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第二讲  天线基础知识 

可以说，天线是一种能量变换器：接收天线是将空间的电磁波能量变换为传输能量；发射天线是将传输能量变成向空间辐射的电磁波能量。 

这就要求： 

（1）与发射机或接收机的传输线匹配； 

（2）与自由空间的波阻抗匹配； 

（3）具有一定的方向性，即向指定空间辐射； 

（4）具有要求的极化特性。 

1.1 天线辐射特性的求解 

求解电磁场问题通常有两种方法：一是从麦氏方程组直接求解的直接法；二是通过位函数求解的间接法。

它们都归结为求解一个齐次或非齐次的矢量或标量的波动方程问题，即为二阶线性偏微分方程。有时需要先求出导体上的电流分布而后再求空间的场分布，就需要根据导体表面上的边界条件将麦氏方程演变为以导体上的电流分布为待求量的积分方程，此时求解电磁场的问题就变成求解积分方程的问题。

求解电磁场边界值问题（或简称边值问题）的方法，归纳起来可分为三大类，其中每一类又包含若干种方法。

第一类是严格解析法或称为解析法； 

第二类是近似解析法或称为近似法； 

第三类是数字法或称为数值法。

数值方法应用于电磁场领域的短短30多年里，特别是随着大型计算机的出现，工程电磁场问题的理论研究和分析方法，取得了前所未有的突破性进展和获得大量的有实用价值的结果。各种数值计算方法应运而生，并相继应用到各类电磁场问题之中。

以数值技术为基础的商用电磁场仿真软件为设计师提供了快捷而准确的设计手段。如Ansoft HFSS、CST Design Studio、 IE3D、ANSYS、WinFEKO、EMPIRE 等。

表4 常用软件的主要性能

解析法求解天线辐射特性简介

我们在中学物理课中学到，点电荷q 产生的电场强度可以用库仑定律计算，离开电荷R处的静电场场强为E=q/4πR²。

任何给定电荷分布都可以分成微小的体积元素，各个元素所产生的场强的矢量和就等于全部电荷所产生的总场强。静磁场也有同样的规律。静电场和静磁场间没有相互作用，但是，如前所说，随时间变化的电场和磁场却相互作用，它们间用麦克斯韦方程联系起来。为了求解方便，引入矢量位的概念。

（1）求解电磁场问题的矢量位

引入电矢量位A 的概念对处理某些天线问题较为方便。许多问题可利用矢量位加以解决。因为用矢量位表达式较之电场和磁场表达式更为简便。电磁场总可由矢量位导出。

假定在均匀各向同性媒质中放入一个无限小电流源，则电矢量位A 方程的解为：

|r-r\\\\\\\\\\\\\\\\'|为源点到场点的距离，a是电流源方向的单位矢量，e^jKR/R 项称为格林函数，因为根据定义，格林函数为单位源微分方程的解。在某一有限体积V 内包含的电流分布J(r\\\\\\\\\\\\\\\\')所产生的矢量位，应等于所有这些电流贡献的体积分。

因此

注意，如果J 为面电流，其积分则应为封闭面积分。闭合面外部的电磁场（E，H）可由下式求得

图6 电流元的辐射

（2）应用实例－电流元辐射

假设微分电流元沿Z 轴放置，图6，借助矢量位A 可导出辐射场，对于图6，A 仅存Z分量AZ，由（11）式可求得辐射场电磁场分量为：

其中，Idl 为微分电流元，η 是自由空间的波阻抗。真空中，

以上表达式给出距离天线为r 的所有点上的场。在近场区（kr<1），1/(kr)³ ,1/(kr)² 项起主要作用，在远场区（kr>1），1/kr 项起重要作用。

设一点源天线（即无方向性天线）置于自由空间中，若天线辐射功率为PT(W)，均匀地分布在以点源天线为中心的球面上。离开天线r(m)处的球面面积为4πr²，则此球面上的功率流密度（即坡印廷矢量值）为

S=PT/4πr²       (W/m²)

采用国际单位制，自由空间中介电系数ε₀＝（1/36π）×10^－9F/m，磁导率μ₀＝4π×10^-7H/m，波阻抗Zo＝120πΩ 。则电场强度和磁场强度有效值之间关系为

E0＝Z0H0＝120πH0

实用天线都是有方向性的，其增益为GT，其作用相当于天线在该方向上把辐射功率提高GT 倍。发射天线的等效辐射功率则2 为GTPT。在该方向上离发射天线r 处的功率流密度为

接收天线接收空间电磁波功率的效能，可用有效面积Ae 来表示。设想有一天线面积，凡是投射到这一面积上的无线电波功率，全部被天线的负载所吸收，这一面积就称为天线的有效面积，或称为有效口径。可以证明，有效面积Ae 与接收天线增益系数GR、工作波长λ有下列关系：

以分贝表示

1.2 互易原理

在天线理论和实践中互易原理是十分重要的。如图8 所示，任意放置于线性、无源、均匀介质中的两付天线，若在天线1 中加上电动势U1，则在天线1 的影响下，天线2 中将产生电流I12；若将一个与U1 相等的电动势U2 加到2 中，则由于天线2 对天线1 的影响，天线1 中将产生电流I21，而且，I21 必定全等于I12，这就是用于天线的互易定理，可写为：

