工作流由案例、任务、过程、条件等一系列概念构成，其概念源于生产组织和办公自动化，可提高工作效率、管理水平和竞争力。工作流有助于实现产品设计、审批、修改和生产过程的管理。工作流管理为合作和协调的方式提供有效的平台，在企业和商业运作过程的分析中取得很大的成功。
分析工作流的前提是将工作流转化为模型。工作流建模的众多理论中，Petri网以其严格的形式定义、直观的图形表示、丰富的系统描述手段和系统行为分析技术等优点成为复杂系统的工作流建模的有效手段。民用飞机的排故路径也可看作是一种由案例、任务、过程、条件构成的工作流，可以建立相应的工作流模型。
一、工作流理论
工作流的研究源于数据库的发展，数据库及其管理系统把数据和数据管理从应用程序中分离出来，从而简化了应用程序，也提高了它的可靠性。工作流的提出不仅是为业务流程自动化提供基础，也为网络环境下应用系统的进一步分离提供基础。荷兰学者Aalst是工作流建模理论的创立者，他从20世纪90年代初开始研究工作流，提出了工作流网的概念。因为工作流网模型的创立和应用的成功，工作流理论产生了巨大的影响。
Aalst的工作流网建立在有向网的基础之上的，有向网PN=（P, T, F）为工作流网的条件是：①PN有一个源库所，其前集为空；②PN有一个漏库所，其后集为空；③每个节点都属于从源库所到漏库所的一条路径上。工作流网的四个基本结构是合分、合并、或分、或并，它们的图形符号如图1所示。
图1 Aalst工作流网模型的基本结构
工作流发展的主要方向是交互式工作流技术，它集成工作流的管理和仿真，为工作流模型研究提供了新的思路。
二、排故路径的工作流模型
民用飞机排故路径的工作流模型基本思路依然是由设计出发，因此需要由设计推导出排故可能涉及到的工作。
民用飞机的排故路径与设计的逻辑关系如图2（a）所示，主要包括适航、设计和制造、维护、运行、检查和维修等。民用飞机设计和制造、维修等过程必须通过适航审查；运行、维护、检查等排故路径则是由飞机制造商提供的，因此可将排故路径分为保养、检测、恢复、拆装等四类。其工作逻辑关系如图2（b）所示。
图2 民用飞机工作的逻辑关系图
民用飞机与故障诊断相关的工作主要是运行检查、功能检查和拆装修复。运行检查在使用过程中记录是否出现故障；在保养和检测过程中进行功能检查，保证民用飞机非工作期间达到预期功能；进行拆装、恢复的目的是修理。
三、数据来源——工卡
工卡是综合维修大纲、维修计划文件和维修手册等文件的内容所编制的操作性文件，它为排故人员提供依据和应遵循的规定和程序。民用飞机排故工作的起点是工作指令，这些指令包括故障现象、适航指令、定检指令、一般检查指令等。
民用飞机制造商发布的工卡一般有运行检查工卡、功能检查工卡、修复工卡三种，总结工卡可得到民用飞机排故工作的一般流程。民用飞机排故工作的一般流程如图3所示。
图3 民用飞机排故工作的一般流程图
由图可以得到结论，由民用飞机的工作流程复合模型a，以及飞行功能检查b、地面功能检查c、拆装维修d三个分流程构成。接受指令后，分析指令执行时间是否可用、所在地点有无工作能力。确定了工作时间和地点后，依据指令要求进入分流程。若需要检查，转入分流程b——运行检查；若获取具体故障信息，转分流程c——功能检查；若已知故障，则进行分流程d——拆装修复。分流程工作的前提是准备工作的就绪，如准备好电源、准备好专用工具或口盖开启等；工作结束时工作复位，如关闭电源、闭合口盖等。
四、工作流的Petri网模型及性质
依据工作流理论，确定工作流的一般化模块之后，需要将其映射为Petri网，进行分析。
工作流中的开始标记即是Petri网中的初始库所，当接受指令时自动产生托肯；工作流中的结束标记即是Petri中的终点库所中存在托肯。
民用飞机工卡的Petri网模型是一种由复合流程到分流程、分流程还可进一步细化的层次化模型，对其模块化处理在一定意义上实现了排故流程的模块化，同时该模型还具有托肯总量不变、始终为一的特点。
进一步分析Petri网模型的性质，同样满足活性、安全性和有界性。
