来源 | 雷达信号处理matlab

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雷达系统损耗

雷达系统损耗从狭义上讲，是指发射机与天线之间的功率损耗或天线与接收机之间的功率损耗，它包括波导设备损耗（传输线损耗和双工器损耗）和天线损耗（波束形状损耗、扫描损耗、天线罩损耗、相控阵损耗）。

从广义上讲，系统损耗还包括信号处理损耗（如非匹配滤波器、恒虚警处理、积累器、限幅器等产生的损耗，以及跨分辨单元损耗、采样损耗）。

实际雷达系统总是有各种损耗的，这些损耗将降低雷达的实际作用距离，因此在雷达方程中应该引入损耗这一修正量。

从雷达方程可以看出，信噪比与雷达的损耗成反比，因为检测概率是信噪比的函数，雷达损耗的增加导致信噪比的下降，从而降低检测概率。通常，雷达系统设计的好坏主要体现在雷达损耗上。

传输和接收的损耗

传输和接收损耗分别发生在雷达发射机和天线输入端口之间及天线输出端口和接收机前端之间。这样的损耗统称为管道损耗。典型的管道损耗是 1-2 dB。

天线波束形状损耗

在雷达方程中，我们都假设天线增益为最大增益，即认为最大辐射方向对准目标。但在实际工作中天线是扫描的，当天线波束扫过目标时，收到的回波信号振幅按天线波束形状进行调制。

实际收到的回波信号能量比按最大增益的等幅脉冲串收到的信号能量要小。信噪比的损耗是由于没有获得最大的天线增益而产生的，这种损耗叫做天线波束形状损耗。

一旦选好了雷达的天线，天线波束损耗的总量可计算出来。例如，当回波是振幅调制的脉冲串时，可以在计算检测性能时按调制脉冲串进行计算。在这里采用的办法是利用等幅脉冲串已得到的检测性能计算结果，再加上“波束形状损耗”因子来修正振幅调制的影响。这个办法虽然不够精确，但却简单实用。设单程天线功率方向图用高斯函数近似为 

式中，  是从波束中心开始计算的角度，  是半功率波束宽度。该方向图如下图所示。

图中  。设  为半功率波束宽度  内收到的脉冲数：  为积累脉冲数，则波束形状损耗   (相对于积累  个最大增益时的脉冲)为 

该式适用于中间一个脉冲出现在波束最大值处的奇数个脉冲。例如：若积累  个脉冲，它们均匀地排列在  波束宽度以内，则其损耗为  。

如果天线扫描速度太快，以至于接收时增益与发射时不同，则必须计算额外的扫描损耗并增加到波束形状损耗上。扫描损耗可以按照类似的方法换算成波束形状损耗。相控阵雷达通常是既有波束形状损耗又有扫描损耗。

大气损耗

在后面我们将详细介绍大气损耗和电磁波的传播影响。大气衰减是雷达工作频率、目标距离和仰角的函数。大气衰减可以提高到几个  。

叠加损耗

实际工作中，参加积累的脉冲，除了“信号加噪声”之外，还有单纯的“噪声”脉冲。这种额外噪声对天线噪声进行积累，会使积累后的信噪比变坏，这个损耗被称为叠加损耗。

产生叠加损耗可能有以下几种原因：

• 在失掉距离信息的显示器（如方位-仰角显示器）上，如果不采用距离门选通，则在同一方位和仰角上所有距离单元的噪声脉冲必然要与目标单元上的“信号加噪声”脉冲一起积累；

• 某些三坐标雷达采用单个平面位置显示器显示同方位所有仰角上的目标，往往只有一路有信号，其余各路是单纯的噪声；

• 如果接收机视频带宽较窄，通过视放后的脉冲将展宽，结果有目标距离单元上的“信号加噪声”就要和邻近距离单元上展宽后的噪声脉冲相叠加等等。

这些情况都会产生叠加损耗。

马卡姆（Marcum）计算了在平方律检波条件下的叠加损耗。当  个信噪比为  的“信号加噪声”脉冲和  个噪声一起积累时，可以等效为  个“信号加噪声”的脉冲积累，但每个脉冲的信号噪声比为  。这时叠加损耗可表示为 

其中，  是当  个额外噪声参与  个“信号加噪声”的脉冲进行积累时，检测所需的每个脉冲的信噪比；  是没有额外噪声，  个“信号加噪声”的脉冲进行积累时，检测所需的单个脉冲信噪比。

定义损耗因子为 

雷达一般通过方位维、距离维或多普勒维的处理来检测目标。当目标回波显示在一维坐标中，如距离，在靠近实际目标回波的方位角单元处的噪声源集中在目标附近，从而使得信噪比下降。

如下图所示，将方位单元1、2、4、5的噪声集中到目标所在方位单元3时，就增加了该单元的噪声功率。

信号处理损耗

• 检波器近似

雷达采用线性接收机时，输出电压信号 

其中，  ，  是同相和正交分量。对于平方律检波器，  。在实际硬件中，平方根运算会占用较多时间，所以对检波器有许多近似的算法。近似的结果使信号功率损耗，通常为  。

• 恒虚警概率（CFAR）损耗

在许多情况下，雷达检测门限为保持恒虚警率而作为接收机噪声电平的函数且持续地调整。为此目的，使用恒虚警率处理器来控制在变化和未知干扰背景下的虚警数目。CFAR 处理会使 SNR 损耗 1dB 的量级。

目前主要使用三类 CFAR 处理器：自适应门限CFAR、非参数 CFAR 和非线性接收机技术。自适应门限 CFAR 处理器假设干扰的分布是已知的，并对与这种分布有关的未知参数进行近似。非参数 CFAR 处理器倾向于适应未知的干扰分布。非线性接收机技术试图把干扰的均方根幅度归一化。

• 量化损耗

有限字长（位数）和量化噪声使得模数 (A/D) 转换器输出的噪声功率增加。A/D 的噪声功率为  ，其中  为量化电平。

• 距离门跨越

雷达接收信号通常包括一系列连续的距离门（单元）。每个距离门的作用如同一个与发射脉冲宽度相匹配的累加器。因为雷达接收机的作用如同一个平滑滤波器对接收的目标回波滤波（平滑）。平滑后的目标回波包络经常跨越一个以上的距离门。

一般受影响的距离门有三个，分别叫前（距离）门、中（距离）门（目标距离门）和后（距离）门，如下图所示。

如果一个点目标正好位于一个距离门中间，那么前距离门和后距离门的样本是相等的。然而当目标开始向下一个门移动时，后距离门的样本逐渐变大而前距离门的样本不断减小。

任何情况下，三个样本的幅度相加的数值是大致相等的。平滑后的目标回波包络很像高斯分布形状。在实际中，三角波包络实现起来更加简单和快速。因为目标很可能落在两个临界的距离门之间的任何地方，所以在距离门之间会有信噪比损耗。目标回波的能量分散在三个门间。通常距离跨越损耗大约为  。

• 多普勒跨越

多普勒跨越类似于距离门跨越。然而，在这种情况下，由于采用加窗函数降低副瓣电平，多普勒频谱被展宽。因为目标多普勒频率可能落在两个多普勒分辨单元之间，所以有信号损耗。如下图所示，加权后，混叠频率比滤波截止频率 （相应频率点）要小。

本文参考《雷达系统分析与设计（MATLAB版）（第三版）》，有兴趣的可以购买书本帮助理解。

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