U1/I12=U2/I21

图8 天线的互易定理

图9 方向图互易性

天线的互易性表明：一付无源天线作发射时的方向图和作接收时的方向图是相同的。也就是说，一付天线的方向特性与它作接收或作发射的工作方式是无关的。

另外，当一付天线作发射时，可以认为只从一点上激励，而当它用作接收时，是由所接收的电磁波对整个天线进行激励的。因此，天线用作发射和用作接收时，其上的电流分布一般并非相同。但是，从电路效应角度来看，不论激励方式如何，天线总可以用相似的等值电路来表示。即是说，如果天线作发射时的阻抗是ZA，则它作接收时，接收天线传送最大功率的条件是其负载阻抗（接收系统等效阻抗）应等于ZA 的共轭值。所以，天线的阻抗也不因它作接收或发射工作方式而改变。

同理，天线的其他辐射特性（如方向性系数、增益、极化等）也与天线的收、发工作方式无关。收、发天线的互易性在天线参数测量中是十分有用的。我们可以视测试的方便而将待测天线作为发射或接收，都不会影响测试结果的正确性。

1.3 辐射源周围的场区划分

任何振荡电荷建立的电磁场的特性都因距辐射源的距离而变化。虽然场随距离的变化是连续的，但为了讨论方便，通常把辐射天线周围的自由空间划分成三个不同的区域。这些区域分别称为：感应区，近场辐射区和远场辐射区。虽然各场之间无明确的界线，但每一场区内场分布的一般特性却是可以确定的。

（1）感应场区

感应场区是指很靠近天线的区域。在这个场区里，占优势的感应场之电场和磁场的时间相位相差90º，波印亭矢量为纯虚数，因此不辐射功率，电场能量和磁场能量相互交替地贮存于天线附近的空间内。

图 10（a）所示电尺寸小的偶极天线，其感应场区的外边界是λ/ 2π 。这里，λ 是工作波长。感应场随离开天线距离的增加而极快衰减，超过感应场区后，就是辐射场占优势的辐射场区了。图10（b）所示电尺寸大的孔径天线的辐射场区又分为近场区和远场区。

（2）近场辐射区

近场辐射区里电场的相对角分布（即方向图）与离开天线的距离有关，即在不同距离处的天线方向图是不同的。

这是因为：

①由天线各辐射元所建立的场之相对相位关系是随

距离而变的；

②这些场的相对振幅也随距离而改变。在辐射近场区的内边界处（即感应场区的外边界处），天线方向图是一个主瓣和付瓣难分的起伏包络。随着离开天线距离的增加，直到靠近远场辐射区时，天线方向图的主瓣和付瓣才明显形成，但零点电平和副瓣电平均较高。辐射近场区的外边界按通用标准规定为

r=2D²/λ

式中，

r 是观察点到天线的距离

D 是天线孔径的最大线尺寸

（3）远场辐射区

近场辐射区的外边就是远场辐射区。这个区域里的特点是：

①场的大小与离开天线的距离成反比；

②场的相对角分布与离开天线的距离无关；

③方向图主瓣、付瓣和零值点已全部形成。远场辐射区是进行天线测试的重要场区，天线辐射特性所包括各参数的测量均需在远场辐射区内进行。

图10 天线周围的场区

图11 E平面和H平面剖面图 

1.4 天线的特性参数

（1）天线的方向图

一个天线用作发射时在空间各方向上的辐射是不均匀的，而天线用作接收时从各方向上接收的能量也是不均匀的。天线的这种方向选择性可用它的辐射方向图描述。在固定半径R 上，相对场强随角参数θ和φ变化的图形如图8 所示。

为了完整地确定天线的辐射特性，需要在每一工作频率上，测量或计算某一球面上辐射场的绝对幅值、相位和极化性。但这样做几乎是不可能的。因此在实际中，是首先在球面上大量的点上对场的相对幅值和相位采样，然后利用在最大辐射方向上测得的功率增益对场的绝对幅度值归一化。

例如，以工作频率和极化固定不变，选择某角度值φ ，然后测量随角θ变化的相对场强。一次测量完成后，给角度值φ一增量， 然后重复上述过程。最后用θ=φ=0°方向上测得的功率增益对此相对场分布归一化。对于试验天线，在每个角度值φ上测得的二维方向图被称为“ 截面图”。若方向图取自φ= 0° 或φ=90° 平面，则该方向图被称为“主平面图”。对于辐射线极化场的天线，主平面通常选在与天线电场矢量平行和垂直的平面上。电平面或E 平面方向图记录了与磁场矢量垂直的平面上的相对场强。图11示出一波导孔径天线，其电场矢量沿x 轴取向。φ= 0° 平面记录了E 平面方向图，而φ=90°平面记录的是磁平面或H 平面方向图。

方向图可用不同的方式描绘。最常见的是用极座标或直角座标绘制的二维图形。辐射能量的相对幅值可用功率图、场强图或对数分贝图表示。每种图形均具有自己的优点，究竟选用哪类图形，应由天线本身和它的应用来确定。极座标图可提供方向图的“概貌”，它们对概述天线的方向性十分有用。图12a 给出表示天线功率的极座标方向图。

图12 极坐标方向图：（a ）相对功率图：（b ）相对场强图：（c）分贝图

（2）增益、方向性和效率

功率增益和方向性是表示天线在某个特定方向上集中能量的定量参数。一个天线在某特定方向(θ,φ)上的功率增益是：

G(θ,φ)=4π×(θ,φ)方向单位立体角辐射功率/天线总的输入功率Pin

这个数值是天线固有的特性，它不包含天线与功率源之间的阻抗失配损耗或接收天线的极化失配损耗，但包含欧姆损耗或由金属导电性引起的耗散和介电耗散。天线的方向性系数不包含耗散损耗，在特定方向(θ,φ)上，它被定义为：

