作者简介
从事三相异步电机和永磁同步电机的控制开发工作十余年，精通无感FOC控制。涉及产品包括变频器，伺服，电动工具，吸尘器，螺旋桨，无人机，空压机等。功率范围包括100W~100kW，电压范围包括14VDC~660VAC。
从2020年开始在知乎和公众号做技术分享，一贯的理念是尊重知识，尊重劳动，尊重版权，持续性输出价值。期待所有同行获得足够的报酬，越来越多人愿意从事电机控制行业。目前在闲鱼，CSDN，B站，抖音都有个人IP。
前言
瑞萨(Renesas)这个厂家一直相对低调，在国内的知名度不如ST/TI/Infineon, 但是熟悉行业应用的朋友都知道，瑞萨在消费级，工业级，汽车级的MCU领域，都是全能巨头的存在。
在2021年全球十大MCU厂商中，瑞萨高居第三，近年来一直稳居前三甲。
今天，通过这篇文章来解析一下瑞萨马达控制方案中的无感FOC。
方法简介
电流环
上图是整个FOC的系统框图，解耦控制是针对电流环的PI输出加了如下前馈，作为电压的参考值，以实现高速下良好的动态响应。
加前馈在一定程度上是有帮助的，前提是角度要准，参数也不要变化太大。一般来说，客户都不会去测电机的磁链，所以在未知磁链的基础上，加前馈就不好实现了。
电流环控制框图如上，先不考虑反电势等外部扰动，把电机等效成静态的RL串联负载。电流环加入串联的PI校正环节，推导出闭环传递函数为：
有零点的二阶滞后系统，通俗的表达式如下：
对二阶系统化简，得到如下等式：
电流环带宽，阻尼比，零点频率计算如下：
那么电流环PI计算的结果如下：
以上的计算过程，瑞萨给出的太复杂了，简单的计算过程，就是直接在二阶系统，分母的极点和分子的零点进行零极点对消，传递函数直接降阶为一阶低通滤波器滤波器。可以参考以下计算过程：
电机控制系统中，开关频率设置为4k，那么电流环的带宽大概能达到多少Hz? - 知乎 (zhihu.com)
速度环
速度环是根据电机的机械特性建模。忽略负载转矩，那么电机的运动方程简写如下：
电磁转矩的表达式为：
那么机械速度可以表达为：
那么电气速度表达式如下：
以电机速度作为控制对象，忽略电流环的滞后，建立速度环的控制模型，加入PI串联校正环节：
那么速度环的闭环传递函数为：
这个传递函数，无法像电流环那样实现零极点对消，所以按照二阶系统去整定参数。
通过二阶系统，整定参数得到了固有频率，阻尼比和零点频率：
那么速度环的参数如下：
其中，一般无感FOC带宽取5~20Hz，阻尼比取0.5左右。
弱磁的实现方式比较简单，直接通过电压方程计算，稳态下忽略掉电流微分项，那么直接通过稳态电压计算出Id的给定电流：
这种方式计算不会太准确，是以稳态的电流来计算，也没有弱磁的控制环路。另外必须知道磁链，否则就没办法计算了。
下一篇文章，解析瑞萨的无感位置估算和FOC整个结构，感谢阅读。
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