑对手的反应。以“田忌赛马”为例。比赛规则是“上马对上马，中马对中马，下马对下马”，而田忌却“下马对上马，上马对中马，中马对下马”。实际上田忌的行为是违反规则，等于欺骗了齐威王。所以“田忌赛马”是策略而不是博弈。规则一旦出现漏洞，很快会被弥补，所以历史上“田忌赛马”只有一次。而博弈论假设，你能想到的别人也能想到，大家公平竞争，所以“围棋”能传承千年。

博弈论涉及几个核心概念，如帕累托最优、压倒性策略、纳什均衡等，可以通过经典的“囚徒困境”进行简要解读。警察抓住了两个小偷，但手里没有过硬证据，只能指望口供。警察开出的条件是：如果两人都招供，都判刑2年；如果其中一人招供，那么招供者算立功，可以无罪释放，而不招供者就要被严惩，判刑3年；如果两人都不招供，因为证据有限，两人都判刑1年。两人分开关押、单独审讯，无法通气。

首先我们要把不同策略和结果写在下面这张矩阵图中。

	囚徒B招供	囚徒B不招供
囚徒A招供	-2，-2	0，-3
囚徒A不招供	-3，0	-1，-1

矩阵图展示了两个囚徒采取的策略以及各种策略组合对应的结果，其中每个数字方格含两部分，前面是囚徒A的刑期，后面是囚徒B的刑期。明显可以看出，最好的结果是右下角：两人都不招供，然后都被判刑1年。这就是所谓的“帕累托最优”，大致就是形容一个局面已经好到没有改进余地的理想状态；而向理想状态靠近且不伤害任何人利益的改进，被称为“帕累托改进”。能实现“帕累托最优”当然最好，但理想跟现实往往有落差，博弈论要求我们每次做判断都要考虑对方——不是考虑怎么为对方好，而是考虑对方会怎么做，然后应该如何应对。

对囚徒A来说，如果对方招供，他就只能招供：因为不招供判刑3年，招供则2年；如果对方不招供，他还是应该招供：招供就是立功，可以无罪释放。也就是说，无论对方是否招供，囚徒A的最佳策略都是招供。这就引出了第二个重要概念——压倒性策略。这个策略是说，不管对手怎么做，这个策略对你而言都是最好的。反过来说，不招供，对囚徒A来说就是一个“被压倒性策略”：不管别人怎么做，你这么做对你都是不好的。作为理性的人，如果博弈中有压倒性策略，就一定会选它。在这个博弈场景中，对于囚徒B来说，最佳策略也是招供。所以最可能的结果，就是两人都被判刑2年。这个结果不是最理想的，但却是最稳定的，具体表现为任何一方都不会（或无法）单方面改变策略。这也被称为“纳什均衡”。

博弈论可以解释很多现象。比如战国时代，所有国家都在厉兵秣马、积极备战，其中任何国家都不会专心生产、推行王道，因为这样做的结果就是被其他国家吞并。这种局面就是一种纳什均衡，压倒性策略就是积极备战。后来，秦国用强大的武力打破了这一局面。当天下一统后，游戏规则悄然改变。此时被统治者面临一种多人的囚徒困境——如果大家联合起来就能推翻统治者，但没人愿意带头，因为“枪打出头鸟”。没有人愿意单方面采取行动，这又是一个新的纳什均衡，压倒性策略就是忍耐和观望。那么为什么秦朝很快又被推翻了？从博弈论角度看主要有两个原因：其一，秦朝想达到“帕累托最优”的理想状态，但推行中央集权、严苛法制等手段伤害了民众利益，违反了帕累托改进原则；其二，秦朝军队重御外轻安内，当民众起义后没有第一时间镇压，导致无法重新回到原来的纳什均衡。

动态博弈——胆小鬼困境

博弈可分为静态博弈和动态博弈。静态博弈，是指参与者同时选择行动，或虽非同时但后者不知道前者采取何种行动的博弈，如猜拳、押宝；动态博弈，是指参与者的行动有先后顺序，且后者能够观察到前者行动的博弈，如下棋。从战争决策的角度看，作战筹划阶段以静态博弈为主，作战指挥阶段则以动态博弈为主。前面介绍的囚徒困境就是一种典型的静态博弈，下面介绍一种典型的动态博弈——胆小鬼困境。

所谓胆小鬼困境，就是比比谁胆小。在一条笔直的公路上，甲乙两个人各自开一辆车相向而行，眼看就要撞在一起。游戏规则是谁先打方向盘躲避，谁就是胆小鬼。当然双方肯定都不想死，转动方向盘是必然的，问题就在于谁先转。博弈论专家的建议是，如果你想赢得这场博弈，可以当着对手的面，把自己车的方向盘卸掉。这个动作明确告诉对方你肯定不会转方向盘，因为已经没有方向盘了。那么现在两辆车会不会相撞就完全取决于对方。只要对方不想死，他就只能当胆小鬼。

这种博弈方式的本质是改变游戏规则。本来游戏规则是两个人都可以选择做胆小鬼还是死，而你把规则改成了只有对手可以做选择。胆小鬼博弈是个很常见的局面。只要你能确定对手的底线，那么先发制人，造成既定事实，就能逼迫对手就范。比如朝鲜核试验。从2006年到2017年，朝鲜进行过6次被证实的核试验。尽管每次都遭到了国际社会的普遍反对和联合国的制裁，但朝鲜依然我行我素。对朝鲜核试验威胁最大的是谁？美国。但朝鲜清楚美国的底线——不敢动武。所以朝鲜把方向盘拆了，把当胆小鬼的唯一选项留给了美国。