D(θ,φ)=4π×(θ,φ)方向单位立体角辐射功率/天线总的辐射功率Pr

在文献中，“增益”一词经常被同义地用来表示方向性和功率增益。当人们对方向性经过严格计算，且耗散损耗的量值小到可以忽略，在这种情况下经常使用“增益”这个词。

天线的结构损耗很难用实验方法确定，除非对天线辐射的全部功率进行积分。这样做相当复杂和费时，而且传统的标准天线测试场可提供功率增益的测量值而不是方向性。不加区别地对功率增益和方向性同时使用“增益”一词是很常见的。为了避免差错应充分理解其含义，特别是比较不同的系统或理论与实际相比较时，更要注意这个问题。很明显，只有当天线无损耗时，功率增益才与方向性相等。

效率表示天线是否有效地转换能量，可定义为η=Pr/ Pin，也可把功率增益同方向性的比值称为天线的辐射效率。

辐射效率=(θ,φ)方向的功率增益/(θ,φ)方向的方向性

或 η=G(θ,φ)/D(θ,φ)

虽然功率增益或方向性可在任何方向上确定，但通常是在天线主波束的峰值方向上确定。因此只要提到天线的增益和方向性，就隐含着峰值概念。天线的峰值功率增益和方向性系数通常以相对于理想各向同性天线的分贝数表示。各向同性天线为一假想的、能在空间任何方向上产生均匀辐射的理想天线。（也就是说，对于1 瓦的输入功率，它在每球面角内辐射的功率为1/4π ）。虽然在实际中对于矢量场各向同性天线是不可能实现的，但它却为人们提供了十分方便的参考点。相对于各向同性天线，天线的方向性也可表示为：

方向性D=所接收的峰值功率/所接收的平均功率

若E 是天线在远场区某点的场强，由于无论接收还是发射，天线的方向性系数均相等，则方向性系数可用球座标形式表示为：

其中θ0和φ0是接收峰值功率的方向。

式中Rr，RL 为规算到馈电点的辐射电阻和耗散电阻。

由互易原理可知，用上式计算出来的增益值，可等同地用于发射天线或接收天线。

接收天线的性能也可根据接收截面或有效面积表示。接收天线从入射平面波中获得能量，如果匹配良好，天线就会把这部分能量传至负载。在入射能量中，传至负载的那部分能量是天线极化特性和天线在入射平面波方向性增益的函数。

天线的有效孔径可被定义为一理想天线的面积，该理想天线从入射平面波中接收的功率与所讨论的天线相同。为讨论方便，这里假设天线的极化是这样的：可使天线吸收的功率为最大，由定义可知，此时理想天线将吸收入射到其孔径上的全部功率。有效面积是入射波入射角的函数，它与功率增益间的关系是

由上式可明显看出，各向同性天线的有效面积为λ² / 4π 。

有效面积也可用对天线实际面积的比值来表示。这对具有轮廓清晰的接收孔径天线来说具有特殊的意义，在那里面积比被称为孔径效率。

孔径效率=天线孔径的有效面积/天线孔径的实际面积

设计良好的卡塞格伦反射器天线孔径效率可达90%，而一般反射器天线的孔径效率为50~70%。

主模角锥喇叭天线的孔径效率在50%到80%之间，其值依设计参数如何优化而定。利用有效面积和增益间的相互关系，可对非孔径天线的等效面积进行计算。比如，细线半波振子天线的有效面积为0.13λ² ，该面积可近似等于：

（λ/4）×（λ/2）

对于沿垂直方向辐射的线天线，使用有效长度一词更为有用，对发射天线或接收天线是一样的，天线的有效长度等于某一等效天线的长度，该等效线天线各点上的电流为一常数，其值等于线天线的输入电流，并在垂直于长度的方向上辐射与实际天线相同的场。若I(0)为常数电流，L 为长度，则：

其中Rr 为辐射电阻，Z0 是自由空间的波阻抗（120πΩ ）。对于细线半波振子天线，Aeff=0.13λ²,Leff =λ/π，所以辐射电阻为Rr =73Ω  。

（3）极化特性

在单一频率上，电磁波的极化表示为时间函数的场矢量端点轨迹的取向和形状。在天线实践中，电磁波为平面波或部分平面波，电场（E）和磁场（H）由一常数（传播媒质的本征导纳）相联系，H / E=(ε0/μ0)ⁿ|n=½ 。在这些场合中，描述波的极化时只要确定电场矢量E的极化就足够了。磁场矢量H 的方向可由电场矢量方向饶传播方向旋转90° 获得，其值等于E 乘以媒质的本征导纳。

波可被描述成线极化波、圆极化波或椭圆极化波。沿αθ轴取向的单一电流元天线辐射线极化波，其电场矢量恒指向θ方向。更复杂的天线辐射的场，其电场将同时存在θ和φ分量。若这些分量的相位不同，则在空间某给定点上的合成电场矢量的方向，将以角速度ω旋转，总电场矢量的端点轨迹为椭圆形。此时场被称为椭圆极化。当电场分量具有相同的振幅时，椭圆退变成圆，场为圆极化。

椭圆极化波可视为两个同频线极化波的合成，或两个同频反向圆极化波的合成。考虑空间某点上两线极化场的情况，它们位于垂直于传播方向的平面上，取向分别为x 轴和y 轴，相位差为δ。

