来源 | 雷达信号处理matlab

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相控阵天线由多个在平面或曲面上按一定规律布置的天线单元（辐射单元）和信号功率分配/相加网络所组成。天线单元分布在平面上称为平面相控阵天线；分布在曲面上则称为曲面相控阵天线。

如果该曲面与雷达安装平台的外形一致，则称为共形相控阵天线。每个天线上都设置一个移相器，用以改变天线单元之间信号的相位关系；天线单元之间信号幅度的变化则通过不等功率分配/相加网络或衰减器来实现。

“阵风”战机装配的有源相控阵雷达（图源自网络）

在波束控制计算机调度下，改变天线单元之间的相位和幅度关系，便可获得与所需天线方向图相对应的天线口径照射函数，从而可以快速改变天线波速的指向和天线波束的形状。

阵列天线按场源分布方式，可分为离散元阵列和连续元阵列。按天线阵元的排列方式可分为线阵、平面阵和立体阵。将各阵元排列在一直线上称为直线阵，也可排列在一平面或立体空间中，则分别称为平面阵或立体阵（如球面阵）。

线阵天线的方向图函数

下图表示一个由  个相同的阵元构成的线性阵列天线。设其中第  个天线单元的激励电流为  ，而它的方向图函数以  表示；第  个天线单元到远场目标  的距离为  。

假如该单元的激励电流  具有可控制的初相  ，则第  个天线单元在远区目标处产生的电场强度  可表示为

式中，  为波数，  为波长；  为第  个单元辐射场强的比例系数。

对于线性传播媒质，电磁场方程满足线性叠加原理。因此，在远区观察点  处的总场强  可以看作线阵中所有  个单元在  点产生的辐射场强的叠加，即

若各个天线单元是相似元，即各个天线单元的形状同样，单元方向图一致，即  ，比例常数  也一样，即  ，则上式可简化为

在上式等号右边的分母中，用作幅度变化的距离  可以近似都用  代替，因为对于远场点  ，  与  的比值非常小，故可以近似认为对场强的幅度几乎没有影响。

但是，需要考虑单元之间不同的波程所产生的相位，即式中指数项就不能这样代替。设各相邻单元间的间隔均相同，且为  ，则

式中，  为方向余弦，且

因此，得

若用幅度和相位的常数项  和  进行归一，则合成场强  可简化为

由此可知，合成场强（即线阵的方向图函数）  为天线单元方向图  与阵列因子  的乘积，这也称为方向图相乘原理。

以上是将线阵置于三维坐标系  进行讨论。为了简便起见，通常将线阵放在一个平面内加以讨论。实际上，对于远场目标而言，由于其高度与距离相比要小得多，故近似看做目标和线阵同处于一个平面内。

如下图所示，对  个间隔为  的线性阵列，假设各辐射源为无方向性的点辐射源，而且同相等幅馈电（以零号阵元为相位基准）。

在相对于阵列法线的方向  上，两个阵元之间波程差引起的相位差为

假设等幅馈电，且各阵元的激励电流都等于  ，则  个阵元在方向远区某一点辐射场的矢量和为

上式右边是一个几何等比级数，则该式可表示为

将该式取绝对值并归一化后，得到阵列的归一化方向图函数为

下图给出了  ，天线间隔为  的线性阵列归一化方向图。图中，沿方向图圆边的数字均以度(  )为单位。

阵列主波束可通过改变每个阵元的电流相位来进行电子扫描。如下图所示。它可看成是为满足一定副瓣要求所需的天线口径分布的幅度加权系统，激励电流的相位  可看成是为获得波束扫描所需的相位加权值，即天线阵内移相器的移相值。

由前面可知，在假定单元方向图为各向同性条件下，可得这一线阵方向图函数  为

式中，  为波数；  ，  是目标所在角度；  为两个相邻单元可变移相器之间的相位差，  是天线波束的最大值（峰值）指向，是天线波束指向为所需的相邻单元之间的相位差；亦称作“激励系数”或复加权系数。

对于无方向性天线单元（  ）的均匀分布阵列，即口径分布均匀或均匀照射，则由上式得

式中  。上式取绝对值后，后可得波束指向为  时等距线阵的幅度归一化方向函数为

当  较大，且  很小时，可得

从上式可以看出，线阵的幅值方向图函数近似为一辛格函数（取绝对值）。

相关仿真代码如下图所示。

－ The End －

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