但是如果对方先发制人，制造既定事实，又该如何应对？古巴导弹危机就是个典型的例子。1959年，美国在意大利和土耳其部署了携带核弹头的中程导弹瞄准苏联。1962年，赫鲁晓夫下令在美国家门口——古巴部署了更大规模的携带核弹头的中程导弹。肯尼迪不当胆小鬼，选择了硬碰硬。同年10月22日，肯尼迪宣布对古巴进行海上封锁。接下来，双方的做法就是让危机不断升级。美国进行海上封锁，苏联就派舰队进出。苏联派出舰队，美国就要登船检查。接着苏联又派出攻击型核潜艇，美国则逼迫核潜艇上浮。双方你来我往、针锋相对，苏联的一个核潜艇指挥官甚至已经决定发射核武器，幸亏在关键时刻冷静了下来。

博弈论专家托马斯•谢林把这个策略叫做“悬崖策略”，意思是两人都站在悬崖边上，你推我一把，我也推你一把，双方就这样一步步逼近悬崖。悬崖策略是动态进行的胆小鬼博弈。其特点是层层加码、步步升级。这比一步到位要好，因为“一上来就拼命”的架势会被认为是虚张声势，而这种方式既可以制造有效威慑，又可以逐步试探对方底线。这也比直接服软要好。因为先升级冲突再找个台阶下就不算胆小鬼了。正如古巴导弹危机最终还是和平解决了。苏联撤了放在古巴的导弹，美国也撤了放在土耳其和意大利的导弹。双方都坚持了原则，保全了颜面，双方都可以宣称下次对方再也不敢了。

威胁和承诺

“悬崖策略”有时太过危险，所以最好还是提前向对手发出可信的威胁或承诺，以阻止事态的进一步恶化。所谓威胁，就是我要求你不要去做某件事，如果你做了，我就会对你进行惩罚。所谓承诺，就是我要求你去做某件事，如果你做了，我就会给你一个奖励。二者本质上是一样的，都是我事先说好，会根据你下一步的行动采取相应的行动。威胁和承诺是否有效，主要取决于一个因素——可信性。因为对理性的人来说，只有可信的威胁和承诺才有意义。

而博弈论说的可信不可信，不是指分析对方的人品如何或语气像不像说谎，而是要做设身处地的利弊分析。博弈论研究的决策选择不是情绪化的东西，而是由利益格局决定的。是否可信，要看“事前”和“事后”的利益格局是否一致。如1939年8月，苏联和德国签订了《苏德互不侵犯条约》，主要内容就是双方缔约和平相处。这个条约是否可信呢？主要取决于德国西线战事进展情况。如果西线战事胶着，那么此时条约就是可信的，因为保持东线和平、防止两线作战最符合德国的利益；如果西线战事结束或威胁消除，那么条约就不再可信，因为此时进攻苏联、速战速决最符合德国的利益。所以总体而言，这个条约并不可信，不过是德国的缓兵之计。

战争中，要发出可信的威胁或承诺，一般可采取三种策略：第一种是减少自己的选项。这种方式类似于“破釜沉舟”，但要让对手知道。1876年，左宗棠以65岁高龄出征新疆，短时间内就击溃阿古柏，收复新疆大部；接着将行辕前移1500里，抬着一口棺材出征伊犁，以显示不光复全境决不后退的决心意志，最终逼得沙俄只能选择归还伊犁。类似地，大航海时代，柯尔特斯在征服墨西哥过程中烧毁帆船以绝后路。对柯尔特斯和他的军队而言，他们不成功便成仁，但他们的敌人还可以选择撤到内陆。反过来，增加敌人的选项，则可以消除敌人发出威胁的可能。给敌人多一个选择，敌人坚决抵抗的决心就会削弱一分。《孙子兵法》讲“围师必阙”就是这个道理。

第二种是给别人惩罚自己的权力。承诺的可信度，取决于违反承诺需要付出的代价。战国时期，秦国奉行远交近攻政策。为取信于盟国，秦始皇嬴政、其父秦庄襄公、曾祖父秦昭襄王都曾在其他国家做过人质。一旦违背盟约，杀死这些人质就是对秦王室的严重惩罚。反过来，拥有能够惩罚对方的权力，则能够提出可信的威胁。公元前149年，罗马要求迦太基派遣300名贵族子弟作为人质，就是威胁迦太基不要有反叛之心。

第三种是建立声望。声望的好处就是不用花费较多成本，就能提出可信的威胁和承诺。13世纪，蒙古骑兵先后三次大规模西征，每攻下一个城池，就将一小部分人放走，让他们散布恐慌，为蒙古军的强大和恐怖建立声望。成吉思汗还会让他们告诉下一个城池的人，胆敢有一点抵抗，就全部杀死。于是许多城池出于恐惧不战而降，降低了蒙军消耗，加快了其西征步伐。

诸葛亮说：“智者先胜而后求战，暗者先战而后求胜。”聪明的指挥员应该先在脑中模拟战争，充分考虑对手反应，全面计算利弊得失，才能实现战争利益最大化。只有糊涂的人才会盲目投入战争，然后在困局中苦苦求胜。而博弈论，就是“智者先胜”的强大工具。

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