合成矢量与Z 轴的倾角为tan-1(EY,EX)。合成矢量的端点轨迹可通过消去时间t 来确定。将Ey 方程式展开，取平方然后代入Ex 方程，得

这是一椭圆方程。在E1=E2 和δ=±π/2时，上方程表示一个圆。当δ=0时，椭圆变

成倾角为tan-1(E2/E1)的直线。当δ=±π时，直线的倾角为负的。椭圆极化或圆极化的电场矢量端点的旋转方向，被称为极化方向或极化指向。当观察者沿波的传播方向由发射端向接收端看去，极化平面内电场矢量的旋转方向为顺时针时，极化方向被为右旋，否则称为左旋。这就是IEEE 标准极化定义。

椭圆极化特性可由三个参数表示：轴比AR（长轴与短轴之比）；倾角（参考方向与椭圆长轴间的交角，当沿传播方向观察是，倾角为顺时针方向的角度）；以及旋转方向。极化情况可用标准球座标系绘出，图10。用来确定极化椭圆空间指向的参考方向是任意的，通常选择a0轴作为参考方向。

图10 椭圆极化与天线座标系的关系

当入射平面波的极化椭圆在给定方向上与接收天线具有相同的轴比、倾角和极化方向时，由此给定方向上天线将获取最大信号。若入射波的极化与接收天线的极化不匹配，将产生极化损耗，其大小由极化效率给出，极化效率定义为：天线实际接收的功率与极化匹配良好时天线在此方向所应接收的功率之比。

其中，Art 和Arr 分别为发射和接收天线轴比，α 为倾角。

可以看出，若轴比为1，即理想圆极化，极化效率为1，即极化损失为0dB。

对于非理想的线极化波，存在主极化和交叉极化分量，两者之比，可以看成轴比，根据收发天线线极化的倾角α，可以计算极化损耗。

（4）阻抗

天线实质上是射频系统和传播介质之间的能量转换装置。因此天线设计者必须关心天线向媒介发射或接收的电磁场特性，以及它对系统呈现的负载特性。通常天线经由传输线与发射机或接收机耦合，传输线的形式可以是双线传输线、同轴电缆、介质或金属波导传输线，或者是一种新型的传输线，比如带状线。一般总希望在传输线与天线之间获得最大的功率传输，且不引起传输信号失真。

天线的输入阻抗是天线在馈电点的电压与电流的比值。天线阻抗设计的目的就是要提供一匹配阻抗，以保证最大功率传输。

天线的输入阻抗可视为端接于实际天线的二端网络（见图11）。通常认为这一阻抗由两部分组成：自阻抗和互阻抗，即：

输入阻抗=自阻抗+互阻抗

图11 孔径的输入阻抗

在自由空间，即不存在任何其它天线和反射物体的情况下，由天线输入端测得的阻抗为自阻抗。互阻抗表示其它外部源对天线的耦合影响。很清楚，邻近物体是较强的潜在耦合源，但对于大多数天线，其互阻抗等于零。这是因为这些天线在空间具有足够的隔离，或由于邻近物的影响远小于自阻抗。

另一方面，某些天线依靠各元之间的互耦合产生所希望的特性。典型的例子是八木天线，该天线除了一个元以外，其它所有元都是无源的，且各元之间互不相连，但是通过与单个激励源耦合，每一元上都载有电流。在阵列天线中，互耦或许是不希望的，但它却经常是整体辐射特性中的一个重要因素。互阻抗的理论计算通常是复杂的，因为被耦合的天线位于近场感应区，而且天线的几何形状对建立分析模型也是困难的。

天线的自阻抗同时含有电阻与电抗两部分，可用复数形式表为：

自阻抗=（天线电阻）+j（自电抗）

自电抗由天线.周围近场区内存储的感应能量引起，而天线电阻则表示天线输入端吸收的总功率的大小。天线输入端的吸收功率包括天线向外辐射的功率，因此，天线电阻应由辐射Rr 和损耗电阻RL 两部分组成，它们代表天线结构的能量耗散和欧姆损耗。

天线电阻=Rr+RL

其中辐射电阻为一等效的电阻，当输入端载有电流Io 时，它所耗散的功率与天线的辐射功率Pr 相等。

Rr=PrI02

对于高效天线，辐射电阻应远大于损耗电阻。以实际的细线半波振子为例，它的辐射电阻约为73Ω ，而损耗电阻约为2Ω 。相反，机载高频槽形天线的辐射电阻为0.01Ω ，损耗电阻为几个欧姆。许多标准教程中论述了圆柱形棒状天线和线天线辐射电阻的计算。

输入阻抗的测量，在低频时可利用传统的阻抗电桥技术进行。频率较高时，可用网络分析仪测量反射系数或电压驻波比（Vswr）。只要已知传输线的特性，这些测量值便可以互相转换。

比如，在特性阻抗Zo 的传输线终端接入阻抗ZL 的天线，设天线输入端外加一正弦电压（E1），产生的反射电压是（E2），则天线的反射系数（Γ ）便可由下式得出：

其中θ 表示入射电压与反射电压的相位差。

电压驻波比是传输线上最大电压与最小电压之比的量度。利用反射系数Γ 来表示，电压驻波比的值为：

Vswr=(1+Γ)/(1-Γ)

天线阻抗（ZL）可由下式求得：

ZL=Z0(1+Γ)/(1-Γ)

必须注意，ZL 是复数，其值不仅与反射系数Γ 的模有关，还与反射系数的相位角θ 有关。在微波应用中，通常把反射损耗作为一个性能参数，称反射损耗或回波损耗，其值为：

