来源 | 雷达信号处理matlab

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雷达接收信号可以表述为

其中为  目标回波信号，常称为有用信号；  为噪声，包括接收机内部噪声及其天线和外部环境噪声；  和  分别为杂波和干扰。

雷达杂波是指自然环境中不需要的回波，即传播路径中客观存在的各种“不需要”物体散射的回波信号。杂波包括来自地物、海洋、天气（特别是雨）、鸟群等的回波。在较低的雷达频率，电离的流星尾迹和极光的回波也能产生杂波。

干扰是指人类活动过程中所发出的电磁波对雷达的影响。它包括两种类型：

• 人为有意造成的，其目的是为了影响雷达的正常工作而实施的敌对活动所发出的电磁波信号；

• 人类活动过程中所发出的电磁波无意识地对雷达工作造成的影响，例如，电台等，对某些低频段雷达可能造成干扰，导致雷达在电台方向不能正常工作。

人们通常说的干扰指第一种，即人为实施的。有时也将杂波称为无源消极干扰。由于二者产生的机理不同，雷达抑制的措施也不同，下表简单地比较了杂波和干扰的不同。

雷达信号模拟分为两大类：非相干视频信号模拟和相干视频信号模拟。

非相干视频信号模拟一般模拟雷达发射信号、目标回波信号、杂波及干扰信号功率值的相对大小，以雷达距离方程和目标、环境统计模型为依据进行模拟。

而相干视频信号的模拟不仅包括幅度信息，还包括相位信息。相干信号模拟方式比非相干信号模拟具有更多的功能，但其复杂程度也大为增加。因此，两种不同的模拟方式有着不同的应用场合。

雷达方程

设雷达发射功率为  ，雷达天线主瓣在目标方向上的增益为  （如上图所示，天线增益乘以无向功率密度得出有向功率密度），距雷达天线  处的目标散射截面积为  ，雷达接收天线的有效接收面积为  ，那么在自由空间工作时，雷达回波功率表达式为：

  为雷达各部分损耗引入的损失系数，且天线增益与有效面积之间的关系为

雷达方程在模拟仿真中非常重要的，对于非相干视频信号则可直接使用该式进行模拟仿真。

相干信号模型

根据雷达方程可以求出一定条件下雷达回波信号的功率大小，但有时只知道目标回波功率是不够的。

当检测范围内目标信号数目不止一个并且它们的信号相互之间存在一定关系时，雷达接收到的反射信号与将它们强度大小直接求和是有差别的，这时就要考虑它们之间的相位关系。

通过对来自单个散射体的既包括幅度信息又包含相位信息的接收信号进行模拟，再对信号采用相干求和的方法，就可以模拟来自多个散射体或辐射源的合成信号。

在相干视频信号模拟中，只涉及电压之间的关系而不涉及功率关系。在描述目标反射特性时，必须包含一个相位项。设相移为  ，定义复数项

它描述目标反射特性的振幅和相位。其中，  为雷达截面积且  。  的相位在研究多个散射体之间的相位矢量干涉现象时起作用。对单个点目标，相位没有意义。

假设发射一个复高频信号  ，其功率为  。从固定点目标反射的信号是  的延迟形式

其中  为目标的双程延迟时间。由此可得雷达方程瞬时功率表达式：

上式所表示的信号回波方程只有在天线不进行扫描时，适用于固定目标。但通常情况下，雷达检测的目标是运动的，并可能在振幅和相位上起伏。因此，  、  和  都是时间的函数。即

但是，在大多数实际情况下，要确定  、  和  是非常困难的。如果存在多个目标时，计算量是很大的。

不过由于三者都是慢变的时间函数，所以可对上式进行简化（后面将做简化条件分析），从而使计算量缩小好几个数量级：

式中  、  分别是目标延迟时间和多普勒频率，可以用目标距离  和距离变化率  来表示：

简化条件做如下分析：

• 扫描天线在目标方向上的增益  为常数的条件

假定天线在扫描平面内的分辨率为  ，如果天线以角速度  进行扫描，则在时间  内天线扫过的角度为  。当角度  比天线扫描角度分辨率  小得多时，即  ，式中的  可以看作常数。

• 延迟时间  为常数的条件

雷达距离分辨率为  ，假定目标的运动速度为  ，则在时间  内目标的运动距离为  。如果距离  比小得多  ，即  ，那么式中的  可看作常数。

也就是说，当目标在穿越距离波门的方向上仅仅移动了很小一点距离，远远小于雷达距离分辨率的情况下，就可以忽略运动对接收信号振幅的影响。

• 多普勒频率  为常数的条件

雷达多普勒分辨率近似为  ，如果目标以一个加速度  做加速运动，则在时间间隔  内的多普勒频率变化为  。如果  比  小或者说  ，那么可以将式中的  当作常数。

总结

雷达信号处理的目的就是抑制杂波和干扰，同时提高目标回波的信噪比，再进行目标检测与跟踪等。

对目标回波信号  而言，它包含与目标距离相对应的时延信息、与目标的径向速度对应的多普勒频率信息，以及目标的方向和信号的强度等信息。

对一般警戒雷达，在模拟产生目标回波信号时，通常不考虑目标的方向与天线的方向图函数（认为目标在方向图函数最大值方向），这时目标回波信号的基带复包络可表示为

其中为发射信号的复包络  ；  为信号幅度，通常根据  设置；  ，为目标时延，  为一个目标的初始距离；  ，为多普勒频率。

因此，在产生目标回波时，可以直接按时变的时延来产生，也可以直接用多普勒频率来模拟产生多个脉冲重复周期的目标回波信号。如果考虑目标回波的幅度起伏，则第  个脉冲重复周期的目标回波信号可以近似为

对多普勒敏感信号（如相位编码信号等），建议直接用第 1 个等式产生。

而对方向测量和跟踪雷达，例如，单脉冲雷达需要模拟和、差通道的目标回波，这时需要考虑天线的方向图函数  ，目标回波信号的基带复包络可表示为

其中  为目标的方位角和仰角。

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