对于民用飞机工卡的Petri网模型可转化为着色Petri网。将库所中的资源表示为{Ax, By, Cz}, x, y, z表示资源，A, B, C表示数量。如某民用飞机的作动筒（ATA27-61），北京飞机维修工程有限公司有修理资格证、专用工具、技术员资格证，而山东太古飞机工程有限公司没有修理资格证、有专用工具、没有技术员资格证。则两个维修单位表示为Petri网模型，它们的库所颜色集分别是{1x, 1y, 1z}和{0x, 1y, 0z}。上述库所对应变迁的点火规则是库所中托肯p≥{1x, 1y, 1z}时变迁发生。
五、民用飞机的工作流的改进Petri网模型
工作流模型没有统一的形式化方法，Aalst的工作流虽然得以广泛应用，但是该模型混淆了网系统中托肯和变迁的概念，存在不足。基本Petri模型虽然有状态方程、代数方程等较完善的解法，但是还不能清楚表达工作流中存在的托肯和变迁的状态。
①改进Petri网：工作流应用同步网可以清楚刻画并发关系，有效解决死锁问题；C_net擅长描述计算机程序，可实现任务的判断及趋势分析，基于此，本文应用同步网和C_net构成的扩展Petri网模型描述航空发动机的工作流，它们的理论基础是同步网和C_net。
同步网和C_net的概念均源于袁崇义的专著，同步网的概念与书中一致，C_net的概念作以下扩展：变迁由状态、条件和实体构成，其中状态是逻辑量，在航空发动机故障诊断工作流中表示是或否；条件是逻辑的表达式，表示判断方式；实体由赋值语句组成，表示库所的取值范围。增加读关系R和写关系Wr，并通过增加伴随库所x, y与变迁t间的连接而实现，这样就增加了变迁的控制功能，其结构示意图见图4。总而言之，同步网的库所表示任务；变迁表示工作流的任务执行情况；变迁发生条件是基本Petri网变迁发生条件的基础上增加只能单向传播，且每个变迁只能发生一次。
图4 扩展C_net结构示
②逻辑模型和语义模型：工作流模型可分为工作流逻辑和工作流语义两部分，前者用于描述所有事件共同的路径框架，与属性无关；后者用于从路径框架上选择实际路径。对于航空发动机而言，它的工作过程是按照工作流逻辑依次检查已完成的任务并启动下一步任务，工作流语义表示执行具体的任务内容。
基于同步器和C_net的理论，可以改进传统的工作流逻辑模型和工作流语义模型，从而构成航空发动机的工作流模型。
考虑航空发动机单元体的结构，每个工作单最多只涉及两个单元体，所以对同步网的同步单元作如下改进：一个库所最多有两个输入变迁、两个输出变迁。这样可得某系统的工作流逻辑模型见图5（a），图中的起始库所中赋予一个托肯。考虑到对航空发动机单元体检查和维修工作的特殊性，单元体的检查或维修有两个状态：故障或正常、维修或不维修。简化图4所示C_net中的变迁：不考虑库所的条件，只考虑状态、体两个因素。得到航空发动机的工作流语义模型见图5（b），在图中伴随库所x, y用于实现读写操作功能，目的是实现不同变迁间状态的控制。
图5 某系统故障诊断的工作流逻辑模型和工作流语义模型
③性能分析：建立工作流模型的目的是实现工作流的管理和化简等操作，而工作流逻辑具备畅通性和良好性是可进行管理和化简以及对工作流进行性能分析的前提。
畅通性是指与冲突消解方案无关的情况下，保证入口库所中的托肯经传递、复制及合并能流到终点库所。即由起点出发总能回到终点，起点的库所总是可以实现的。要证明一个工作流逻辑是畅通的，有三种方法：①分析可达树，根据叶节点的性质判断其标识是否只有一个终点库所有托肯；②找出所有最长变迁序列，检查其终止标识；③在工作流逻辑上加测试变迁，把每个终点库所中的托肯引回入口库所的若干变迁，看工作流逻辑增加测试变迁后是否具有T不变量。良好性是指库所间托肯单向可传递，并且库所没有冗余。证明良好性的过程相对复杂，但只要满足了良好性的定义就说明工作流逻辑是良好的。
建立的航空发动机故障诊断工作流模型表现出很多优点：
①最突出的优点在于反映了检查或维修与故障间的关系，方便了故障诊断；
②便于航空发动机的使用部门根据自己的实际情况制定检查和维修流程；
③有利于设计故障与征兆样本集；
④航空发动机工作流模型满足畅通性和良好性，可对工作流进行简化、管理等操作；
⑤建立的工作流模型可与其他理论结合，进而为降低航空发动机故障诊断复杂性提供了思路。
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