反射损耗= 20lg|Γ|dB

（5）带宽

接收天线是具有空间选择性和频率选择性的能量接收装置。整个无线电频谱范围内的电磁波将从四面八方投射到天线上。天线是一个空间选择滤波器，它只允许来自自由空间特定方向上的那部分入射电磁波能量进入接收系统。天线又是个频率选择器，它与位于其后的射频装置具有频率选择性，它们有效地工作在预先设计好的工作频率上。在工作频率之外，天线和射频系统的电性能将变坏，并阻止带外信号进入。

带宽一词可用来描述天线处于良好工作状态下的频率范围。至于什么是良好的性能，并没有唯一的定义，它随天线应用场合的不同而异。工作带宽通常可根据天线的方向图特性和输入阻抗或电压驻波比的要求来确定。一些典型的例子表述如下。

依增益或方向性定义：工作带宽表示增益或方向性在指定限度内变化的频率范围。

按波束宽度定义：工作带宽表示主波束宽度（指定为-3 dB、-10 dB 或-20 dB 电平）在某一指定限度内的频率范围。

由极化或交叉极化定义：工作带宽表示各极化场分量在指定限度内变化的频率范围。

以阻抗、电压驻波比或反射损耗定义：工作带宽表示上述任一参数或全部参数在指定限度内变化的频率范围。

实际中经常发现，在上述各参数中，有些参数随频率变化明显，有些不明显。天线的带宽正是根据这些对频率变化敏感程度不同的参数来确定的。因此要注意，究竟选择哪个参数来决定带宽，主要依赖于性能要求。因此在不同的应用场合，术语“带宽”和“窄带”本身将具有十分不同的含义。

带宽可用绝对频率范围（单位Hz）表示，也可用相对中心频率的百分比表示。相对带宽为40%至几个倍频程的天线被认为是宽带天线，尽管在某些场合，15%的带宽也被称为宽带。窄带天线的带宽一般为百分之几或更小。

限制带宽的实际设计因素随天线的不同而异。对于单极天线、偶极子天线、缝隙天线和微带天线，天线结构均谐振在特定的频率上，因此带宽系由天线终端的阻抗特性来确定。许多类型的波导喇叭天线具有潜在的宽带特性，但大多数喇叭天线的带宽要受到模式传播特性的限制。在低频端它对主模截止，而处于高频端的高次模（它们会引起方向图失真）却可以在喇叭内自由地传播。介质棒天线和表面波天线也将受到同样的限制。在某些情况下，大孔径天线（如抛物面天线）本身是宽带的，因为反射器表面的反射特性与频率无关，只有当反射器以波长计的电尺寸较小时，带宽才会因边缘绕射效应而受到限制。然而在实际中，抛物面反射器的焦点处必须有一个初级馈源，这将限制天线的带宽。此外，任何具有固定孔径的天线，其波束宽带将随频率变化，在某种情况下，这将构成带宽限制。

线、面天线阵的带宽将受到阵列元的间距（用波长表示）的限制，并部分地受激励电流相位的限制，也受到馈电方式的限制。例如，在串联馈电阵天线中，阵列元沿传输线放置，波束角随频率变化。在并联馈电阵列天线中，阵列元由一分支网络馈电，各元到馈电源的路程均相等。在这种情况下，主波角不随频率变化，但波束宽度和付瓣结构仍随频率改变。真正的宽带工作状态仅在下述情况才能获得，即：各元的辐射特性随频率变化，但合成结果使辐射特性不随频率变化。对数周期天线就是一例。

（6）天线噪声温度

能被接收系统检测到的最小信号功率，要受到接收系统内部固有噪声的限制。内部噪声一部分来自天线后面的接收机，天线设计者通常对这部分噪声并不关心。另外那部分噪声功率是天线接收的有用信号中伴随的电磁能量，就是有用信号不存在时的电磁噪声。由天线进入系统的噪声功率可用一等效匹配电阻上的温度来表示，当把这个等效匹配电阻取代天线而接到接收机的输入端时，它所产生的噪声功率与天线实际的噪声功率相等。这个电阻就是天线的辐射电阻，而相应的温度被称为天线的噪声温度。辐射电阻产生的资用噪声功率是：

P=kTΔf

上式为奈奎斯特公式。其中k 为波耳兹曼常数，T是辐射电阻的绝对温度，Δf 是带宽。

天线结构本身的温度并不表示天线的噪声温度。天线噪声温度是由进入天线的电磁能量造成的（不包括有用信号），因此噪声温度应由天线方向图所覆盖的那部分辐射区域的温度来确定。天线噪声温度是各外部噪声源温度的加权平均值，加权值取决于天线各不同源方向上的增益。这些噪声源可能是：人为噪声，大地和天线邻近物的辐射噪声；大气辐射噪声以及天体或地球大气圈以外的辐射噪声。人为噪声的特点是不同的，通常认为这部分噪声可以避免或受到控制。通过天线设计减小溢出辐射和大地方向上的其它付瓣，可降低来自天线附近的大地辐射噪声。实际观测到的空间温度与许多因素有关，包括频率和方向等因素，并有每日和季节性的变化。人们发现，天体辐射源平均噪声温度的取值范围在

其中λ 的单位是米。在高频波段，18MHz，TS 的典型值为140，000K。在微波频率上，1-100GHz，宇宙噪声相当低。

当天线倾角为θ ，并忽略天线结构的欧姆损耗时，天线噪声温度可按以下方法粗略估算：

令Ts=空间温度，Ps=截取地面的付瓣功率比，a =在θ 方向上，由总的大气路径吸收的功率比。假设大地温度为290ºK，大气衰减机构（部分散射，部分纯吸收）的等效温度相同，则天线有效噪声温度为：

