来源 | 雷达信号处理matlab

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SAR 成像原理

SAR 是一种主动微波对地观测设备，采用相干的雷达系统和单个移动的天线来模拟真实线性天线阵中所有的天线功能。单个天线依次占据合成阵列空间的位置，将各个位置接收的信号的幅度和相位存储起来，再经过处理，从而呈现出被雷达所照射区域的地物反射特性图像。

图源自网络

SAR 可以看成一个输入输出系统，SAR 系统输入的是目标场景的散射分布，输出的是回波数据，根据具体的 SAR 信号模型和成像算法的实现可以获得该 SAR 系统的系统响应函数。这样 SAR 成像问题可认为是已知系统的输出和系统的响应函数来求解系统输入的求逆问题。

以条带式正侧视 SAR 为例，为了实现合成阵列的任务，雷达沿直线航线飞行，并发射和接收周期的宽频带脉冲信号。下图为雷达收集信号的几何平面模型图。

时间用  表示，距离快时间用  表示，方位慢时间用  表示，则快时间  ，  为整数，  为脉冲重复周期，慢时间为  。

载机沿  轴飞行，飞行速度为  ，轴上的粗黑线表示采集数据所相应的航线段，其时间区间为  ，  为其中心，它为时间和慢时间的原点，  为场景中任一散射点，  为场景中心线上的点，  为  点在飞行航线上的垂直投影，称为近距交点，并设它为横向（飞行方向）坐标  的原点，  点的横向坐标为  ，  点的横向时间为  ，波束的斜视角为  ，从天线相位中心至条带中心线的斜距为  ，场景中心线到飞行航线的距离为  。

雷达以快时间  和慢时间  录取场景中各散射点的回波数据。由于雷达天线有一定的方向性，而合成孔径雷达的观测对象为地面场景，在任一  时刻会在地面上形成波束“足迹”，记录的就是这一“足迹”里的目标回波，其中快时间  记录的是各目标的斜距，慢时间  记录的是阵元的位置，通过位置的变化，可得知回波相位随慢时间的变化历程，也就是可记录下波束“足迹”扫过目标的距离和多普勒频率。

由上面的分析可知，合成孔径雷达在实际的三维空间里所录取的二维数据用圆柱坐标来描述是合适的，即在航向轴的法平面里只有距离数据而没有方向数据。

不过法平面里的方向范围还是有限制的，只有雷达高低角波束所覆盖到的区域才能被观测到，而实际雷达高低角的波束宽度是不大的，通常只有几度。

为了形象地描述录取的二维数据，可将该法平面的径向轴选择在雷达波束范围里，以雷达到场景中心点的连线作为法平面的径向轴，联同航线轴构成数据录取平面（如下图所示）。

而场景中心线以外的场景目标不在数据录取平面里，实际录取的也只是这些目标到雷达的距离，故可认为它们是通过以雷达为中心的圆弧线投影到上述数据录取平面上，如下图所示。

SAR 成像实质上是从回波信号中提取观测带地表各散射单元的雷达后向散射系数，并按照它们各自的距离一方位位置显示。

如果用  表示方位向的位置，  表示距离向的位置，地表各散射单元的雷达后向散射系数用  表示，回波信号用  表示，则雷达成像系统相当于一个冲激响应函数  。整个成像过程可以表示为 

成像越精确，则说明  越接近真实的  值。所以，SAR 图像就是对地表反射系数的真实反映。SAR 成像通常要经过下列几个步骤：

• 数据录取，即在载机飞行过程中，将雷达收到的基频回波数据记录下来

• 脉冲压缩，由于匹配函数在距离维是空变的，要特别加以注意

• 二维场景成像

以上是在理想工作条件下的几个主要步骤。如果考虑到载机飞行中不可避免的颠簸和起伏，在匹配滤波前还要对数据进行运动补偿；在某些情况下所成的图像存在几何形变，在成像最后还要进行几何形变校正。

成像模式

随着 SAR 成像需求的发展，SAR 已发展了多种工作模式。这里从 SAR 工作波束指向变化的角度将 SAR 成像的工作模式分为条带式（Stripmap）、聚束式（Spotlight）、滑动聚束式（Sliding Spotlight）、TOPS式和扫描式（Scan）五种类型。

它们的工作几何关系分别如下图所示。

条带模式最为简单，雷达运动过程中波束指向没有发生变化；聚束模式是波束始终指向一个固定场景中的点；

滑动聚束和 TOPS 是雷达运动过程中天线波束指向随慢时间沿方位变化，它们的波束指向都绕着一个虚拟的中心旋转，只不过滑动聚束的旋转中心较参考中心线更远一些，而 TOPS 的旋转中心在场景中心偏向航线的一侧；

Scan 模式是雷达波束在短时间内照射一个测绘带，下一个时间照射另一个测绘带。

从对单个点的合成孔径长短考虑，可以得出结论：对于同等条件下，聚束模式的分辨率最高，其次是滑动聚束，再者是条带模式，最后是 TOPS 和 Scan 模式。但是它们对场景的覆盖能力的顺序与分辨率高低顺序相反，因此这几种模式都是测绘带和分辨率折中的结果。

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