在5GHz 频率上，Ts 约为10ºK，a 在倾角为零时的典型值是0.4，倾角为10º时迅速降至0.05，90º时下降到0.008。对于良好设计的天线，Ps 值小于0.05，所以在倾角接近零度、频率为5GHz 时，TA 的典型值为130ºK；倾角为10º时TA 等于37ºK；倾角为90º时TA 为26ºK。线路出现降雨时a 值将增大，天线噪声温度性能相应变坏。

（7）散射截面积（RCS）σt

散射截面积也叫雷达有效截面积，σt 定义为：在远场条件下目标处每单位入射功率密度在接收处每单位立体角内产生的反射功率乘以4π ，用下式表示：

σt=4π×反回接收机的每单位立体角的反射功率/入射功率密度

目标的雷达截面积σt与雷达的波长、极化方式和视角有关，也与目标的几何尺寸、形状、姿态和反射性能有关。实际上，一个复杂目标，如飞机，在不到1°的角范围内可能出现10～15dB 的雷达截面积起伏。

表4 一些典型金属体的RCS

波印廷矢量：

设一点源天线（即无方向性天线）置于自由空间中，若天线辐射功率为PT（W），均匀地分布在以点源天线为中心的球面上。

离开天线r(m)处的球面面积为4πr²，则此球面上的功率流密度（即坡印廷矢量值）为

S＝PT/4πr²        (W/m²)

定向天线的功率流密度

实用天线都是有方向性的，其增益为GT，其作用相当于天线在该方向上把辐射功率提高GT 倍。

发射天线的等效辐射功率则为GTPT。

在该方向上离发射天线r 处的功率流密度为

S=GTPT/4πr²

弗利斯(Friis)方程

根据发射天线在r 处的功率密度和接收天线有效面积可以得到弗利斯方程。

在发射天线最大辐射方向，离天线r 处接收天线接收的功率为

这就是熟知的弗利斯(Friis)方程。

1.5 某些天线的基本特性

天线大体上可按所使用的工作频率分类，或按其基本辐射方式分类。比如，按辐射方式分类，天线可被定义为如下4 组基本类型：元天线（电流元与磁流）、行波天线、阵列天线、孔径天线。虽然这种定义带有任意性，但这4 种类型可根据用波长量度的天线尺寸加以区别，这些波长依次与天线通常使用的频率范围相联系。

为了描绘出这一划分，表5 列出一些天线实例，它们可分别归属于不同的天线类别。

下图示出依据典型尺寸和使用频率的天线分类图。

把天线类型简单地划分成以上4 组基本形式只是一种近似，当然会有许多例外。

表5 天线类型

图12 天线分类

图12 接地单极天线

图13 同轴单极天线

图14 偶极天线

图15 同轴馈电的偶极天线

图16 带平衡器的同轴馈电的偶极天线

图17 经典八木天线

图18 平面结构的准八木天线和由它构成的有源相控阵

图19 微带贴片天线结构和辐射原理图

将多个单元天线组合成天线阵可以提高方向性和实现波束电控。如果天线阵的每个单元都有放大器，就叫有源相控阵（active phased array），否则叫无源相控阵（passive phased array）。

无源相控阵雷达仅有一个中央发射机和一个接收机，发射机产生的射频能量经波控系统分配给天线阵的各个辐射元，完成波束扫描；目标反射的信号经波控系统和合成网络送到接收机。

有源相控阵雷达的每个辐射器都配装有一个发射／接收组件（T/R 组件），每一个组件都能自己发射、接收电磁波，因此，射频功率效率高，天线波束控制灵活，具有形成不同形状波束的能力，使雷达能以时分方式实现多功能。雷达隐身性能好，具有极高的可靠性。有源相控阵雷达的造价昂贵，工程化难度大。但由于有源相控阵雷达的独特优点，成为研究热点，大有取代无源相控阵雷达的趋势。

有源相控阵具有波束扫描快、波形变化灵活、功率孔径积大、易于全固态化和轻小型化、可靠性高、容易实现天线共形设计并具备低截获概率和抗干扰的优良性能，在雷达和通信中得到越来越广泛的应用。

有源相控阵TR组件的特点是用分布式的小功率固态放大器代替单一模式的发射机，用分布式接收机代替传统接收机。这样有效的减少了发射端的损耗和接收端的噪声系数，提高了系统的功率孔径积和接收灵敏度，从而提高系统的有效作用距离。

在二维相控阵中为确保不出现栅瓣，天线阵元间距d 必须满足公式：

式中，θmax是最大扫描角，λmin 是最高频率波长。

上式的限制条件增加了毫米波段实现有源相控阵的难度，必须采用三维集成电路技术。

有源相控阵中的毫米波组件与阵列孔径有密切关系。根据工作频率及几何结构要求（尺寸和深度），有两种基本的阵列结构，即“砖块”（brick）和“瓦片”（tile）结构。

图21 砖块式结构（即水平互联）

图22 瓦片式结构（即垂直互联）

1.6 圆极化的实现

形成圆极化波的基本条件是两个空间正交的线极化场，它们之间形成90°相位差。为了将线极化波变换为圆极化，首先要将其分解为空间正交（互相垂直）的两个线极化场分量，然后对其中一个分量移相90°。天线形式不同，完成这一变换过程的方法也不同。

例如，传输TE10 模的矩形波导传输线极化波，在与波导宽边45°方向（即在对角线方向）激励方波导，使矩形波导的场与方波导的场成45°。于是，将激励波导的场分解为两个正交的场（水平极化和垂直极化场），如图所示。

然后让两种极化场相对移相90°。移相的基本概念是改变其中一个场相对于另一个场的传输相位，为此，有两种基本方法：

1）、可以用介质片使相速减慢，或波长缩短，介质中的波长：

矩形波导对方波导45 度馈电产生圆极化

2）用波导变形的方法，若其中一个波导的宽边尺寸减小，截止波长减小，相速就增大，相位差与截止波长λc的关系：

其中，λ是自由空间波长， λCV是垂直极化波的截止波长，λCH是水平极化波的截止波长，L 是变换段的长度。

如果其中一个波导的宽边尺寸是渐变减小，则应改用积分计算相位差。

如何判断圆极化器的旋向？

对于一个圆极化天线，如果不知道内部结构，很难判断其旋向。通常，用一个已知旋向天线检查，一收一发，如果满足弗利斯方程，则两者旋向一致。

有时并无现成的天线可用，最简单的方法是绕一个螺旋天线，如果螺旋的旋向符合右手规则，则为右旋；如果螺旋的旋向符合左手规则，则为左旋。

研制圆极化天线时,则根据移相元件对场是加速还是减速，或者，呈感性或容性判断，加速分量容性分量场超前；减速和感性分量则迟后。在上例中，用介质片加载移相时，垂直极化波滞后于水平极化波，如果传输方向是穿过纸面，则为左旋极化波；上例中，当采用减小宽边尺寸方法时，垂直极化波超前于水平极化波，如果传输方向也是穿过纸面，则为右旋极化波。

2、天线测量

2.1 测试条件

因为天线通常工作在自由空间（一些特殊用途的天线除外），无论是测量天线的驻波系数还是测量辐射特性，天线周围都不应有大的反射体，最好在微波暗室中进行。天线辐射特性参数包括：方向图（主瓣宽度、副瓣电平）、增益、极化特性（圆极化轴比，线极化的交叉极化电平），有时还要测量散射截面积（RCS）。

由于收发天线间距离通常很远，原理上，测量天线的辐射特性也应该在很远的距离上进行。但是在工程中，只要距离满足一定条件，就认为误差是容许的，这就是“远场条件”，当辅助天线的口径D1 比被测天线口径D2 小得多时，即D1＜＜D2

远场条件是：R≥2D²/λ

如果D1 和D2 可以相比拟，则远场条件是R≥2(D1+D2)²/λ

2.2 天线增益测量

测量天线增益可以用比较法和绝对法。比较法是用已知标准增益的天线作为参考。在微波频段，通常用角锥喇叭作为标准增益天线，因为角锥喇叭的增益能准确计算，在用绝对法精确校准。在较低的频段，通常用偶极子天线作为标准增益天线，因为，偶极子天线的增益也能准确计算，在匹配条件下，增益为2,15dB。

绝对法测量是用两个相同的天线，通过网络分析仪测量数据进行计算。设被测天线增益为G，天线间距离为R，发射功率为PT（实际为网络分析仪输出），接收功率PR

2.3 毫米波有源相控阵天线参数测量

在微波频段，通常阵元和T/R 组件是独立的部件，可以分别测量TR 组件的发射功率、接收机噪声系数和灵敏度以及天线性能。但是，在毫米波段频段的有源相控阵天线中，由于阵元间距离限制以及为了减小连接损耗而采用高密度集成，常常将天线单元和TR 组件集成在一起。这时，无法单独测量每个单元的输出功率和噪声系数以及阵元的参数，只能分别测量全阵在发射状态和接收状态的系统参数，即等效全向辐射功率（EIRP，也称有效发射功率）和接收机性能参数或灵敏度参数，即天线增益与等效噪声温度的比值（GR/T ，单位为dB/K），这两个参数描述了有源天线阵的收发性能。

（1） 通道TR 组件幅相特性测量

有源相控阵TR 组件幅相特性的校准是保证系统正常工作的重要环节，幅相特性参数测量则是校准的前提。根据校准信号相对于相控阵天线的位置，有阵内校准、近场校准和远场校准。在微波频段，基于行波耦合馈线的阵内幅相校准法是一种方便有效的方法。但是，在毫米波频段，由于阵元间距限制，无法在高密度集成的TR 组件中嵌入行波耦合馈线网络。

利用近场采样提取通道数据，并采用所谓的Phase toggle 算法得到阵元的幅相值是一种有效的测量方法。也就是根据近场扫描探头对所测阵元两种相位态测量数据处理，消去耦合场，从而得到无耦合的该阵元场（幅度和相位）值。

例如，在阵元i 处于0 相位态时测得场量为E1，然后，将该阵元的相位置于π ，测得场量为E2,则

其中， EΣ 是除第i 阵元外的其余阵元在阵元i 处产生的耦合场。

（2）有效发射功率EIRP 测量

根据雷达方程

其中，PT 是发射功率，GT和GR分别是发射天线和接收天线增益，Ls和LA 分别是系

统损耗和大气损耗，σ是雷达截面，k 是玻尔兹曼常数，B 是接收机带宽，S/N 是输出信噪比。

有效发射功率EIRP 定义为

EIRP=PT×GT

或者以分贝表示

EIRP(dBW) =PT(dBW) +GT (dB) -LFT (dB)      单位(dBW)

利用已知输出功率的发射机和已知增益的标准天线作参考，借助网络分析仪或其他接收机，采用比较法可以方便地测量EIRP。

设参考发射机输出功率为Ps ，标准天线增益为Gs ，馈线损耗LFS，被测相控阵的发射功率为Pu ，发射状态下天线阵的增益为Gu ，网络分析仪连接的接收天线与发射天线间的距离R 满足远场条件：

R≥2D²/λ

其中D 是发射天线的最大口径尺寸，λ是工作波长。

设在参考发射机和被测相控阵两种状态下，网络分析仪（作为接收机）测得的接收功率电平之差为β(dB)，则

EIRP=Ps (dBW)- LFS + Gs (dB)+β (dB)     单位(dBW)

（3） 接收天线阵性能参数GR/T测量

（a）用参考放大器测量

设有一个已知噪声系数的放大器和标准天线，在远场有一个接有天线的发射机。设该发射机在接收天线的口面处辐射的功率密度为S，则参考放大器输出信号功率和噪声功率分别为（为方便起见，全部参数的量均用倍数表示）：

其中Gs为标准天线的增益，GA 和FS 分别为参考放大器的增益和噪声系数，BS 为放大器带宽，Ts 是参考放大器等效噪声温度，k 为玻尔兹曼常数，TA 是天线的等效噪声温度。

天线噪声温度与测试环境有关，在微波暗室，TA 为室温（通常取290K）。

此时，用频谱仪测量输出信噪比为

等效噪声温度TR = (FR-1)×290°    单位K

其中，BR，TR，FR 和GRA 分别是被测接收机的带宽、等效噪声温度、噪声系数和增益，GR 是接收状态下被测天线阵的增益。

此时，用频谱仪测量输出信噪比为

由于两种测量状态下接收点的功率密度相同，于是，被测接收阵的天线增益与等效噪声温度之比为

用分贝表示：

由于有源相控阵接收带宽通常并不精确知道，如果在测量时在输出端接一个带通滤波器，同时用于测量参考放大器和被测接收阵的参数测量。这样，上式中的带宽因子就消掉了，其余量均为已知。

应当注意，用频谱仪测量信噪比时，两种测量状态下频谱仪的分析带宽和视频带宽应保持不变。

（b）借助已知EIRP 的发射机和标准天线测量

这是通常采用的方法。设远场发射机的功率、馈线损耗和发射天线增益已知（该系统通常称为“标校信标”），其EIRP 为已知参数。

此时，接收阵接收信号功率为

用这种方法测量需要知道接收通道的带宽，并准确测量收发天线之间的距离。

（4）接收阵的增益测量

为了确定接收阵与信道的接口电平，常常需要测量接收阵的总增益GR0。

接收阵的总增益

GR0=GR × GRA

其中，GR 是接收天线增益，GRA 是T/R 组件接收通道增益。

仍然可以采用比较法测量。

在远场有一个接有天线的发射机。设网络分析仪接已知增益为Gs 的标准增益天线时，读数为Ps，接被测接收阵时读数为PR，两者之读数差为β，则有

GR0(dB)=Gs(dB) +β(dB)

天线阵的校准和诊断

天线校准各步骤的特点

(1) 利用近场探头或者直接连接提取天线模块各通道的VM 特性数据，要求测试时尽可能减小通道间的互耦；

(2) 在阵元间存在互耦的情况下，用Phase Toggle 得到全阵各通道无互耦的幅相数据。

要求测试探头波束窄，位置定位准确，对被测天线阵的场扰动小。

关于Phase Toggle

在微波频段，基于行波耦合馈线的阵内幅相校准法是一种方便有效的方法。但是，在毫米波频段，由于阵元间距限制，无法在高密度集成的TR 组件中嵌入行波耦合馈线网络。采用所谓的Phase toggle 算法得到阵元的幅相值是一种有效的测量方法。也就是根据近场扫描探头对所测阵元两种相位态测量数据处理，消去耦合场，从而得到无耦合的该阵元场（幅度和相位）值。

例如，在阵元i 处于0 相位态时测得场量为E1，然后，将该阵元的相位置于π ，测得场量为E2,则

其中， EΣ 是除第i 阵元外的其余阵元在阵元i 处产生的耦合场。

关于近场扫描测量

前面介绍过，通常把辐射天线周围的自由空间划分成三个不同的区域。这些区域分别称为：感应区，近场辐射区和远场辐射区。虽然各场之间无明确的界线，但每一场区内场分布的一般特性是可以确定的。

近场辐射区里电场的相对角分布（即方向图）与离开天线的距离有关，即在不同距离处的天线方向图是不同的。

通常测量天线的方向图是在远区进行。当天线的口径很大，远区的起点距离r 将需很大，以致实际上很难找到这样开阔的测试场。另一方面，即使有这样开阔的测试场，距离相隔也很远，给测量工作带来许多不方便。多年来，人们研究由近场测得的数据推算远场方向图，测试系统简化框图主要由矢网、近场扫描架和计算机组成。

近场测量系统简化框图

扫描范围影响平面近场测量精度。如图所示，角度 由计算远场方向图需要的角度的范围确定。被测天线口径与扫描面间的距离z 通常为3-5 个波长。

由近场测得的数据推算远场方向图原理：

根据电磁场理论可知，电场分布可表示为

(4)

其中，E(x, y,0)是扫描面上的电场分布，kx,ky,kz分别是x,y,z 方向的波数，它们与球坐标有如下关系：

(5)

• 利用测量数据，按照（4）式进行2D FFT：

输入为采样数据，输出为空间谱。

• 利用（5）将空间谱变换为角度谱：

输入为空间频谱，输出为角度谱（即远场方向图）。

近场扫描的范围

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